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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, per l'esame orale di meccanica dei solidi ho bisogno di studiarmi la dimostrazione del teorema dell'allineamento per i seguenti casi :
-C1 e C2 punti propri
-C1 e C2 punti impropri
-C1 punto proprio e C2 punto improprio.
Ho provato a ragionare in termini di matrici ed ho quindi cercato di trovarmi le coordinate dei punti per metterle dentro un determinante da eguagliare a zero, ma la faccenda è troppo teorica e mi blocco... Un altro modo potrebbe essere dimostrare che ...
Salve a tutti, devo svolgere il seguente esercizio:
Siano $ X_k∼Exp(1),kin NN $ , v.a. indipendenti. Calcolare $ Y=X_1-X_2 $.
La soluzione fornita dal professore è:
$ f_Y(y)=e^y/2*1(-infty,0]+e^-y/2*1[0,+infty) $ .
Per prima cosa, non riesco a capire come trovare il supporto della nuova variabile. Essendo Y funzione di due variabili con distribuzione esponenziale, non dovrebbe avere come supporto lo stesso delle due funzioni (ovvero $ [0,+infty) $ )?
Una volta individuato il supporto della variabile, come bisogna ...
ciao ragazzi ho il seguente problema 2.0 moli di gas perfetto monoatomico (cV=3/2R), inizialmente alla temperatura di 72.0° C e alla pressione di 7.0 atm, sono riscaldati mantenendo il volume costante fino a ottenere il raddoppio della pressione. Determinare il calore assorbito dal gas. (R=8.314 J/(moli K)).
Si tratta di una trasformazione isocora, quindi ho pensato di procedere in questo modo.Ho trasformato 7 atm in 709275 pa,rispetto alla prima temperature ho ricavato il volume con V=T*n*R/p ...
Ciao a tutti domanda velocissima e semplicissima. Sto studiando le curve in $ mathbb(R)^n $, la definizione di curve equivalenti dice che: una curva $ gamma(t) $ da $[a,b]->mathbb(R)^n$ è equivalente a $\tilde{gamma}(t)$ da $[c,d]->mathbb(R)^n$ se esiste un diffeomorfismo $g:[c,d]->[a,b]$ tale che $\tilde{gamma}(g(t))=gamma(t) $. In particolare mi sto concentrando sulla proposizione "se due curve sono equivalenti allora hanno lo stesso sostegno", ho provato a verificare con mano se la proposizione è vera ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno una mano con questo studio di funzione
f(x)=(x^2-5x+4)∙e^(-1/4 x+5/4 x)
Ho supposto che il dominio fosse R cioè (-∞,+∞) e che fosse né pari né dispari dal momento che f(-x)=(x^2+5x+4)∙e^(-1/4 x-5/4 x)
Mi mancano il segno della f(x), studio di derivata prima e seconda
Grazie a tutti
Ciao ragazzi,
un'esercizio mi chiede di verificare se la seguente disuguaglianza sia vera o falsa. Data una variabile casuale $X$ con valore atteso $E(X)$ finito, verificare se:
$E(|X|)\leq1+E(X^2)$
La soluzione che propongo io è la seguente:
Se $X>0$, è sufficiente verificare se:
$X\leq1+X^2$
$X^2-X+1\geq0$
Quella scritta una parabola che è minima per $X=1/2$, dove vale $0,75$. Dunque, passando ai valori ...
Ragazzi ho un dubbio riguardo il procedimento di un esercizio che richiede di scrivere la forma normale disgiuntiva di un dato polinomio.
Userò \(\displaystyle ' \) per il complemento, \(\displaystyle \vee \) per \(\displaystyle OR \) e sottointendo l' \(\displaystyle AND \)
Ho quindi \(\displaystyle a' \vee b' \vee c \)
Devo scriverne la forma norm. disg.
Spezzo il problema per ordine mentale cominciando da \(\displaystyle a' \):
ho quindi \(\displaystyle a'(1)=a'(b \vee b') = a'b ...
Salve a tutti volevo chiarire insieme a voi i miei dubbi riguardo il calcolo del flusso di un vettore
Nel caso mi venga assegnato un campo ed una superficie se è richiesto il calcolo del flusso uscente dalla frontiera posso utilizzare il teorema della divergenza $ int_A nabla*vdA=int_(delA)v*n_edsigma $ dal quale calcolo l'integrale triplo se volessi quindi verificare il teorema dovrei calcolare entrambi gli integrali e trovare lo stesso risultato.
Il mio dubbio riguarda il secondo integrale affinchè sia vera ...
Salve, ho date due funzioni $ y = x + 1 $ e $ y = x^2 - 2x - 3 $ rappresentate nel grafico sottostante.
Devo calcolare l'area compresa tra queste due funzioni (blu + verde). Pensavo di calcolare $\int_{-1}^{4} x + 1 dx - \int_{-1}^{3} x^2 - 2x - 3 dx - \int_{3}^{4} x^2 - 2x - 3 dx $, ovvero area blu - area verde (perché è al di sotto dell'asse x quindi ci metto il meno) - area rossa (che eccede nel calcolo del primo integrale).
È un'impostazione giusta? Cerco conferme perché non mi torna il risultato, per cui cercavo di capire se è sbagliato concettualmente o ...
Ciao a tutti,
volevo risolvere un dubbio sull'ingrandimento trasversale di uno specchio. Sul Mazzordi, Nigro, Voci mette due formule: una è I=-q/p e l'eltra è I=q/p. Non riesco a capire quando devo usare una e quando l'altra. Mi sapreste dare una mano?
Grazie mille
Problema. Per \( f \in L^\infty ([0,1]) \) provare che \[ \lim_{n \to \infty} (n+1) \int_0^1 t^n f(t) \, dt =0 \quad \Longleftrightarrow \quad \lim_{r \to 1^-} \frac{1}{1-r} \int_r^1 f(t) \, dt =0. \]
La direzione "facile" dovrebbe essere \( \Longrightarrow \), ma non ho idea di come si faccia. Per funzioni \( C^1\) (o continue) sono facili entrambe le direzioni, ma se si passa ad approssimare \(f\) in \(L^p\) con una successione di funzioni regolari non si riesce a concludere. Sarei ...
Il mio prof all'esame chide la dimostrazione del criterio di diagonalizzabilità.
Ora la domanda che vi pongo ma il criterio di diagonalizzabilità cottorisponde al teorema di diagonalizzabilità queelo in cui si studia il polinomio caratteristico confrontando molteplicità algebrica e geometrica????
O sbaglio completamente???
Salve ragazzi, ho un esercizio che mi chiede di calcolare la velocità massima di un'auto lungo una curva inclinata di un certo angolo in presenza di attrito statico. Ho capito come si giunge alla formula finale, ma una cosa non mi è chiara. Come mai si sceglie come sistema di riferimento diciamo quello 'classico' con l'asse y avente la stessa direzione della forza peso, e non quello che si utilizza negli esercizi classici sul piano inclinato? Perchè mi trovo a lavorare con le componenti della ...
qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema?
un ragazzo si reca sul greto di un fiume per scegliere una pietra per decorare un giardino. sceglie una pietra di 2kg, la solleva ad una altezza di 0,9 m e la trasporta orizzontalmente al suolo per 30 m. Calcolare i due contributi al lavoro complessivo svolto dal ragazzo, ovvero il lavoro nel sollevamento della pietra e quello durante il trasporto orizzontale per 30 m.
ho questo esercizio svolto dove devo calcolare il max, min limite, già svolto.
$[1+sinn]$, io ho ragionato così, il seno oscilla sempre tra -1 e +1 per cui il minimo limite è -1 e il max è 1.
la mia prof invece l'ha così svolto; $n= Pi/2+2kPi $ dove$ Pi in Q$
$-1<= senn<1 $ cioè $0
Salve a tutti ho un problema ho fatto un esercizio ma ho un forte dubbio voi come lo risolvereste?
Mi potete aiutare per favore?
Questo è il limite:
$ lim_(n -> oo) x-((x+1)^(n))/n $
io l'ho svolto così ho considerato che:
$ lim_(n -> oo) (x+1)^(n){ ( +oo hArr x+1>=0rArr x>=0 ),( 1 hArr x+1=1rArr x=0 ),( 0hArr -1<=x+1<=1rArr -2<=x<=0 ),( negEE hArr x+1<=-1rArr x<=-2 ):} $
Quindi credo che nel caso in cui sia uguale a $0$ dovrebbe il limite essere così:
$ lim_(n -> oo) x-1/n=x $
Nel caso in cui sia compreso tra $-2$ e $0$ dovrebbe essere così:
$ lim_(n -> oo) x-0/n=x $
Nel caso in cui sia maggiore di ...
Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo enunciato.
Autovettori relativi ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti.
L'enunciato mi sembra abbastanza ovvio e scontato quasi come se fosse un "assioma". Quindi come posso procedere per una dimostrazione??
Il mio prof all'orale chiede di dimostrare che la similitudine tra matrici è una relazione d'equivalenza.
Io avevo pensato che ,dato che una relazione d'equivalenza è la relazione di due oggetti che godono delle stesse proprietà, si potessero enunciare le proprietà di due matrici simili ovvero che hanno stesso rango, determinante, traccia e polinomio caratteristico.
Quindi dato che due matrici simili hanno queste cose in comune allora sono una relazione d'equivalenza.
Può andar bene???
Salve, sapreste risolvermi questo integrale? Non ne vengo a capo...
$e^(2x)/(((e^(2x)+2)*(e^(4x)+4)))$
Mi servirebbe tra 0 e 1, ma mi basta che mi diate il generale o quantomeno qualche passaggio.
Io sostituisco x con $e^(2x)$ ma non so più come scomporre..
Grazie
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