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Ciao, avrei un dubbio sul teorema divergenza e stokes che si usa spesso in fisica I e II. Mi spiego: I) io so che vale: $int_gammavecA*dvecs=int_Sigma(vecnablaxxA)*vecndSigma$ (con gamma frontiera di sigma) II) inoltre vale: $int_V(vecnabla*vecA)dV=int_SigmavecA*vecndSigma$ (con sigma superficie chiusa racchiudente il volume V) ma I+II vorrebbero dire: $int_gammavecA*dvecs=int_Sigma(vecnablaxxvecA)*vecndSigma=int_Vvecnabla*(vecnablaxxvecA)dV=0$ e sapendo che la divergenza di un rotore è sempre nulla l'ultimo integrale è NULLO e ciò parrebbe asserire che: $int_gammavecA*dvecs=0, AA A$ evidentmente falso. Dove risiede l'errore?

Buonasera, mi sto cimentando nel dimostrare la nota formula $ e^{ix} = cos(x) + isin(x) $ I passaggi con la notazione estesa non mi lasciano alcun dubbio, tuttavia in forma chiusa ho qualche problema (penso a livello di indici). Mi trovo dunque $ e^{ix}=sum_{k=0}^infty(ix)^k/{k!} $ e da qui non saprei come continuare. Andando a ritroso invece arrivo a $ cos(x)=sum_{k=0}^infty(-1)^kx^{2k}/{(2k)!} $ $ sin(x)=sum_{k=0}^infty(-1)^kx^{2k+1}/{(2k+1)!} $ e dunque $ cos(x) +isin(x)=sum_{k=0}^infty[(-1)^kx^{2k}/{(2k)!}+i(-1)^kx^{2k+1}/{(2k+1)!}]= $ $ =sum_{k=0}^infty\frac{(-1)^k[(2k+1)x^{2k}+jx x^{2k}]}{(2k+1)(2k)!}=sum_{k=0}^infty\frac{(-1)^kx^{2k}(2k+1+ix)}{(2k+1)(2k)!} $ e mi ritrovo quel fattore $ix$ a numeratore che se non ci fosse avrei ...

Considerata $f:\mathbb{P}^2(CC)->T$ definita come $f([z_0:z_1:z_2])=(abs(z_0)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2),abs(z_1)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2),abs(z_2)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2))$ dove $T$ è il simplesso $T={(x,y,z)inRR^3| x+y+z=1,x>=0,y>=0,z>=0}$. Sia $(\tilde x,\tilde y,\tilde z)in{(x,y,z)inRR^3| x+y+z=1,x>0,y>0,z>0}$, mostrare che $f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))$ è in biiezione $S^1xxS^1$. Abbiamo che $f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))={[z_0:z_1:z_2]in\mathbb{P}^2(CC)| abs(z_1)=sqrt(\tilde y/ \tilde x) abs(z_0),abs(z_2)=sqrt(\tilde z/\tilde x) abs(z_0)}$, per cui ho definito la funzione $g:f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))->S^1xxS^1$ come $g([z_0:z_1:z_2])=(z_1/abs(z_0)sqrt(\tilde x/\tilde y),z_2/abs(z_0)sqrt(\tilde x/\tilde z))$, può andare bene come biiezione richiesta?

Mi trovo di fronte ad un problema di ricerca dello zero (o degli zeri) di una funzione complicatissima, che scritta esplicitamente riempie una pagina. La funzione mappa un certo insieme convesso \(\displaystyle D\subset\mathbb{R}^2 \) in \(\displaystyle \mathbb{R}^+ \). Di essa, riesco a fare alcuni grafici con MATLAB, scegliendo io la grana del grigliato 2D con cui campiono il dominio. Vi mostro degli esempi ottenuti man mano (per 6 volte, in questo esempio) zoomando intorno al minimo (che in ...

Ciao a tutti, qualcuno può , gentilmente, aiutarmi a svolgere l’esercizio in allegato? Grazie!

Rieccomi qua, piccolo dubbio sulle relazioni tra insiemi. esercizio recita "dati $A = {-3;-2;0;1}$ e $B={-1;-2;4;5}$; scrivi le coppie delle seguenti relazioni da A a B. $aR_1b:$ a è il precedente di b $aR_2b:$ a non è maggiore di b $aR_2b:a+b>=2$ Per non saper ne leggere ne scrivere io metto tutte le coppie di valori tra A e B quindi: $(-3;-1)(-3;-2)(-3;4)(-3;5)$ $(-2;-1)(-2;-2)(-2;4)(-2;5)$ $(0;-1)(0;-2)(0;4)(0;5)$ $(1;-1)(1;-2)(1;4)(1;5)$ a questo punto scelgo le coppie che soddisfano ...

Mi aiutate con queste frasi di Analisi logica grazie

Buonasera, vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio del libro "Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu Volume 3": Non riesco a trovare la resistenza del solenoide, ringrazio in anticipo chiunque possa aiutarmi.

ciao, oggi mentre postavo ho notato che il server è andato giù verso le 11... verso le 13:30 mentre postavo il server è andato nuovamente giù, includo l' errore di cloudflare... sono previste manutenzioni di qualche tipo, magari programmate che non ho visto, oppure sono down temporanei dell' host?

Due specchi sono uniti ad angolo fissato nel punto $O$. Un raggio di luce viene proiettata all'interno dell'angolo da loro formato, parallelo ad uno dei lati. Il raggio rimbalza un certo numero di volte, colpisce ad angolo retto nel punto $X$ lo specchio inferiore (quello parallelo) ed infine riemerge lungo il percorso originale. Qual è la distanza tra il raggio originale e lo specchio inferiore, quello parallelo al raggio? Cordialmente, Alex

Salve ragazzi potreste consigliarmi/aiutarmi con questo integrale? Dovrei studiarne il carattere. $int_(0)^(+oo) 1/(e^(x^2)-1) dx$ mi sono mosso così Posto $f(x)=1/(e^(x^2)-1)$ noto che $f(x)$ è continua e positiva in $(0,+oo)$. Divido l'integrale in $int_(0)^(1) 1/(e^(x^2)-1) dx + int_(1)^(+oo) 1/(e^(x^2)-1)dx$. Per quanto riguarda il primo integrale, per $x->0$ ho che $1/(e^(x^2)-1) ~ 1/(x^2)$ da cui $int_(0)^(1) 1/(x^2) dx$ è divergente dato che la potenza di $x$ è maggiore di 1. Quindi per il criterio del confronto ...

trovo la storia particolarmente bella. voi?

Un triangolo di lati $4, 12, 12$ e un triangolo di lati $6, 9, 13$ hanno stesso perimetro ($28$) e stessa area ($4sqrt(35)$). C'è un modo di tagliare il primo triangolo in un numero finito di parti tale che si possano riassemblare per formare il secondo triangolo e che il perimetro del primo triangolo diventi il perimetro del secondo? Cordialmente, Alex

Sia $n$ il grado di un estensione di campo, allora il numero di automorfismi che lasciano fisso il campo base è $n$, viceversa se il numero degli automorfismi di un estensione di campo, che lasciano fisso il campo base, è $n$ allora il grado dell'estensione è $n$, come si può iniziare una dimostrazione di questo risultato?

Per la laurea triennale al dams è sempre prevista la discussione della tesi?

Ciao, in questi giorni sto preparando un concorso come istruttore amministrativo ex categoria.C. vorrei chiedere a qualcuno di voi se gli appunti ( il cui link lo trovate sotto la mia richiesta) sono validi per questo concorso e se sono aggiornati alle normative del 2023.Ho visto l'anteprima e mi sembrano molto chiari .grazie infinite

Moto rettilineo e legge oraria. Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi.

Ho bisogno di aiuto, mi sto esaurendo ho allegato la foto di un esercizio sulla dinamica,

Devo trovare l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento individuato dagli assi coordinati sulla retta di equazione $5x-6+6=0$. Verifica se la circonferenza passa per l'origine. Allora per prima cosa ho sostituito all'equazione della retta $x=0$ ed $y=0$ per ricavarmi i punti in cui la retta intercetta gli assi. E ho ottenuto $A (0;6)$ e $B(-6/5; 0)$ Dopodiché ho calcolato il punto medio tra A e B per ottenere le Coordinate del ...

Salve, nella soluzione di un esercizio che coinvolge la funzione $Li_2$, c'è un passaggio in cui si fa ricorso a questa identità: $Li_2(-1) = \sum_{n = 1}^\infty\frac{(-1)^n}{n^2} =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[\frac{1}{(2n)^2} -<br /> \frac{1}{(2n-1)^2}] =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[-\frac{1}{n^2} +<br /> 2\frac{1}{(2n)^2}]$ Qualcuno per caso è a conoscenza di come ci si arriva? (intendo se ci fosse dietro un puro passaggio algebrico che mi sfugge oppure se deriva da qualche identità più articolata nella manipolazione delle funzioni $Li(x)$ stesse). Non riesco proprio ad afferrarlo. Grazie a tutti.