Moto rettilineo legge oraria velocità diverse

[Giulyciara]

Moto rettilineo e legge oraria.
Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi.

[valeria.calabria.14]

# Giulyciara :
Moto rettilineo e legge oraria.
Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi.

Ciao Giuly, cercherò di aiutarti al meglio!

Con i dati a tua disposizione, puoi calcolare quanto tempo impiega Rita ad arrivare a lavoro, ovvero a percorrere 10km, con una velocità di 79,2 km/h. Infatti sappiamo che la velocità è pari al rapporto tra lo spazio percorso e il tempo quindi -> V=S/t -> t=S/V=(10km)/(79,2 km/h)= 0,126h=0.126*3600s= 453,6=454 s per raggiungere il lavoro.

Mentre Elena deve percorrere 7.5km=(10km - 2.5km)per raggiungere il lavoro con la sua velocità di 68,4 km/h dunque impiega 0,110h=396 s per arrivare a lavoro.

Quindi tra le due, Elena raggiunge prima il luogo di lavoro perché impiega 396 s mentre Rita ce ne impiega 454 s.

Il vantaggio temporale è di 454 s -396 s= 58 s.

Dopo un tempo t di 0.110 h, Rita avrà percorso S=V*t=79.2 km/h * 0.110h= 8,71 km quindi le mancano ancora 1.28km = (10 km – 8.71km).

Spero di essere stata chiara, un saluto.
Valeria.

[anna.supermath]

Ciao Giuly, cerco di spiegarti l’esercizio.
Fai riferimento all’immagine che ho allegato e chiamato MRU.
Fissa un sistema di riferimento con origine O.
Nell’istante iniziale Rita (R) si trova nell’origine, mentre Elena (E) si trova davanti ad una distanza

[math]
x_{OE}
[/math]

.

Secondo tale sistema di riferimento le leggi orarie di Rita ed Elena sono, rispettivamente:

[math]
x_R = v_Rt
[/math]

[math]
x_E = v_Et + x_{OE}
[/math]

dove

[math]
v_R = 79,2Km/h
[/math]

[math]
v_E = 68,4Km/h
[/math]

Quesito a)

[math]
t_R =
[/math]

tempo necessario a Rita per percorrere lo spazio dall’origine a destinazione (punto A).

[math]
t_R = \frac{L}{v_R}
[/math]

[math]
L = 10Km
[/math]

[math]
t_E =
[/math]

tempo necessario ad Elena per percorrere lo spazio dal punto in cui si trova (a 2,5Km dell’origine) fino a destinazione.

[math]
t_E = \frac{L – x_{OE}}{v_E}
[/math]

Otteniamo

[math]
t_R = 454,5 s
[/math]

[math]
t_E = 394,7s
[/math]

per cui Elena arriva a destinazione prima di Rita
Quesito b)
Il vantaggio temporale di Elena su Rita lo troviamo facendo la differenza fra i due intervalli di tempo precedentemente trovati:

[math]
\Delta = (454,5 – 394,7)s = 59,8s
[/math]

che possiamo approssimare a 60s.
Quesito c)
Sia

[math]
L_R
[/math]

lo spazio che deve percorrere Rita dall’istante in cui Elena è arrivata a destinazione.
Si ha che

[math]
L_R = L – \bar{x_R}
[/math]

dove

[math]
\bar{x_R}
[/math]

risulta essere lo spazio percorso da Rita nel tempo

[math]
t_E
[/math]

in cui Elena arriva a destinazione.

[math]
\bar{x_R} = v_R t_E
[/math]

[math]
\bar{x_R} = 8,68Km
[/math]

quindi

[math]
L_R = 1,32Km
[/math]

Tutti i passaggi ed i calcoli li trovi in dettaglio nell’immagine.
MRU
Se hai dubbi, chiedi pure.