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Buongiorno, ho un dubbio su questo esercizio: "C'è un angolo rettangolo in ciascuno degli angoli della figura $PRST$ c) Se l'angolo $\hat{TOP} = 50°$ quanto è ampio l'angolo $\hat{POR}$? Soluzione: Considero $\hat{TOP} = \hat{SOR}$ Poichè $\hat{SOP} = 180°$ allora $\hat{POR} = \hat{SOP} - \hat{SOR}$ da cui la seguente equazione: $x = 180 - 50$ $x = 130$ Per cui l'angolo $\hat{POR} = 130°$ Non so se sia corretto questo procedimento o dovrei fare così: "considerando che la somma degli ...

Sto risolvendo gli esercizi, con ahimè, molta lentezza, del libro "Algebra lineare, per matematici" di Manetti. All'esercizio sulla determinazione del rango mi imbatto in un sistema che così si conclude: ${b=1;<br /> a=0;<br /> a=1$ La mia domanda, che intuisco essere banale, e da liceo superiore forse, é: come si definisce un sistema in cui mi compaiono, se non sbaglio, 'due stesse lettere con differenti soluzioni'? Come si chiama questo argomento? Pdf con una completa discussione sui sistemi e casi ...

buonasera ragazzi, non so come calcolare il seguente limite: $ lim_(x -> 0) ((x-sin xe^(x^2/6))/((1-cos x^2)sin x)) $ grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano nell'ottenere le soluzioni di questa disequazione $ log(|x+a|)-log(ax)>1 $ determino le condizioni di esistenza $ x > 0 se a > 0 $ $ x < 0 se a < 0 $ ora studio il valore assoluto primo sistema $ x > -a $ $ (x+a-10ax)/(ax) > 0 $ Secondo sistema $ x < -a $ $ (x+a+10ax)/(ax) < 0 $ Ora avrei bisogno se possibili lo svolgimento in quanto non so come andare avanti nell'esercizio Grazie in anticipo a tutti coloro che risponderanno

Ciao a tutti Avrei una piccola domanda ''di riepilogo'' circa il calcolo dei residui nel caso di singolarità al finito/infinito per vedere se le cose mi sono chiare e eventualmente chiarire dei dubbi... se avete voglia di aiutarmi, ne sarei felicissima. Dunque. Una volta individuate le singolarità, guardo cosa succede quando calcolo il limite per z che tende alla singolarità $ lim_(x ->a) f(z) $ se viene infinto, è un polo. Se non esiste è una singolarità essenziale e se viene un numero finito ...

Stavo svolgendo un integrale e non capisco come diventi p/4

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo integrale facendo esercizi tra quelli usati dalla professoressa nelle vecchie date di esame. Ho provato diverse strade, ma non sono ancora riuscito a capire come possa essere svolto. L'integrale in questione è: $ int_(0)^(pi/4) sqrt(sinx)/(cosx) dx $ Ho provato qualche sostituzione, ho provato a vedere il coseno come $ sqrt(1-sin^2x) $ , ma non riesco comunque ad andare avanti, poichè mi trovo, come valore più 'ragionevole' da integrare $ sqrt(tan(x)) $ . Grazie a ...

Ciao a tutti! Non riesco a comprendere la definizione di una funzione. Ecco l'esercizio: Dato un albero di ricerca binario, Scrivere una funzione ricorsiva che effettui una visita simmetrica e che stampi il valore di ogni nodo dell'albero. Due note: La visita simmetrica è una visita ordinata in tal modo: 1) figli sinistri; 2) radice; 3) figli destri. Ogni nodo dell'albero è siffatto: struct btree{ float value; struct btree * left_ptr; struct btree * ...

Buonasera, sto svolgendo un esercizio il cui scopo è, dato un vettore, di ordinarlo tramite Merge Sort. Il vettore in questione deve essere un vettore di Computer, dove Computer è una classe così definita: class Computer implements Comparable<Computer> { int costo; Computer(int c) { this.costo = c; } public int compareTo(Computer computer) { return this.costo - computer.costo; } public int estraiCosto() { return this.costo; } } L'unico campo ...

Che orientamento(l'uno rispetto all'altro) devono avere la tensione e la corrente nel calcolo della potenza complessa? Potreste spiegarmi anche il perchè?

Buonasera ho questo problema che spero mi aiutiate a risolvere: Un bicchiere di alluminio (alluminio = 2.7 g/cm3) di forma cilindrica ha raggio esterno R = 4.90 cm, raggio interno r = 4.50 cm, altezza esterna H = 19.9 cm e altezza interna h = 19.5 cm. Si calcoli: a) l’altezza del volume immerso del bicchiere qualora venga posto in acqua; b) la spinta di Archimede nelle condizioni del punto a); c) il volume di acqua che deve essere versato nel bicchiere affinch´e il volume esterno ...

Mi propongo di calcolare il segmento $l$, di lunghezza minima che è il più piccolo sottomultiplo di $\pi$ e procedo cosi': Prendo due punti $P_1(x,f(x))$ e $P_2(x-h,f(x-h))$ sulla circonferenza di funzione $f(x) = sqrt(1-x^2)$, cioè con raggio unitario, con ${x_{P_1}=x}$ > $x_{P_2}$: Allora il segmento $l$ misura: $l = \sqrt(sqrt(1-(x-h)^2) - sqrt(1 - x^2) + h^2)$ dove con $h$ indico l'incremento dell'ascissa $x_{P_2}$ del punto ...

ciao a tutti, mi sono imbattuto nello studio della funzione $f(z)= (z-a)^k * sin(1/(z-a))$ con $ k \in Z $ Devo studiare le singolarità e calcolare i residui sia al finito che all'infinito. La soluzione fornita dal testo mi dice che $z=a$ è una singolarità essenziale, mentre osservando lo sviluppo in serie di laurent della funzione ottengo all'esponente di $(z-a)$ : $ -2n-1+ k $ con $ n=0,1,2....$ In base al valore di k dovrei trovare una singolarità ...

Salve a tutti, mi chiedevo quale fosse il modo più corretto per studiare la convergenza della seguente serie. $ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) $ Il mio approccio è stato il seguente: $ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) = sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)+sum_{n=2}^(\infty)-cosn/(n^3-1) $ Per quanto riguarda la prima serie: $ 1/(n^3-1)~ 1/n^3 $ quando $ n->\infty $ per cui dato che $ sum_{n=2}^(\infty)1/n^3 $ converge allora anche $sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)$ converge. Per la seconda ho avuto qualche dubbio per capire come procedere. Il primo tentativo è stato questo. Poiché $ -1<=cosn<=1 $, ...

Salve a tutti. Sono un nuovo utente, quindi scusatemi se non ho riportato questo problema nel giusto spazio. Ho un problema con questo limite, non riesco a capire dove mettere le mani. $ lim_(x -> 0+) ((x-2)int_(0)^(sqrt(x)) sint dt)/x^2 $ Ho provato ad utilizzare de l'Hopital (essendo una 0/0) ma non riesco proprio a capire come fare le derivate, soprattutto la derivata del limite. Grazie mille in anticipo!

Buonasera a tutti, pensando alla costanza della velocità della luce, che vale come sappiamo circa $300 000$ km/s. Mi sono venute alcune perplessità: Essa è sempre costante, o la si definisce così in particolari condizioni? Sapendo che se passa vicino un oggetto che crea un campo gravitazionale essa si incurva, credo strettamente in funzione del campo quindi anche della sua massa. Stando così le cose nel processo di curvatura del raggio di luce la velocità rimane costante? ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio: Sia $p>0$ fissato, definiamo $u_p(\phi)=\int_{\mathbb{S^{n-1}}}\phi(\p\omega)d\omega$ devo far vedere che è una distribuzione, per farlo ho fatto vedere che è lineare e che vale $|u_p(\phi)|\leC\text{sup}_K|\phi(\omega)|$ poi devo dire se è a supporto compatto: faccio vedere che il supp è chiuso e limitato, perché dimostro che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|\le p\}$. In fine devo descrivere $\text{supp }u_p$: riesco a dimostrare che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|= p\}$ ma poi mi blocco, la mia domanda è: riesco a dimostrare l'uguaglianza ...

Ciao a tutti, innanzitutto mi scuso se apro un nuovo argomento ma sono nuovo nel forum e non ho ancora capito come funziona. Andiamo al dunque: lunedì ho l'esame orale di maturità scientifica (avrò un voto credo oltre 90, a scuola me la cavo bene) e sono ancor incerto su quale ramo di ingegneria scegliere per avere più possibilità di raggiungere il mio obiettivo di lavorare nel settore automotive. Partiamo dal fatto che ho già scartato la più ovvia (Meccanica) perché preferisco il ramo ...

Esercizio che sarà pur molto semplice, ma a me serve per familiarizzare col linguaggio. L'esercizio in questione è qui a pagina 26 esercizio 1.2.23.a. Ecco il gruppo \(G\) visto come una categoria ad un solo oggetto [tex]\xymatrix{ \bullet \ar@(l,ul)[]^y \ar@(d,dl)[] \ar@(r,dr)[]^x \ar@(u,ur)[] }[/tex]Essendo i morfismi di \(G\) isomorfismi allora pure i morfismi di \(G^\text{op}\) sono isomorfismi. In particolare \(f^\text{op}\) è l'inversa di \(f\), e quindi \(ff^\text{op}=1\) e \(f^\text{op}f=1\), dove con ...

tommik, ho riletto quello che hai scritto con un po' di concentrazione in più ed ora mi sembra più chiaro, grazie! Non è lo stesso esercizio, ma avrei un'altra domanda: L'esercizio prevede un numero aleatorio $X = 2|A| -|B| +3|E|$, con A ed E eventi incompatibili e B incluso in E. Mi chiede di trovare il codominio, che dovrebbe essere $X=(0, 1, 2, 3)$ Io di solito negli altri esercizi procedevo a disegnare lo schema con gli insiemi e valutavo in ogni area dello schema i valori assunti. Ora i ...