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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buonasera a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio in cui mi viene chiesto di dimostrare la misurabilità di una funzione.
Dimostrare la misurabilità della seguente funzione
$f(x)=\frac{1}{[x^2+1]}$
dove $<li>$ è la funzione parte intera.
Sinceramente non vorrei usare la definizione perché mi annoio a fare calcoli :p. Avevo intenzione di usare il seguente ragionamento.
1. La funzione $h(x)=x^2+1$ è misurabile perché è una funzione continua;
2. Dimostro che ...
Ciao a tutti,
avrei un dubbio sul risultato della scomposizione del seguente trinomio di II grado
$-2x^(2) + 20x -50=0$
Divido tutto per 2
$-x^(2)+10x-25=0$
Ottengo la soluzione coincidente 5
Il risultato è quindi $–(x-5)^(2)$
I l libro non ha diviso per due e ha tenuto il trinomio iniziale – quindi la soluzione del libro è
$-2(x-5)^2$
Se però avessi deciso di cambiare il segno del trinomio dopo averlo diviso per due avrei ottenuto
$X^2-10x+25$
Soluzione coincidente 5
E il mio ...
Si sa che due fili paralleli percorsi da corrente risentono di una forza per unità di lunghezza che in modulo vale:
$|F| = (\mu_0 I_1I_2)/ (2\pi d)$.
Ma questa legge vale solo per due fili indefiniti o per qualsiasi conduttore? L'ho vista applicare anche nel caso di un conduttore cilindrico indefinito e di un filo.
Inoltre, avrei bisogno di un aiuto sul tracciare i campi magnetici: non ho ben capito come si traccia il campo magnetico di un filo indefinito, che avrà linee di campo circolari attorno al filo. ...
E' il mio primo esercizio di questo tipo, quindi volevo chiedere pareri.
"Calcolare con errore inferiore a 0.01 l'integrale:
$ int_(0)^(ln2) arctan((e^-x)/3) dx $ "
$ e^-x=1-x+x^2/2-x^3/6+o(x^3) $
$ e^-x/3=1/3-x/3+x^2/6-x^3/18+o(x^3) $
$ arctan(x)=x+o(x) $
$ arctan(e^-x/3)=1/3-x/3+x^2/6-x^3/18+o(x^3) $
cioè $ sum_(k=0) ((-1)^nx^n)/(3n!) $
Quindi:
$ int_(0)^(ln2) sum_(k=0) ((-1)^nx^n)/(3n!) dx = $
$ sum_(k=0) (-1)^n/(3n!) int_(0)^(ln2) x^n dx = $
$ sum_(k=0) (-1)^n/(3n!) [ln2^(n+1)/(n+1)] = $
Comincio a sostituire i valori di k fino al termine minore di $ 10^-2 $.
$ = ln2/3-(ln2)^2/6 $
La soluzione è $ (2ln2-(ln2)^2)/6 $ ~ $ 0.15 $
Buongiorno a tutti
preparando l'orale di analisi I ho tra i teoremi da dimostrare quello di Weierstrass che ci assicura min e max per una funzione continua in un intervallo chiuso limitato (abbastanza fondamentale ) , premetto che non riesco a frequentare le lezioni e che mi preparo da solo a casa dopo il lavoro quindi perdonamenti se ho qualche lacuna o non mi esprimo in modo rigoroso.
Dagli appunti che ho delle lezioni, ma anche da libri di testo e da ciò che si trova in rete la ...
Ciao a tutti. Sono in procinto di dare l'esame di algebra lineare e geometria e rifacendo esami di anni passati mi sono imbattuto in questo esercizio. Non essendoci la soluzione e non avendo mai incontrato un esercizio simile mi sono trovato un po' in difficoltà.
Mi vengono date delle rette in $A^3$:
$\{(x + alphay + alphaz=2),(betax+2y-2betaz=-2):}$
dove $\alpha$ e $\beta$ $in$ $\RR$. Mi si chiede di verificare che le rette passano tutte per lo stesso punto ...
Ciao!
Non riesco nè a dimostrare nè a trovare un controesempio di questa affermazione
se $X$[nota]edit corretto un typo[/nota] è un $k$ spazio vettoriale di dimensione $n$ e $f_1,...,f_n$ sono funzionali linearmente indipendenti non nulli allora $bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)={0}$
Ma sono praticamente sicuro che sia vera perché ${f_1,...,f_n}$ forma una base del duale pertanto se $x in bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)$ allora ogni funzionale, essendo combinazione delle ...
Ciao a tutti, volevo sapere se fosse possibile insegnare matematica ai licei o comunque alle scuole superiori pur avendo ottenuto una laurea triennale e/o magistrale in fisica. Il mio dubbio nasce dal fatto che alcuni professori mi hanno detto che se io mi laureassi in matematica,allora poi potrei insegnare sia matematica che fisica, mentre se mi laureo in fisica poi potrei insegnare solo fisica e non potrei ottenere cattedre ai licei poichè assumono quasi esclusivamente professori unici per ...
Buonasera! Ho un problema a risolvere questo esercizio:
"L'area della superficie parametrica $ phi (rho ,theta )=(rho cos theta ,rho sin theta ,theta ), rho in]0,1], theta in [0,4pi ] $ è.. "
La risposta è $ 2pi (sqrt(2)+sinh^(-1)(1)) $ .
Ho provato a procedere con la seguente formula: $ Area(S)=int int_(A)^()sqrt(M1^2+M2^2+M3^2) dp d theta $
dove M1, M2, M3 sono i determinanti dei tre minori della matrice Jacobiana associata.
Facendo i dovuti conti e le dovute semplificazioni arrivo a:
$ int int_(0)^(1)pdp d theta $ (con intervallo dell'integrale esterno che va da 0 a 4pi)
Adesso non capisco da dove viene fuori sinh e ...
Buongiorno. Da poco sono passato allo studio dell'elettronica. Dopo aver studiato elettrotecnica, mi risulta difficile scrivere le relazioni alle maglie con Kirchhoff nei circuiti che sto studiando in elettronica.
Lascio un esempio:
Dalla dispensa leggo le seguenti relazioni: $V_{GS2}=V_{DS2}$ e $V_{DS2}=V_{DD}-V_{U}$.
La prima relazione posso immaginarla pensando al fatto che non vi è potenziale tra gate e drain.
La seconda relazione invece non riesco a vederla, non so come ...
Siete fidanzati? Cosa pensate delle relazioni a distanza, secondo voi potrebbero durare?
Salve a tutti,
vi espongo il mio dubbio/problema ho un esercizio di questo genere:
Sia K un campo e sia T:K^3->K^3 l'applicazione lineare associata alla matrice
[T]= $((9 ,-1,7),(-1,5,5),(1,-1,3))$
a) Determina KerT e ImmT quando K=Z2
b) Determina KerT e ImmT quando K=Z3
c) In quali dei precedenti casi e' vero che K^3=KerT⊕ImmT?
Mi interessa piu che altro la domanda c,
a) Base Imm $((9,-1,1))$
Base Ker $((-1,1,0))$, $((-1,0,1))$
b) Base Imm $((9,-1,1))$,$((-1,5,-1))$
Base Ker ...
salve ,vorrei sapere se è possibile organizzare tornei tra scuole?
Ciao! Innanzitutto mi scuso, ma non sapevo in quale categoria inserire la domanda. A settembre inizierò il terzo anno di liceo: mi piacerebbe anche iniziare, però, un'attività extra-scolastica (canto o teatro), visto che ho smesso di fare sport in seconda media e da lì non ho fatto più niente che non fosse studiare. Il problema è che i miei genitori sono contrari, perché pensano che così metta in secondo piano lo studio, ma secondo me è un'opportunità per imparare ad organizzarmi (quest'anno, ...
cosa ne pensate sulle relazioni tra compagni di classe??
perché la funzione $ f(z)=1/(z(1-z) $ ha una singolarità essenziale all'infinito?
Salve a tutti!
Il piolo B e' rigidamente vincolato nel centro del disco ed e' libero di scorrere nel glifo il quale è vincolato alla cerniera in O.
Il problema chiede di trovare la velocità $ omega_d $ e accelerazione angolare $ \dot{omega_d} $ del disco.
Mi è sembrato logico usare come riferimento il punto B, appartenente sia al glifo che al disco.
Poichè $v_B = omega_d * R $ ottengo $ omega_d = v_B / R$.
Come potrei calcolare $v_B$ ? B non dipende semplicemente ...
Salve a tutti, mi chiamo Luca e ho intenzione di iscrivermi al Cdl in fisica; ero del tutto orientato nell'andare alla Federico II di Napoli tuttavia da un mio conoscente mi sono giunte voci che alcune persone non si stavano trovando bene, per questo motivo infatti lui decise di iscriversi alla Vanvitelli(SUN). Personalmente ero orientato alla Federico II per vari motivi sia personali che non, come anche il fatto che teoricamente questa dovrebbe essere più prestigiosa rispetto alla SUN, ...
Ciao a tutti! Ho bisogno della soluzione con i passaggi per questi problemi di fisica. Riporto anche 4 risposte perchè sono quelle delle crocette, ma come ripeto ho bisogno di capire come arrivarci
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