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Salve a tutti. Vi scrivo per dei dubbi in merito allo svolgimento di un esercizio ove si richiede il calcolo dei coefficienti della serie di Fourier di un segnale (ovviamente periodico). In particolare io so che la trasformata di Fourier definita dalla seguente espressione: $\int_{-\infty}^{+\infty} g(t) e^{-i 2 \pi f t} dt$ Se calcolata per per una certa frequenza $f$ restituisce il coefficiente relativo all'armonica di frequenza $f$. Questo è il legame tra la Trasformata di Fourier e la i ...

CIAO, NON RIESCO A CAPIRE DOVE SBAGLIO QUESTO ESERCIZIO. DATE LE SEGUENTI POTENZE (-4)^10 ( -8 )^5 (-16)^4 (-2)^17 (-64)^3 CALCOLA IL QUOZIENTE TRA IL QUADRATO DEL PRODOTTO DELLE DUE POTENZE MINORI E IL PRODOTTO DELLE RESTANTI TRE POTENZE. DIVIDI IL QUOZIENTE OTTENUTO PER IL CUBO DI 32. IL RISULTATO DEL LIBRO E' -16 POTETE DARMI UNA MANO VI ALLEGO IL FILE. GRAZIE

Sen(2x)-rad2cosx>=0 aiutatemi pleasee!!

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: Dato il numero \(\displaystyle z= \frac{-\sqrt{2}}{2} -i \frac{\sqrt{2}}{2}\), il più piccolo intero \(\displaystyle n \) positivo tale che \(\displaystyle z^n = -z \) è: (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7 Il mio ragionamento è: \(\displaystyle z=\frac{-\sqrt{2}}{2} -i \frac{\sqrt{2}}{2} = \left(\cos \frac{5}{4} \pi + i \sin \frac{5}{4} \pi \right)= e^{i \frac{5 \pi}{4}} \). So che \(\displaystyle z^n = -z \) e quindi che \(\displaystyle n\cdot ...

Salve a tutti! Mi serve aiuto col seguente esercizio: Integrare per serie la funzione $arctan(sin(x))$ per $x in [0,pi/4]$ Siccome sappiamo che $arctan(t)=\sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n t^(2n+1)/(2n+1)$ Quindi $arctan(sin(x))=\sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (sin(x))^(2n+1)/(2n+1)$ Dopo aver dimostrato che la serie converge uniformemente nell'intervallo richiesto, per il teorema di integrazione per serie risulta: $\int_{0}^{\pi/4} arctan(sin(x))\ dx =\sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n/(2n+1) \int_{0}^{\pi/4} sin(x)^(2n+1)\ dx$ Il problema sta nel calcolo dell'integrale a destra, infatti mi risulta $\int_{0}^{\pi/4} sin(x)^(2n+1)\ dx=\int_{1}^{sqrt2/2} (1-y^2)^n \ dy$ con $y=cos(x)$. Come ...

Ciao! Ho difficolta, sempre che sia corretta, a "vedere" questa dimostrazione che ho abbozzato. In particolare la contronominale recita che in caratteristica $0$ tutti i polinomi irriducibili sono separabili ma non riesco a farmi un esempio che di grado maggiore al primo. Più che altro ho l'impressione che in caratteristica zero i polinomi irriducibili o non hanno radici o sono di grado uno. Sia $K$ un campo e $f in K[x]$ un polinomio irriducibile se ...

Tra le armature di un condensatore cilindrico di raggio interno R1 e raggio esterno R2=2*R1, viene inserito un guscio cilindrico di costante dielettrica k=2 di raggio interno R1 e raggio esterno R3= (√2)*R1. Calcolare il rapporto delle capacità prima (senza dielettrico) e dopo (con dielettrico) La capacità senza dielettrico è facile da calcolare: C=q/DV = 2 π ε l /(ln(R2/R1)) Quando inserisco il dielettrico considero un sistema costituito da due condensatori cilindrici in serie? Come trovo la ...

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: Un cilindro pieno molto più lungo del suo raggio $R=10cm$, costituito di materiale isolante ha una densità volumetrica di carica elettrica che dipende dal distanza $r$ dall’asse centrale del cilindro come $\rho(r)$ = $\rho_0$ $(1−r/R)$ . Scrivere l’espressione del campo elettrico in funzione di $r$. Non riesco proprio a capire il procedimento sia logico che algebrico per arrivare ...

Non so voi , ma io sto verificando una invasione crescente di banner pubblicitari , dannosi perché disturbano fortemente la scrittura di messaggi ,e a volte li sconvolgono , sicché sono costretto a cancellare . Qualcosa non va ?

$ f(x)={ ( 1 rarr pi/2<|x|<pi ),( 0rarr "altrove"):} $ Ho un problema nella soluzione della $ g(alpha ) $ la soluzione finale $ f(x)=int_(-oo )^(+oo ) (sinalpha pi-sin alpha pi/2 )/(alpha pi) e^(ialpha x) dx $ La $ g(alpha ) $ la calcolo come $ g(alpha )=1/(2pi)(int_(-pi/2)^(-pi) e^(-ialphax ) dx+int_(pi/2)^(pi) e^(-ialphax ) dx ) $ E' giusto la formula che uso o sbaglio dal principio?

$ int_(0)^(3) dx (int_(0)^(sqrt(9-x^2)) x dy )-int_(0)^(1)(int_(0)^(sqrt(1-x^2))xdy)dx=int_(0)^(3)x(sqrt(9-x^2))-int_(0)^(1)x(sqrt(1-x^2))=int_(0)^(3)(3x-x^2)dx-int_(0)^(1)(x-x^2)dx=3int_(0)^(3)x-int_(0)^(3)x^2-int_(0)^(1)x+int_(0)^(1)x^2dx=3[x^2/2]_(0)^(3)-[x^3/3]_(0)^(3)-[x^2/2]_(0)^(1)+[x^3/3]_(0)^(1)=(3(3)^2/2-3^3/3-1^2/2+1^3/3)=27/2-27/3-1/2+1/3=(81-54-3+2)/6=26/6 $

Ciao, cercavo un esempio spazio topologico che mostrasse che l'essere secondo numerabile non è un invariante per omotopia di spazi. Pensavo ad $l^\infty$ con la topologia indotta dalla solita norma/metrica del sup, che essendo metrizzabile e non separabile non è secondo numerabile. D'altra parte è uno spazio normato e quindi (penso?) contraibile e quindi omotopo a un punto che invece è ovviamente secondo numerabile. Ha senso? O ho detto una sequenza di cavolate? In caso qualcuno ...

Ciao, sto studiando i limiti di successioni. Volevo chiedervi se il criterio seguente è detto della radice (ho trovato sui libri di testo il criterio della radice riguardante le serie che non ho ancora studiato) e se è corretto: Si suppone che \(a_{n}\) sia una successione a termini positivi e che \(\forall n\in N, a_{n}\leq q^n\) definitivamente. La dimostrazione procede estraendo la radice \[ \sqrt[n]{a_{n}}\leq q, \forall n\in N \] e facendo la seguente ipotesi \[ \exists L=\lim_{n \to ...

Un disco metallico di raggio b, spessore w e resistività ρ è soggetto ad un campo magnetico uniforme non stazionario diretto lungo l'asse del disco con B(t)=Bo*e^(-t/2). Calcolare la potenza dissipata dalle correnti indotte nel disco. Non so come devo procedere. Grazie per l'aiuto.

Salve a tutti. Ho trovato il foglio delle istruzioni di questa calcolatrice ma non riesco a capire come accedere alla funzione per il calcolo degli integrali. ho visto anche alcuni video su youtube (di altri modelli) e a me non compare il simbolo con i "quadratini". sbaglio io qualcosa o proprio non c'è la funzione? il tasto degli integrali sulla calcolatrice però c'è! Grazie

Se qualcuno è disposto a spiegarmi questi tre esercizi soprattutto i primi due dato che l’ultimo è molto semplice

Salve a tutti Ho il seguente esercizio https://ibb.co/3Sv1JQH Di cui mi interessa unicamente lo svolgimento del punto d che è scisso dalla risoluzione dei punti precedenti. In pratica ho il segnale $ h(n) = a * sinc^2(n/8) * e^(i*pi*n) $ e di questo voglio calcolarmi l'energia, imponendo sia unitaria al fine di trovare il parametro $ a $. Allora mi viene da sfruttare l'uguaglianza di Parseval a tempo discreto: https://ibb.co/txn5KyS Quindi calcolo la trasformata di Fourier del segnale h(n) ...

Salve a tutti, sto cercando di risolvere un compito proposto in passato presso la mia facoltà di ingegneria. Ho provato a svolgerlo, ma non ho modo di verificare se il procedimento e le considerazioni fatte siano corrette. L'esercizio è il seguente: Sia \( \{\ e_{1}, e_{2}, e_{3} \}\ \) la base canonica di \( \Re^3 \) e \( f:\Re ^3\rightarrow \Re ^4 \) data da : \( f(e_{1})=\begin{pmatrix} 1 \\ k \\ 1 \\ k \end{pmatrix}, f(e_{2})=\begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 1 \\ k, \end{pmatrix}, ...

Si stabilisca per quali valori di k i vettori di \(\displaystyle \Re ^3 \) \(\displaystyle v=(k-1,2,3) , w=(0,-1,0)\) e \(\displaystyle z=(0,0,5) \) a) sono generatori di \(\displaystyle \Re ^3 \); b) formano una base di \(\displaystyle \Re ^3 \); c) sono linearmente dipendenti; per il punto c) pensavo di calcolare il determinante della matrice contenente i tre vettori e vedere quando il rango è inferiore o uguale a 3. per il punto a) volevo verificare se è possibile esprimere uno dei ...

Buonasera, sto provando a fare questo esercizio: una lamina a forma di L è ottenuta togliendo da un quadrato di lato 4 un quadrato di lato 3 e ha una densità $ delta (x,y) $ pari al quadrato della della distanza del punto (x,y) dal centro del quadrato grande. Determinare il baricentro di tale lamina. Dato che $ M=int int_(D)^() delta (x,y) dx dy $ Pensavo di dividere in due rettangoli la lamina a L quindi $ M1=int_(0)^(4) int_(0)^(1) y^2 dx dy $ e $ M2=int_(0)^(1) int_(0)^(3) y^2 dx dy $ e poi sommarli ma non sono certo di come ho scritto le formule ...