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Salve, riporto il testo di un esercizio che non mi è per nulla chiaro, e chiedo aiuto sullo svolgimento. Data una partizione dell’evento certo $A = {A_1, A_2, ... , A_n}$, si dimostri che la famiglia degli insiemi $E ∈ \mathcal{P}(Ω)$ che sono le unioni di eventi della partizione è un’algebra: in formule si tratta della famiglia degli eventi del tipo: $E = \bigcup_{i\in I} A_i = A_{i1} ∪ A_{i2} ∪ · · · ∪ A_{ik}$, con $I = {i1, · · · , ik} ⊆ {1, 2, · · · , n}$, con la convenzione che se $I = ∅ \Rightarrow E= \bigcup_{i\in I} A_i = ∅$. Per come ho interpretato l'esercizio ho pensato mi stesse chiedendo ...

Qual è la collana più completa e con più esercizi che può essere usata per insegnare fisica al liceo? Al momento ho il Walker come collana, ne vorrei una seconda. A presto e grazie

Salve, avrei un dubbio sulla gestione del segno nelle formule di bisezione. Ad esempio io so che $\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(x)$ grazie alle formule di duplicazione ma se non dovessi accorgermene e partissi ad applicare le formule di bisezione potrei ugualmente concludere? Io farei $$\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})=\pm \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{2}\cdot\frac{1+\cos(x)}{2}}=\pm \frac{1}{2}\sqrt{1-\cos^2(x)}=\pm \frac{1}{2}\sin(x)$$ Come posso gestire il $\pm$? Sto ...

Buongiorno, so che $\mathbb{K}[x]$, insieme dei polinomi su $\mathbb{K}$ nell'indeterminata $x$, non è finitamente generato in quanto qualunque sistema $S$ di generatori si consideri, con $t$ massimo grado tra i polinomi di $S$, non è possibile generare polinomi di grado $s>t$. Come si dimostra tale risultato?

Nel triangolo acutangolo $ABC$ sia $H$ il piede dell'altezza relativa ad $AB$ e siano $D,E$ i simmetrici di $H$ rispetto ad $AC, BC$; sia poi $K$ l'intersezione di $AC$ e $DE$. Dimostrare che $BK$ è perpendicolare ad $AC$. Con l'analitica ho verificato l'affermazione data ma, almeno per ora, non riesco a darne una dimostrazione sintetica e chiedo aiuto.

Salve a tutti. Vi chiedo di dimostrare il seguente teorema "siano $a,a'in A$ e $b,b' in B$ è $(a,b)=(a',b')$ se e solo se $a=a'$ e $b=b'$" Ora ho un dubbio sulla veridicità di $(a,b)={{a},{b}}$ e sul perché dovrebbe essere per definizione $(a,b)={{a},{a,b}}$ Grazie a chi dipanerà i miei dubbi

Sia dato un semicerchio di diametro $c$ e un triangolo rettangolo in esso inscritto di lati $a, b, c$. Si tracci l'altezza relativa all'ipotenusa, che divide il semicerchio in due parti. In ciascuna di queste si disegni un cerchio tale che sia tangente all'altezza, all'ipotenusa e al semicerchio. Determinare i raggi dei due cerchi in funzione di $a, b, c$. Cordialmente, Alex

Trovare le ultime due cifre in base 10 del numero $3202^(((1721)^507))$ In classe siamo giunti a ridurre tutto a $\{(x-=0 mod4),(x-=2 mod25):}$ E poi l'esercizio va concluso a casa (il risultato è $x-=52 mod 100$). Ora, facendo tutti i passaggi, non riesco ad arrivare a trovare la soluzione. Riporto qui sotto tutti i passaggi $25$ e $4$ sono coprimi per qui posso applicare il teorema cinese del resto, ovvero: $\{(x=0+4h),(x=2+25k):}$ con $h,k in ZZ$ da cui $4h=2+25k$, ...

riassunto

Detta R1 la resistenza di sopra e R2 quella di sotto (a massa), qualcuno potrebbe risolvere il circuito con le leggi di Kirchoff? Io sapevo risolvere i circuiti, prima dell' "arrivo" dei transistor. Ora sto studiando i transistor ma affinchè possa capirli ho bisogno che qualcuno posti una risoluzione che porti ai risultati mostrati in figura nel simulatore. Non so bene cosa voglia dire ma è un transistor npn a emettitore comune. Grazie in anticipo

Buongiorno a tutti. Lo so, il tema è stato discusso tante volte... Valutando la convergenza delle serie definitivamente positive, è noto che il cirterio della redice è più "forte" di quello del rapporto, nel senso che se il secondo criterio è "inconcludente" (L=1), il primo potrebbe invece risultare conclusivo. Quello che non sono riuscito a trovare è un esempio! Qualcuno potrebbe gentilmente sottopormi un esempio illustrativo della "maggior forza" del criterio della radice? Grazie

Fissato un numero primo $p$, sia $A$ un anello di cardinalità $p^3$ non commutativo e con unità. Dimostrare che $A$ è isomorfo all'anello delle matrici $2×2$ triangolari superiori a coefficienti in $ZZ\text{/}pZZ$.

Si consideri il sistema trifase in figura, alimentato da una terna diretta di tensioni simmetriche: I dati sono i seguenti: \(\displaystyle R = 3, X_{L} = 4, X_{C} = 50, P_{M} = 25k W, Q_{M} = 35k VAr \) Si richiede di calcolare la potenza rilevata dal wattmetro. Questo è stato il mio ragionamento: la potenza rilevata, osservando che i morsetti voltmetrici sono collegati alle fasi 1 e 3, e che i morsetti amperometrici sono collegati invece sulla seconda fase, il calcolo ...

Salve a tutti, vi pongo un quesito di carattere grafico. Sul mio manuale di testo è scritto che se delle forze convergenti in un punto A sono applicate ad un corpo, allora il Momento Risultante di queste forze sarà certamente nullo. Del resto è intuitivo che tutti i singoli Momenti saranno nulli, in quanto la distanza tra braccio della forza e punto di applicazione è pari a zero. Ma se prendessi un altro punto? Graficamente si vede che le distanze (non quelle in verdi, ma possiamo facilmente ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perché sto facendo parecchi esercizi di Fisica 1 e ho realizzato di essere incapace a studiare le reazioni vincolari in situazioni non banali. Vi faccio un esempio: Immaginate un'asta di lunghezza $L$, i cui due estremi sono $A$ e $B$. Tale asta si trova in un piano verticale. Un estremo $A$ è imperniato alla parete verticale. L'estremo $B$ è costretto a muoversi lungo una guida circolare. La ...

Buon giorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio che non riesco a togliermi: "Si è eseguita una prova di trazione sulla lega C150 ed applicando ai risultati il metodo della retta nel piano logaritmico, i valori di C e n della legge di flusso plastico $ sigma_r=Cepsi_r^n $ sono risultati rispettivamente essere 100 e 0,7. Calcolare il valore della tensione nominale corrispondente al valore della deformazione reale uguale a 4%. Calcolare poi il valore della tensione reale corrispondente al ...

La spada di Damocle VERSIONE Damocles, Dionysii adsentator, semper tyranni copias, opes, maiestatem imperii et vitam beatam laudabat et beatum tyrannum iudicabat; itaque, ob nimias laudes, Damocles a Dionysio ante mensam dapum lautarum, vasorum aureorum argenteorumque plenam, in triclinio magnifico, sed sub ense insidioso collocatus est. Statim Damocles principum vitae veridicam imaginem habuit: ut (come) ensis Damocli impendet, sic (= cosi) multa pericula tyrannis impendent. Nam tyran- ni ...

La spada di Damocle VERSIONE Damocles, Dionysii adsentator, semper tyranni copias, opes, maiestatem imperii et vitam beatam laudabat et beatum tyrannum iudicabat; itaque, ob nimias laudes, Damocles a Dionysio ante mensam dapum lautarum, vasorum aureorum argenteorumque plenam, in triclinio magnifico, sed sub ense insidioso collocatus est. Statim Damocles principum vitae veridicam imaginem habuit: ut (come) ensis Damocli impendet, sic (= cosi) multa pericula tyrannis impendent. Nam tyran- ni ...

So che quando si posta un problema bisogna proporre qualche idea, quindi anche se sono in difficoltà, qualcosa la dirò. Io direi che, detto $theta$ l'angolo (variante) fra m e la verticale, $ T=m/2l^2(vartheta '^2+Omega ^2(sentheta)^2) $. Poi direi che $ U=mgl(1-costheta) $ . Non son certo di quello che ho scritto ma proviamo ad andare avanti. La variabile è una sola (theta). L=T-V da cui si trova l'eq. differenziale del moto tramite le eq.di Lagrange: $ theta''=Omega^2senthetacostheta-g/lsentheta $. Ora... con equilibrio si ...

La spada di Damocle VERSIONE Damocles, Dionysii adsentator, semper tyranni copias, opes, maiestatem imperii et vitam beatam laudabat et beatum tyrannum iudicabat; itaque, ob nimias laudes, Damocles a Dionysio ante mensam dapum lautarum, vasorum aureorum argenteorumque plenam, in triclinio magnifico, sed sub ense insidioso collocatus est. Statim Damocles principum vitae veridicam imaginem habuit: ut (come) ensis Damocli impendet, sic (= cosi) multa pericula tyrannis impendent. Nam tyran- ni ...