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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buongiorno,
Definizione di relazione:
Sia $G$ sottoinsieme $S "x" T$, la coppia $R=(S"x"T,G)$ è detta relazione tra $S$ e $T$ avente $G$ come grafico.
Non riesco a formalizzare il concetto che $R subseteq S"x"T$ per come è stata definita. Oppure è solo una terminologia per identificare che stiamo lavorando con gli elementi del prodotto cartesiano $S"x"T$ avente per grafico $G$ ?
Ciao
Buonasera a tutti e scusate il disturbo! Sto trovando difficoltà nel passare dalla forma trigonometrica alla forma algebrica di un numero complesso.
L'esercizio dato è il seguente: $z=[(sqrt3/2)-(i/2)]^11$
Il mio primo step è stato quello di ricavarmi il modulo e l'angolo del numero complesso, trascurandone momentaneamente il grado, utilizzando le opportune formule. Per il modulo ho applicato la somma dei quadrati del termine $a$ e $b$ sotto radice: $ro=sqrt(3/4+1/4) =1$ . ...
Sia $E sub RR^n$ un insieme misurabile e sia $F sub RR$.
Sia $f:E->RR$ una funzione misurabile
Sia $g:ExxF->RR$ Caratheodory, cioè:
-$y |-> g(x,y)$ è continua per q.o. $x in E$ ($y in F$)
-$x |-> g(x,y)$ è misurabile $AA y in F$ ($x in E$)
Se $f(E) sub F$, dimostrare che $x |->g(x,f(x))$ è misurabile
Pensavo di dimostralo prima per le funzioni f semplici e poi estenderlo al caso delle funzioni generiche.
Sia f una ...
Ciao. Sia \( G \) un gruppo finito. Dico che un suo sottogruppo \( H \) è massimale se non esiste alcun sottogruppo proprio \( H^\prime \) di \( G \) tale che \( H\subset H^\prime\).
Uno. Ogni sottogruppo proprio di un gruppo finito \( G \) è contenuto in un massimale.
Dimostrazione. Sia \( H\leqq G \) un sottogruppo di ordine \( m \). Dico che, se \( H \) non ammettesse massimali, per ogni naturale \( m^\prime\geqq m \) sarebbe possibile trovare un sottogruppo proprio di \( G \) contente \( H ...
Salve a tutti, desidero un chiarimento circa gli autovalori e le forme quadratiche. Se per ipotesi, ho una matrice A di ordine n, con autovalori tutti strettamenti positivi, e un generico vettore X=(X1,.......,Xn), il prodotto X*A*X^t, è sempre strettamente positivo, a prescindere dal fatto che A sia simmetrica o meno?
P.s. X^t indica il vettore X trasposto, visto che ancora non ho compreso i codici per scrivere in matematichese su questo forum.
Se \((f_n)_{n \geq 0}\) è una successione di funzioni olomorfe da \( \mathbb{C} \to \mathbb{C} \), con \( f_n \to f \) uniformemente, e con \(f_n,f \neq 0 \) su \( \partial \mathbb{D} \) dimostra che
\[ \sum\limits_{z \in \mathbb{D} \cap \operatorname{zeri}(f_n) } \nu_z(f_n) \xrightarrow[n \to \infty]{} \sum\limits_{z \in \mathbb{D} \cap \operatorname{zeri}(f) } \nu_z(f) \]
dove \( \nu_z(f) \) denota l'ordine (la molteciplita) dello zero di \(f\) in \(z\).
Questa è la mia idea, vi sembra ...
C'è un esercizio sul Rudin che dice di dimostrare che, posto $L(X,Y)$ l'insieme degli operatori lineari e continui dove $X$ e $Y$ sono spazi di Banach, l'insieme degli operatori suriettivi è aperto nella topologia indotta dalla norma operatoriale.
Ci stavo pensando ma non mi viene in mente come fare, la cosa a cui avevo pensato era il teorema della mappa aperta, ma la cosa strana è che non è nel capitolo in cui fa questo teorema, quindi forse non è la strada ...
Trova una funzione meromorfa su \( \mathbb{C} \) tale che \( n^2 \) è un polo di ordine 4 per ogni \( n \in \mathbb{N} \).
Io ho pensato a questa funzione vi sembra corretto?
Poniamo \( f : \mathbb{C} \setminus \mathbb{Z}^2 \to \mathbb{C} \) come, dove con la notazione \( \mathbb{Z}^2 \) intendo tutti gli interi che sono quadrati perfetti.
\[f(z) = \sum\limits_{n \in \mathbb{Z}}^{\infty} \frac{1}{(n^2 - z)^4 } \]
Dimostriamo che \( f \) converge uniformemente su ogni compatto di \( \mathbb{C} ...
Dimostra che l'identità è l'unica funzione intera e iniettiva che conserva l'origine e un altro punto.
La mia idea è questa
Lemma 1:
Ogni funzione olomorfa \( g: \mathbb{D} \to \mathbb{D} \) che possiede due punti fissi distinti è la funzione identità sul disco unitario.
Siano \(z_1,z_2 \) i due punti fissi, poniamo \[ h (z):= \frac{z - z_1}{1-\overline{z_1}z} \]
Siccome \( h \) è una trasformazione di Mobius dal disco aperto \( \mathbb{D} \) al disco aperto \( \mathbb{D} \) abbiamo che è una ...
Salve a tutti, spero di concludere a Marzo la triennale in ingegneria elettronica, in tutto ciò mi sto cominciando a guardare intorno per la mia futura magistrale, fondamentalmente sono indeciso tra due magistrali:
- Physics of complex system del Politecnico di Torino, su questa so poco e niente tranne per le informazioni sul sito del polito che ovviamente sono affidabili solo in parte, qualcuno che magari ha avuto esperienza diretta o indiretta mi sa dire gli sbocchi lavorativi e di cosa si ...
Ho un dubio rispetto a un esempio di sistema non inerziale (es: sistema in moto rotatorio uniforme). Come formule, rispetto alle derivazioni dei versori in moto mi sembra di esserci, tuttavia un esempio mi manda in crisi.
L'esempio classico del lanciatore di peso che ruotando sente il filo in tensione ammettendo una forza centripeta bilanciata da quella apparente (uscente) mi sembra tornare abbastanza.
Mi manda invece in crisi un esempio che mi sono fatto e non riesco a trovare in esempi ...
Antologia
Mi servirebbe corretto è aggiustato il testo che riporterò qui sotto.
Parla di un racconto breve che segua lo schema narrativo Classico e che abbia come protagonisti un cane al suo padrone.
Akiko era un cane di quattro anni che viveva una bellissima famiglia alla periferia di un piccolo paese. Marcus era il suo padrone non che il suo inseparabile compagno di giochi. Un giorno però accade un imprevisto che cambiò la vita di Akiko. Era un giorno di inverno e Marcus torno dal ...
Salve. Vorrei porre il seguente quesito, poichè cercando in rete non sono riuscito a trovare risposta. In un ambiente domestico, come si può prevedere e calcolare come varia la temperatura in funzione dell'altezza, ovvero il gradiente termico verticale in un ambiente chiuso, in cui le masse d'aria siano in equilibrio?
Che sia adiabatico o meno, non mi interessa molto, poichè mi basterebbe capire se è nota una qualche formula approssimativa, che esprima la temperatura come funzione ...
Ciao,
Se un esercizio chiede di verificare usando la definizione di limite che la successione
\[
\frac{1}{n+1}\rightarrow 0^+
\]
Significa che devo risolvere la diseguaglianza
\[
\frac{1}{n+1}
Buonasera a tutti.
Ho un problema con un esercizio, non riesco a capire cos'è che stia sbagliando e dove:
Si calcoli il baricentro del seguente insieme: $ {(x,y)|y>=0,1<=x^2+4y^2<=4} $
E' richiesto il calcolo del baricentro.
Intanto, per la simmetria del sistema (densità costante), la coordinata x del baricentro (posto il sistema di riferimento nel centro della mezza corona ellittica) è 0.
Per calcolare la coordinata y:
$ 1/{misura(D)}int int_(D) y dx dy $ dove la misura è pari a 3 $ pi $ / 4.
Sono passato alle ...
Ragazzi ho un diagramma di Bode di una funzione devo calcolare a che pulsazione una determinata funzione raggiunge il valore di -3dB. Sapete come posso fare?
Per esempio io uso [m,f]=bode(F,w) lui mi da modulo m e fase f corrispettivi alla pulsazione w, se volessi fare l'incontrario di questa istruzione? Come potrei ottenere una cosa del genere? [w]=bode(F,m) un istruzione del genere che rispecchi questa equivalenza metto funzione e modulo e mi da frequenza? Anche con altri tipi di comando?
Nel piano Oxy un disco D di raggio r e centro C rotola senza strisciare
all’interno di una guida semicircolare C di raggio R (R > r) che trasla
parallelamente all’asse x.
Determinare in funzione dei parametri θ e ξ (come in figura) e delle
loro derivate prime la velocità angolare del disco D e la velocità del
suo centro C.
La guida semicircolare è vincolata a scorrere lungo l'asse x nei punti A e B, ovviamente la distanza AB=2R
il parametro ξ rappresenta la distanza del punto A dall'origine ...
Ciao a tutti,
Supponiamo di avere un'entità "Cittadino" con un unico attributo identificativo "Codice fiscale".
L'entità cittadino è generalizzata. Esistono infatti 2 figli.
-Cacciatori (senza attributi)
-Pescatori(senza attributi)
La generalizzazione è parziale sovrapposta.
Dunque possono esistere anche cittadini che possono essere sia cacciatori che pescatori, o nessuno dei due.
Se faccio il collasso verso l'alto, ovvero elimino la generallizazione lasciando solo l'entità cittadino, quali ...
Buongiorno,
Ho la seguente proposizione
L'intersezione di una famiglia di sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale $V(K)$ è un sottospazio
Quindi se prendo $RR^n:=V(K)$ e considero i sottospazi $RR^2$ e $RR^3$ la loro intersezione è un sottospazio.
Ora come posso determinare la forma di tale sottospazio..... dovrei determinare la base dell'intersezione ?
Ciao
salve a tutti...
ho 46 anni e ho deciso di rimmettermi a studiare e sto preparando l'esame di analisi 1 detto questo vi sottopongo il mio probelma sicuramente molto semplice :
\lim n \to \infty \left ( 1+\frac{1}{3n} \right )^{2n}=\lim n \to \infty \left [ \left ( 1+\frac{1}{3n} \right )^{3n} \right ]^{\frac{2}{3}}
gentilmente potreste spiegarmi con passaggi completi come passo da un aforma all'atra????
vi ringrazio anticipatamente.
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