Esercizio condensatori sferici

[mirko.saggioro]

Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio :
due conduttori sferici $C_1$ e $C_2$ cavi, molto sottili, concentrici di raggi rispettivamente $ R_1=10 cm$ e $R_2=20 cm$ sono sostenuti ciascuno da un supporto isolante. la carica $q_1=-2*10^(-8) C $ viene trasferita a $C_1$ , la carica $q_2=5*10^8 C $ a $C_2$. Un conduttore sferico $C_3$ di raggio $ R_3=5 cm$ montato su un supporto isolante, viene posto in contatto con $C_2$. Calcolare il potenziale V rispetto a infinito di $C_2$ e $C_3$.

Io per risolverlo ho pensato che essendo in contatto i conduttori devono avere lo stesso potenziale perciò posso pensarli come dei condensatori in parallelo, quindi posso calcolarmi la $C_(eq)$ e poi trovare la V, tenendo conto della nuova carica totale ottenuta.
Il libro però propone questa soluzione:
$ V=(q_1+q_2)/(4piepsilon_0*(R_1+R_2) $
E non capisco come ci arrivi. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

[RenzoDF]

"ilsaggio":... Un conduttore sferico $C_3$ di raggio $ R_3=5 cm$ montato su un supporto isolante, viene posto in contatto con $C_2$. ...

Scritto in quel modo, sarebbe "difficilissimo" da risolvere per via analitica; probabilmente il testo afferma che C3 è "lontano" (ad una distanza d molto grande rispetto a R2 e R3) e "collegato" attraverso un sottilissimo filo conduttore a C2.

"ilsaggio":... Io per risolverlo ho pensato che essendo in contatto i conduttori devono avere lo stesso potenziale perciò posso pensarli come dei condensatori in parallelo, quindi posso calcolarmi la $C_(eq)$ e poi trovare la V, tenendo conto della nuova carica totale ottenuta. ...

Esatto.