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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Sia \( G \) un gruppo, \( H < G \) un sottogruppo, e \( N < G \) un sottogruppo normale tale che \( H ,N \) sono risolubili. Dimostra che \(HN \) è risolubile.
Abbiamo che se \( f: G \to G' \) è un omomorfimso suriettivo e \( G \) risolubile allora anche \( G' \) è risolubile, tant'è che se \( G \) risolubile allora esistono \( G=G_0 > \ldots > G_n = \{e\} \) tale per cui \( G_{i+1} \) è normale in \( G_i \) e \( G_i \setminus G_{i+1} \) è abeliano.
Abbiamo che \( G' = f(G_0) > f(G_1) >\ldots ...
Ciao a tutti.
Un dubbio di natura teorica sui vettori.
Supponiamo di avere un piano inclinato di un angolo $pi/4$ e di altezza $h$.
Sulla cima di questo piano inclinato viene lanciato un punto materiale con velocità $V_0$ diretta unicamente lungo l'orizzontale.
Fissiamo un SDR con origine nel punto dove si trova inizialmente il punto materiale, con asse $x$ diretto lungo l'orizzontale (verso destra) ed asse ...
Versione possibilmente tradotta in modo letterale
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Erat in L. Crasso in L. Philippo multus lepos, maior etiam magisque de industria in C. Caesare L. filio; at, isdem temporibus, in M. Scauro et in M. Druso adulescente singularis severitas, in C. Laelio multa hilaritas, in eius familiari Scipione ambitio maior, vita tristior. De Graecis autem dulcem et facetum festivique sermonis Socratem accepimus; contra Pythagoram et Periclem summam auctoritatem consecutus esse sine ulla hilaritate. Callidum Hannibalem ex Poenorum, ex nostris ducibus Q. ...
Versione letterale
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Interea Psyche cum sua sibi perspicua pulchritudine nullum decoris sui fructum percipit. Spectatur ab omnibus, laudatur ab omnibus, nec quisquam, non rex, non regius, nec de plebe saltem cupiens eius nuptiarum petitor accedit. Mirantur quidem divinam speciem, sed ut simulacrum fabre politum mirantur omnes. Olim duae maiores sorores, quarum temperatam formonsitatem nulli diffamarant populi, procis regibus desponsae iam beatas nuptias adeptae, sed Psyche virgo vidua domi residens deflet desertam ...
Salve!
Approfondendo lo studio del rifasamento ho notato due aspetti che mi erano sfuggiti in precedenza e che quindi vorrei chiarire.
Anzitutto io so che si mette un condensatore in parallelo al carico (induttivo) perché così il carico può assorbire da lui la potenza reattiva che altrimenti assorbirebbe dal generatore/linea. In questo modo libera la linea dalla corrente che servirebbe per trasmettere la potenza reattiva e, dunque, il modulo della corrente diminuisce, diminuendo così le ...
Buonasera, nell'equazione differenziale a variabili separabili $y'=2xy$ mi sono ritrovato ad avere $|y|=e^(x^2)*c$. Quando c'è il valore assoluto, sia che si tratti di differenziali a variabili separabili che di qualsiasi altro tipo, cosa devo fare? Come posso "toglierlo" ed esprimere il risultato senza di esso?
Sia \( G \) un gruppo che agisce su un insieme \( X \). Sia \( H \) un sottoguppo di \(G\). Dimostra che \( H \) agisce transitivamente su \( X \) se e solo se \( G \) agisce transitivamente su \( X \) e \( G= H G_x \) dove \( x \in X \), e \( G_x \) è il gruppo di isotropia di \( x \) sotto l'azione di \( G \).
Il mio dubbio sta nel fatto che mi dice \( G= H G_x \) dove \( x \in X \), intende per un unico \( x \in X \) fissato oppure per ogni \( x \in X \)?
Se è per ogni \( x \in X \):
Se \( ...
ciao ragazzi,
scusate per la banalità del mio problema ma i dubbi ultimamente mi stanno stressando non poco.
Nel laboratorio in cui lavoro da poco mi è stato dato l'incarico di calibrare alcuni sensori di temperatura (Pt100). La calibrazione che farò è basata sul confronto con la lettura eseguita (contemporaneamente) con un termometro di riferimento (campione). In pratica, si inseriscono le due sonde termometriche nel riferimento di temperatura (un "pozzetto" di calibrazione, ad altissima ...
ciao a tutti,
mi chiamo miki e da poco sono uno strumentista elettronico di un fantastico laboratorio in cui si fa ricerca.
Conosco da anni questo utilissimo forum, grazie a cui spesso ho risolto i miei dubbi, ma solo oggi ho deciso di iscrivermi.
a prestissimo
(anzi, ho già una domanda da postare...)
Per Natale mi diverto a preparare un "bigliettino dispettoso" a un'amica matematica.
Se risolve l'enigma può aprire il regalo... matematico ovviamente
Sapreste indicarmi un problema che la tenga sveglia la notte?
Ce ne sono molti qui, ma non posso farli uno a uno per valutare la difficoltà...
Grazie!
p.s. Non ditemi "dimostrare la congettura di Riemann" perché glielo ho già proposta l'anno scorso: ci sta lavorando, il regalo non l'ha ancora aperto
Wow! Oggi è il vostro giorno fortunato! Avete vinto 100.000 € ad un gioco televisivo.
Non vi siete ancora ripresi dallo shock che il conduttore vi propone un affare
Vi mostra due ceste piene di palline da ping pong: 50 gialle in una e 50 rosse nell'altra.
Voi potete mischiarle come volete, spostarne da una cesta all'altra quante ne volete e quante volte volete; dopodiché verrete bendati, le palline mescolate e le ceste spostate.
Ed infine dovrete scegliere una cesta ed estrarre una pallina: ...
Siano \( H_1, \ldots, H_n \) dei sotto gruppi normali di \(G \) Consideriamo l'applicazione
\[ \phi : G \to G \setminus H_1 \times \ldots \times G \setminus H_n , g \mapsto (gH_1,\ldots,g H_n) \]
a) Dimostra che \( \ker(\phi)= H_1 \cap \ldots H_n \)
b) Dimostra che, se \( H_i \) è d'indice finito in \(G \), per tutti gli \( 1 \leq i \leq n \), e \( gcd( [G : H_i],[G:H_j])=1 \) per tutti gli \( i \neq j \), allora \( \phi \) è suriettiva e
\[ [G: H_1 \cap \ldots \cap H_n ] = \prod_{i=1}^{n} [ ...
Ciao chiedo il vs aiuto perche' ho bisogno di capire il procedimento usato per arrivare alla dimostrazione in oggetto.
Anni fa Cina e Usa si dichiararono entrambi vincitrici delle Olimpiadi di Pechino (2008). La Cina si vantava di essere la prima nella classifica in base all'importanza delle medaglie (51-21-28 oro-arg-bro, Usa 36/39/37) mentre gli Usa reclavamano il titolo per essere primi nel totale medaglie (112 contro le 100 della Cina).
Mi sono sempre chiesto se fosse possibile effettuare ...
Sia f(x) una funzione derivabile in (0,1) e continua sino agli estremi. Si assuma che |f'(x)| ≤ M per ogni x appartenente (a,b). Si provi la disuguaglianza:
\(\displaystyle
\left| \int_0^1 f(x) dx - \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n f(k/n) \right| \leq \frac{M}{n}.
\)
Mie idee:
Innanzitutto, poichè f'(x) è ilimitata, implica che f(x) è lipschitziana, e dunque presi x e y in [0,1] abbiamo che:
|f(x) - f(y)|/(|x - y|) ≤ M.
Inoltre poichè b - a = 1 - 0 = 1, per il teorema della ...
Siano $S,T$ inisiemi non vuoti. Provare che: $f:S to T$ è suriettiva se e soltanto se per ogni coppia $X,Y $ sottoinsiemi di $T$ da $f^(-1)(X) subseteq f^(-1)(Y) to X subseteq Y$
Prima implicazione
$f$ suriettiva se, e soltanto se $f^(-1)({y}) ne emptyset $ per ogni $y in T.$
Sia $emptyset=X subseteq T$ allora $emptyset=f^(-1)(emptyset) subseteq f^(-1)({y}) ne emptyset \ to \ emptyset subseteq {y}.$ Va bene la prima ?
Mi potreste dire il riassunto dell libro "La Schiava Cristiana", Scritto da Liliana D' Angelo, la sua casa editrice è:Medusa Editrice. Grazie, è urgentissimo
Traduzione in inglese "presentarsi come" e "gettare le basi"
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Se, in inglese, voglio dire "Il Massachussetts si presenta come uno dei luoghi dove vengono gettate le basi della Rivoluzione Americana", è corretto scrivere "The Massachussetts presents itself as one of the places where the groundwork of the American Revolution is laid."?
Grazie anticipatamente!
Ciao a tutti sono uno studente di 5 ginnasio (2 liceo classico) mi sono accorto da un po' che questa scuola non fa per me perché non collima con le mie passioni e l'anno prossimo vorrei cambiare scuola e vorrei andare all'itis informatico (dato che il latino è il greco non li sopporto e l'informatica è una mia grandissima passione). Devo recuperare anche le materie del biennio del l'itis oppure posso iniziare già dal triennio(visto che in quell indirizzo sono tutte materie nuove mai affrontate ...
Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto!
La somma di due forze, di modulo rispettivamente 27 N e 12 N, può dare luogo a una forza risultante di modulo 5 N?
Sì, per effetto degli attriti
Sì, ma solo se le due singole forze non giacciono sulla stessa retta d'azione
Sì, ma solo se le due singole forze giacciono sulla stessa retta d'azione e hanno lo stesso verso
Sì, ma solo se le due singole forze giacciono sulla stessa retta d'azione e hanno verso opposto
No, mai
avevo pensato la prima per ...
Slave ragazzi mi sono ribloccato su un esercizio
Con trasformazione triangolo stella son arrivato a questa conclusione
Ora mi son bloccato non so come semplificarlo ulteriormente, ora nel circuito vengono 3 correnti diverse e il sistema è demoniaco non saprei nemmeno risolverlo.
Non sapevo se si poteva fare trasformazione triangolo-stella anche col generatore lì in qualche maniera.
Ringrazio in anticipo per l aiuto.
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