Differenza Distanza e Spostamento
Innanzitutto auguri a tutti e speriamo un sereno anno per tutti. 
Ho un dubbio su quanto letto su due libri.
Un primo libro (di stampo americano) descrive la differenza tra le due grandezze in oggetto.
Riassumendo:
- Distanza: è una grandezza scalare. Non può essere negativa. E' la somma di tutto il "percorso" compiuto dal punto materiale.
- Spostamento: è una grandezza vettoriale. Può essere negativa. Formula $\Delta_{x} = \Delta_{f} - \Delta_{i}$
Un secondo libro (italiano) non introduce il concetto di spostamento ma indica la distanza come $\Delta_{x} = \Delta_{f} - \Delta_{i}$. Inoltre dice che la distanza può essere positiva o negativa (e qui una sostanziale con l'altro libro).
Quale delle due definizioni è più precisa? Grazie.
Ho un dubbio su quanto letto su due libri.
Un primo libro (di stampo americano) descrive la differenza tra le due grandezze in oggetto.
Riassumendo:
- Distanza: è una grandezza scalare. Non può essere negativa. E' la somma di tutto il "percorso" compiuto dal punto materiale.
- Spostamento: è una grandezza vettoriale. Può essere negativa. Formula $\Delta_{x} = \Delta_{f} - \Delta_{i}$
Un secondo libro (italiano) non introduce il concetto di spostamento ma indica la distanza come $\Delta_{x} = \Delta_{f} - \Delta_{i}$. Inoltre dice che la distanza può essere positiva o negativa (e qui una sostanziale con l'altro libro).
Quale delle due definizioni è più precisa? Grazie.
Risposte
"DavidGnomo":
Quale delle due definizioni è più precisa? Grazie.
A me sembra, nessuna delle due.
Direi che spostamento è il vettore che unisce il punto iniziale con quello finale. Essendo un vettore, non ha senso dire che è negativo.
Distanza: modulo dello spostamento, scalare, non negativo. Distanze negative proprio non so cosa possano significare.
Nessuno dei due corrisponde al percorso compiuto, che non saprei bene come chiamare
Per quanto riguarda il primo libro, scrive che il delta calcolato dello spostamento può essere negativo ed, in quanto vettore, la sua direzione può essere negativa o positiva
"DavidGnomo":
in quanto vettore, la sua direzione può essere negativa o positiva
Mi piacerebbe capire cos'è una direzione negativa (o anche positiva, se vuoi)
Provo ad interpretare. Facciamo un esempio. Nel sistema di riferimento monodimensionale ho all'origine la mia casa. 2 km a destra il supermercato. 1km a sinistra il gommista. Scelgo come verso positivo quello verso destra.
Seguo una traiettoria che , partendo dalla mia casa mi porta ad andare prima al supermercato e poi dal gommista. In questo caso lo spostamento è -1km mente la distanza percorsa è 5km
Seguo una traiettoria che , partendo dalla mia casa mi porta ad andare prima al supermercato e poi dal gommista. In questo caso lo spostamento è -1km mente la distanza percorsa è 5km
"DavidGnomo":
Nel sistema di riferimento monodimensionale ho all'origine la mia casa.
E bravo. Solo che in genere si parla di vettori in spazi a più di una dimensione (altrimenti è abbastanza inutile). Nel qual caso, qual è la direzione positiva?
Sono ignorante su questo. Ho letto solo due pagine ehehe. 
Io non ho mai sentito parlare in Fisica di distanza e spostamento. Casomai di spazio e spostamento.
Se per distanza intende lo spazio, allora lo spostamento e' il vettore che va dal punto di partenza al punto di arrivo. Essendo vettoriale ha un verso, quindi un segno relativamente a qualcos'altro (un sistema di riferimento, o una latro vettore, per esempio). Lo spazio e' la distanza misurata sul percorso fatto per andare da A a B.
In altri termini, il vettore spostamento e' la distanza in linea d'aria mentre lo spazio sono i km percorsi sull'odometro della macchina.
Quindi il tuo esempio e' calzante. Se andassi al supermercato e tornassi a casa, lo spostamento sarebbe nullo (indipendentemente dal sistema di riferimento, se imponi che lo spostamente casa-supermarket abbia un segno, lo spostamento supermarket casa ha verso opposto e dunque spostamento totale e' sempre nullo).
La distanza e' 2km in un verso e 2 km nell'altro, e quindi lo spazio percorso e 4km
Se per distanza intende lo spazio, allora lo spostamento e' il vettore che va dal punto di partenza al punto di arrivo. Essendo vettoriale ha un verso, quindi un segno relativamente a qualcos'altro (un sistema di riferimento, o una latro vettore, per esempio). Lo spazio e' la distanza misurata sul percorso fatto per andare da A a B.
In altri termini, il vettore spostamento e' la distanza in linea d'aria mentre lo spazio sono i km percorsi sull'odometro della macchina.
Quindi il tuo esempio e' calzante. Se andassi al supermercato e tornassi a casa, lo spostamento sarebbe nullo (indipendentemente dal sistema di riferimento, se imponi che lo spostamente casa-supermarket abbia un segno, lo spostamento supermarket casa ha verso opposto e dunque spostamento totale e' sempre nullo).
La distanza e' 2km in un verso e 2 km nell'altro, e quindi lo spazio percorso e 4km
Una metrica e' la minima distanza tra due punti.
Una metrica e' una forma bilineare definita positiva, uno scalare
Sebbene lo spazio sia descritto da potenze di [L], data la definizione di metrica, si dice che si compie una distanza e si aggiunge un unità di misura
Evidentemente non può essere negativa, in quanto somma di grandezze positiva.
Lo spostamento e' un vettore, il cui modulo non è per forza la distanza
Una metrica e' una forma bilineare definita positiva, uno scalare
Sebbene lo spazio sia descritto da potenze di [L], data la definizione di metrica, si dice che si compie una distanza e si aggiunge un unità di misura
Evidentemente non può essere negativa, in quanto somma di grandezze positiva.
Lo spostamento e' un vettore, il cui modulo non è per forza la distanza
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