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Buongiorno, sto preparando l'esame di Metodi Matematici per l'Ingegneria, e in questo momento sono fermo agli esercizi sul teorema dei residui.
Sto provando a calcolare, nel campo complesso, gli integrali impropri di funzioni reali.
Sto avendo problemi con il seguente esercizio:
$ int_(-infty)^(+infty) ((x^2 +1) sin^2(pix))/ ((x^2+x+1)(x-1)^2) dx $
Per prima cosa ho trovato una f(z):
Considero che $ e^(2pixj) = cos(2pix) + jsen(2pix) $ . Esprimendo $ cos(2pix) = cos(pix + pix) $ , applico le formule di duplicazione del coseno, trovando:
$ e^(2pix) = cos^2(pix) - sen^2(pix) + 2jsen(pix)cos(pix) $ .
Quindi ...
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Supponiamo di avere 2 monete bilanciate. La prima moneta viene lanciata 5 volte. Sia $X$ il numero di teste osservate in questi 5 lanci. La seconda moneta viene lanciata $X$ volte. Sia $Y$ il numero di teste che vengono osservate lanciando questa seconda moneta. Determinare:
a) la distribuzione congiunta di $(X,Y)$.
b) $E[X],E[Y],E[X+Y]$.
c) $Cov(X,Y)$.Dopo due giorni di lenta agonia ho risolto sia ...
Due sfere conduttrici identiche caricate con segno opposto si attraggono con una forza di $F_1=0.108N$ essendo tenute ferme a una distanza $d =50 cm$ tra i centri. Le sfere vengono collegate con un filo conduttore , che viene poi rimosso. Alla fine le sfere si respingono con una forza elettrostatica $F_2=0.0360N$. Quali erano le cariche iniziali sulle sfere?
Io ho pensato di risolverlo mettendo a sistema le due forze o con il potenziale, ma non so come trovare il valore delle ...
Salve!
Ho un dubbio relativo alla motivazione per la quale nasce un gradiente avverso di pressione (ovvero gradiente positivo) in un flusso esterno, considerando ad esempio un profilo alare.
In particolare mi è stato detto che, Una volta arrivati al massimo spessore del profilo alare dove si ha il minimo valore di pressione, il gradiente di pressione inverte il segno (e da negativo diviene positivo).
Ciò che vorrei capire è il perché avviene ciò.
Quello che ho pensato io è che, siccome nel ...
Buongiorno forum,
oggi non vi chiederò aiuto per lo svolgimento di esercizi (o almeno credo ) ma un chiarimento sul ragionamento da fare per impostare il calcolo della densità del massimo di due variabili dipendenti
[ot]o di un minimo… supponendo che il ragionamento da fare sia lo stesso.[/ot]
Ciononostante inserirò due esercizi, ma soltanto come spunto per sviluppare il ragionamento che sto provando a condurre in porto
[ot]Non credo di violare il regolamento dato che non ne chiedo la ...
Ho un esercizio che dice: Un integrale generale dell'equazione $y''-y=0$ può essere espresso come:
a) $ae^xcos(x)+be^xsin(x)$
b) $acos(x)+bsin(x)$
c) $ae^(-x)-be^x$
d) $ae^x+bxe^x$
Dato che le radici sono reali e diverse $lambda = +- 1$ allora $y=ae^x+be^(-x)$
quindi nessuna delle risposte proposte, sono io che ho sbagliato qualcosa?
Il duro lavoro di un pescatore
Miglior risposta
Mi potete tradurre questa versione ,grazie
Domanda rapida. Ho $A$ matrice simmetrica. Gli autospazi relativi a quella matrice sono ortogonali rispetto a quale prodotto scalare? Quello standard, quello definito da A, ogni prodotto scalare definito positivo?. Abbiamo fatto in classe molto di fretta questa parte e ho un po di dubbi...
Ho sempre utilizzato il comando cases per scrivere un sistema di equazioni in latex, tuttavia ho letto su alcuni forum che non sarebbe appropriato in quanto questo comando è pensato per le definizioni per casi e non per i sistemi di equazioni.
Quindi quale comando mi suggerite di utilizzare?
Già che ci sono...vorrei inserire a fianco di ciascuna equazione del sistema un nome che rappresenti l'equazione, una cosa del tipo:
$\{(2x + y + 3z = 12 " (equazione di Qui)"),(4y - z = -7 " (equazione di Quo)"),(5x + 8z = 34 " (equazione di Qua)"):}$
Sapete dirmi come fare?
Due ciclisti transitano allo stesso istante di tempo in un incrocio. Il primo ha una velocità di 29km/h e il secondo di 31 km/h. Ciascuno mantiene costante la propria velocità. Dopo quanto tempo il loro distacco è di 750m?
La soluzione è delta t=0,75km/(2km/h) e cioè 22min 30s.
Mi chiedevo se si poteva ragionare anche in questo modo:
I ciclisti transitano all'incrocio allo stesso istante di tempo per cui, dopo 1 ora, il secondo sarà due km avanti. A questo punto faccio la ...
Salve,
Un dubbio/curiosità sicuramente "sprovveduto" sulle forze e l'atmosfera.
La pressione in un punto di un fluido è lo sforzo normale esercitato su un'area piana infinitesima posta nel punto.
Con questa premessa, perché la pressione atmosferica sui corpi, e in generale superfici, non viene mai (o quasi) considerata nel calcolo delle forze in gioco su di essi?
Mi è chiaro che quando la pressione agisce sia dall'alto che dal basso si annulli, ma quando agisce solo dall'alto?
Ad esempio un ...
Salve a tutti,
premetto che conosco altri metodi per dimostrare Stevino, ma il mio professore ha spiegato questa e vuole questa dimostrazione, il problema è che mi sfugge un passaggio nel quale si descrivono le forze presenti, nello specifico:
"Su di esso agiscono, verso l’alto la forza di pressione
(p + ∆p)A"
Non capisco perché non agisca una forza pA, come avviene nelle forze verso il basso.
Metto l'immagine
Vi prego aiutatemi
Dimostrare che $(A+a+B+b)/(A+a+B+b+c+r)+(B+b+C+c)/(B+b+C+c+a+r)>(C+c+A+a)/(C+c+A+a+b+r)$
Tutte le lettere sono numeri positivi.
Cordialmente, Alex
Salve, questa volta scrivo per un quesito riguardante l'integrale indefinito della funzione :
$ f(x)={ ( -x^2+1/(x-1)+1, ", se " x<=0 ),( (2-x)^(1/2)-2cosx, ", se " 0<x<=2 ):} $
e calcolandone l'integrale otteniamo: $ int_()^() f(x)dx={ ( -\frac{1}{3}x^3+\log(1-x)+x+c-\frac{4}{3}\sqrt{2}, ", se " x<= 0 ),( -\frac{2}{3}(2-x)^{3/2}-2\sinx+c, ", se " 0<x<=2):} $
mi è ben chiaro come calcolare le primitive, quindi non ho avuto problemi, ma nella soluzione ho ritrovato quel $ -4/3sqrt2 $ che non so da dove salti fuori , ho provato varie volte i calcoli, ma ottengo sempre la stessa primitiva senza quel valore
Ciao a tutti,
Dubbio teorico:
Si prenda un polo $O$ fisso ed un corpo rigido che si sta muovendo. La velocità angolare $omega$ ha direzione costante.
Mi viene chiesto di dire se questa frase è vera o falsa, e, nel caso fosse falsa, di correggerla:
"La seguente equazione:
$(dK_O)/(dt) = I_O dot(omega) = M_O^(ext) $
è vera solo nel caso in cui sia il momento angolare che il momento risultante delle forze esterne siano paralleli alla velocità angolare".
Io ho scritto che è vera. Voi cosa ne ...
Salve,
sono nuovo del forum, spero di aver rispettato le regole dei post
Non ho visto altri thread sul mio problema quindi lo propongo qui
...
Ho N dadi a 10 facce, numerate da 0 a 9
Vorrei calcolare la probabilità di fare uscire due zeri
Se N=1 la probabilità è zero
Se N=2 la probabilità è $ 1/10 * 1/10 $ quindi $ 1 / 100 $
vi chiedo se
è possibile avere una formula nel caso del lancio di N dadi, N > 2 ?
ed anche se
è possibile avere una formula per ottenere K zeri invece che solo ...
Ho un esercizio da risolvere a risposta multipla:
Sapendo che $y(t)=3e^t-e^(at)-1$ è una soluzione dell'equazione differenziale $y"+y'-2y=2$ e che $a$ è un numero reale, allora $a$ vale?
1) $1$ o $-2$
2) $-1$ o $2$
3) $1$
4) $2$
Ho risolto l’equazione trovando la soluzione generale e mi viene:
$y(t) = c_1 e^(-2t) + c_2 e^t - 1$.
Solo che non so che risposta dare tra le quattro. Io direi la 1) ...
Salve a tutti,
mi sono imbattuto in una domanda strana che mi è stata posta da un amico e su cui non sono per niente sicuro di come rispondere.
Quando lancio un palla (tipo quella da bowling) con una certa velocità "V" e sono in totale assenza di attrito (senza considerare urti, rimbalzi, resistenza dell'aria o altre cose strane), essa dovrebbe traslare all'infinito con la stessa velcità "V" applicata al lancio .... giusto?
Sempre senza attrito:
Se tale palla, oltre ad essere lanciata con ...
Qualcuno mi aiuta con questo problema?
Un punto materiale viene lanciato con velocità iniziale vi = 20 m/s su un piano inclinato
rispetto all’orizzontale di θ = 45°. Sapendo che il coefficiente di attrito tra il punto
materiale ed il piano inclinato è μd = 0.35, determinare:
• a quale altezza h, rispetto all’orizzontale, arriva il punto materiale;
• quanta distanza percorre sul piano inclinato prima di fermarsi in assenza di
attrito.
Salve ragazzi.
Mi servirebbe una mano nel capire come, nello svolgimento di una convoluzione tra due distribuzioni geometriche sotto riportate ,si arrivi al risultato finale.
I dati sono questi:
sapendo che PN1(n1)= θ*(1-θ)^(n1-1) e PN2(n2)= θ*(1-θ)^(n2-1) trovare M=N1+N2 sapendo inoltre che n1=1,2,3,... ed n2=1,2,3,...
sono arrivato a questo punto ed il passaggio cruciale è questo:
PM(m)=(per n2=1 fino ad n2=m-1)Σ(θ*(1-θ)^(m-n2-1))*θ*(1-θ)^(n2-1) . Da questa espressione si arriva con una ...
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