Appliazione Lineare - Nucleo Kerf
Buongiorno a tutti, da un po' sto provando a risolvere questa tipologia di esercizio, però non saprei come svolgerlo... il testo recita:
1) Definire una trasformazione lineare $f: RR^3 \to RR^2$ tale che $(2, 1, 0) in kerf$ e $f(1, 0, 0) = (1, 1)$ ;
2) Sia A una matrice ad entrate reali, $A = ((1,-1,1),(2,\lambda,2),(1,2,0))$ e sia $f: RR^3 \to RR^3$ la trasformazione lineare associata ad A mediante le basi canoniche. Determinare i valori di $\lambda$, per i quali il vettore $(2, -1, -3)$ appartiene a $Kerf$.
Non riesco a capire come dimostrare che un vettore appartenga al nucleo dell'applicazione $f$, partendo dalla definizione $Kerf = {v in V | f(v) = 0}$.
Se ci fosse qualcuno in grado di darmi due dritte gliene sarei molto grato
1) Definire una trasformazione lineare $f: RR^3 \to RR^2$ tale che $(2, 1, 0) in kerf$ e $f(1, 0, 0) = (1, 1)$ ;
2) Sia A una matrice ad entrate reali, $A = ((1,-1,1),(2,\lambda,2),(1,2,0))$ e sia $f: RR^3 \to RR^3$ la trasformazione lineare associata ad A mediante le basi canoniche. Determinare i valori di $\lambda$, per i quali il vettore $(2, -1, -3)$ appartiene a $Kerf$.
Non riesco a capire come dimostrare che un vettore appartenga al nucleo dell'applicazione $f$, partendo dalla definizione $Kerf = {v in V | f(v) = 0}$.
Se ci fosse qualcuno in grado di darmi due dritte gliene sarei molto grato
Risposte
Si scusa ho corretto il vettore!!
Ti ringrazio tanto, chiarissimo 
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