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$f(x,y)=xy+16/(x+2y)$ $ AA (x,y)epsilon R^2, x>0, y>0 $ 1)(1,2) punto di sella 2)(1/2,1)punto di massimo locale 3)(2,1) punto di sella 4)(2,1) punto di massimo locale primo passaggio calcolo la derivata parziale di x e la derivata parziale di y: $f_x(x,y)= y-16/(x+2y)^2$ $f_y(x,y)=x-32/(x+2y)^2$ devo risolvere il sistema $ { ( y-16/(x+2y)^2=0 ),( x-32/(x+2y)^2=0 ):} $ conosco il risultato (2,1), non riesco però a risolverlo operativamente: $ { ( y-16/(x+2y)^2=0 ),( x-32/(x+2y)^2=0 ):}<br /> { ( y=16/(x+2y)^2 ),( x=32/(x+2y)^2 ):} <br /> { ((x+2y)^2y=16 ),( (x+2y)^2x=32 ):} <br /> { (x^2y+4y^3+4xy^2=16 ),(x^3+4xy^2+4x^2y=32 ):} $ come proseguo? calcolo le derivate ...

Data la successione {Xn}n≥1 di v.a. discrete, indipendenti, che assumono valori −1 e 1 con uguale probabilità, per ogni n, sia $Yn= (X1+...+Xn)/n^alpha$ Studiare la convergenza di {Yn}n≥1 per n →$oo$, nei due casi $alpha$= 1 e $alpha$= 1/2. Per $alpha$=1 applico la legge dei grandi numeri.Il mio dubbio è quando applicare la legge forte e quando quella debole. In questo caso il mio libro applica quella debole, ma non mi spiega il perchè. Vorrei quindi sapere la ...

ciao a tutti! ho una domanda teorica da proporre: la similitudine implica ordine di nilpotenza? ossia, se due matrici sono simili hanno anche lo stesso ordine di nilpotenza? non ho trovato nulla a supporto né a confutazione di ciò, mi sembrava di averlo letto su un libro ma credo di aver male interpretato a questo punto, e da sola non riesco a dimostrarlo, mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare

Buongiorno. Ho il seguente prodotto di convoluzione: $<\rho_n \ast (\partial_{x_i}u) , \varphi>$ dove $\rho_n$ è una successione di mollificatori ($\rho_n$ di classe C-infinito a supporto compatto, con supporto nella palla di centro 0 e raggio $1/n$), $u \in W^{1,p}(R^N), \varphi \in \D(R^N)$ Quindi, ho: $\int_{R^N} \int_{R^N} \rho_n(y) (\partial_{x_i}u(x-y))dy \varphi(x)dx$ A questo punto, la mia insegnate dice "Invertiamo l'ordine di derivazione", cioè scrive: $- \int_{R^N} \rho_n(y) \int_{R^N} u(x-y) (\partial_{x_i}\varphi(x))dx dy$ Dovrebbe essere un'applicazione del teorema di Fubini-Tonelli, ma non riesco a capire ...

Vedo sempre che agli studenti viene chiesto di fare i limiti senza usare l'Hopital. Ho sempre pensato che si trattasse di motivi didattici, imparare altri metodi senza riposare meccanicamente su l'Hopital. Però certe volte mi sembra diventare una fobia, e non capisco se ci siano motivi diversi da quelli strettamente didattici. Una volta che ti sei imparato altre cose, l'Hopital è una bella scorciatoia. Io a suo tempo a Matematica usavo l'Hopital pure per i limiti di successioni, e mi ...

cosa ne pensate delle ragazze che giocano a calcio?.... ho 15 anni, gia da piccola giocavo a calcio, ma non ero dentro ad una squadra xk qui da me la considerano una cosa troppo mascolina e da un lato è vero sono un maskietto xo amo i takki, essere glamour,la moda, quindi sono 2 personalità opposte :).. cosa ne pensate?

Buonasera, qual è la regola per questa tipologia di quesiti? Alberto ha 8 cubetti apparentemente identici, uno dei quali è però più pesante degli altri. Avendo a disposizione una comune bilancia a due piatti, qual è il numero minimo di pesate che permette di individuare con certezza il cubetto più pesante? La soluzione è 2 Grazie

un prisma retto ha per base un rombo in cui il perimetro è 68 cm e la diagonale maggiore misura 30 cm. Calcola la misura dell’area totale del prisma sapendo che la sua altezza è 123,5 cm. PROBLEMA 2: un prisma pentagonale regolare ha lo spigolo di base lungo 10 cm e l’altezza che è i 2/5 del perimetro di base . Calcola la misura dell’area laterale e la misura dell’area totale del prisma . HELP

Non riesco a capire qual'è la risposta sono insicuro tra due.

Qualcuno saprebbe indicarmi i grafici delle seguenti funzioni? 1) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto stazionario che non è punto di massimo. 2) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto stazionario che non è punto di minimo. 3) traccia il grafico di una funzione iniettiva ma non strettamente monotona. 4) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto di minimo in un punto di non derivabilità. 5) traccia il grafico di una funzione suriettiva. 6) ...

Siano \(x,y \) due numeri reali qualunque e definiamo \(M(x,y):=\max\{1,\left| x + y \right|,\left| xy\right| \} \) i) Dimostrare che abbiamo \(\max\{ \left| x\right| , \left| y \right| \} \leq \phi \cdot M(x,y)\) ii) Trovare due numeri reali \(x,y \) tale che \(\max\{ \left| x\right| , \left| y \right| \} = \phi \cdot M(x,y)\)

Ciao! prima di esprimere la mia perplessità scrivo un frammento di codice(funzione) class Base{ int x; }; Base& operator+(Base A,Base B){ Base* sum_Base{new Base}; sum_Base.x=A.x+B.x; return *sum_Base; } quando il programma esce dalla funzione vengono distrutte le variabili locali A,B la memoria allocata, con la prima istruzione nella funzione, rimane tale anche dopo l'uscita dalla funzione. domanda uno: il puntatore sum_Base viene distrutto ...

Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio? Si calcoli il lavoro del campo vettoriale $F(x,y)=(sin(y-x),cos(y+x))$ lungo la curva costituita dai lati del triangolo $T$ di vertici $(0, 0), (pi/2, 0), (0, pi/2),$ orientata in verso antiorario.

Salve vorrei dei chiarimenti sulla trasformazione isobara irreversibile. Per quanto riguarda un isobara reversibile é tutto chiaro la pressione rimane costante durante tutta la trasformazione. Ora cosa si può dire nel caso di un isobara irreversibile?anche in questo caso per essere definita tale la pressione interna nel sistema termodinamico deve essere considerata costante anche se non si conosco le altre coordinate?cioè non basta dire che la pressione finale e iniziale siano uguali per dire ...

Ciao a tutti, stavo riprendendo in mano un esame che purtroppo non ero riuscito a dare lo scorso anno e che perme è risultato un po' ostico. Lascio le dispense più che altro per fa capire che la RR non è proprio l'argomento fondamentale del corso, tuttavia ho un dubbio intuitivo che non capisco. http://users.mat.unimi.it/users/carati/#DISPENSE Approfondendo gli urti relativistici non riesco a capire bene come vedere la conservazione dell'energia totale, più che altro per l'impossibilità della teoria di valutare la legge di ...

Ciao, ho forti dubbi sulle derivate di funzioni che presentano più di un modulo.. poniamo per esempio che si debba trovare la derivata prima della seguente funzione e studiarne la monotonia: |cos(x)| e^(1 / |sin(x)|) Devo dividere la funzione nei 4 casi possibili, derivare e poi studiare la monotonia "pezzo per pezzo"?

Non riesco a "digerire" questa equazione irrazionale: $sqrt(3x+4) + sqrt(x-3) = sqrt(x) + sqrt(3x-3)$ Esplicitato il dominio D=[3,+infinito) Ho raccolto in diversi modi possibili e mi trovo sempre male, mi ritrovo sempre in loop un'equazione irrazionale con doppi prodotti etc. Suggerimenti?

Ciao a tutti! Ho un problema con questo teorema sull'iniettività che implica la monotonia. Non ci ho proprio capito nulla. Gia all'inizio non capisco perchè dice "pur essendo iniettiva",visto che che è quello che dobbiamo dimostrare. Grazie per l'eventuale aiuto. Teorema 5.3.7 Se f : I → R è una funzione continua su un intervallo I, allora f è iniettiva se e solo se f è strettamente monotona. Dimostrazione: Dobbiamo provare che l’iniettivita implica la stretta monotonia, l’altra ...

Il mio prof di analisi è stato così gentile da assegnarmi questo integrale da risolvere con i domini invadenti all'orale... Mi scuso già per come sarà scritto il testo ma intanto è molto breve. $ int int 1/y^alpha dx dy $ Con $ x>=1$ e $ |y|<1/x^beta $ Spero qualcuno sia in grado di aiutarmi, grazie in anticipo.

Siano X e Y v.a. indipendenti e i.d. con legge Exp(1). Trovare la distibuzione di Z=Y-X. Essendo esponenziali, X>0 e Y>0, quindi direi che Z(-$oo$,+$oo$). Ore per trovare la Fz mi cacolo P(Y$<=$z+X) Essendo indipendenti fxy(x,y)=fx(x)fy(y). Ora devo quindi calcolarmi l'integrale doppio per trovare la fz(z). La soluzione del mio libro mi dstingue i due casi z$>=$0 e z$<$0. La prima cosa che non capisco è perchè, se diide nei vari ...