Matematicamente

Ciao a tutti, vorrei costruire una struttura 3D in Matlab dello stomaco (una cosa del genere). La soluzione che mi è venuta in mente è quella di usare delle circonferenze per ogni livello. Per un cono, ad esempio, uso questo codice: for r=1:1:100 t=linspace(0,2*pi); x=r*cos(t); y=r*sin(t); for h=100:100:10000 z = 100 * r * ones(1, length(t)); plot3(x,y,z), grid on; if r == 1 && h == 100 hold on; set(gcf, ...

Si calcoli l'integrale \( \iint_{T}log(xy) dx\, dy \) dove \( T=\left \{ (x,y) \in\mathbb{R}^3 : 1

Ciao a tutti! Qualcuno con un po' di pazienza potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio? Riguardo al primo punto, ho scelto come variabili di stato $x_1(t)=v_c(t)$ e $x_2(t)=i_L(t)$, ottenendo le seguenti matrici del modello ingresso-stato-uscita: \[ A=\begin{pmatrix} -1/RC & -1/C \\ 1/L & 0 \end{pmatrix} \] \[ B=\begin{pmatrix} 1/C \\ 0 \end{pmatrix} \] \[ C=\begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix} \] \[ D=\begin{pmatrix} 0 \end{pmatrix} \\ x'(t)=A x(t)+B u(t) \\ y(t)=C x(t)+D u(t) ...

Qualcuno può chiarirmi un concetto teorico che mi risulta poco chiaro in riferimento al seguente problema? Un filo metallico rigido di forma qualunque ha i due estremi C e D che possono scorrere senza attrito su due rotaie orizzontali distanti $ d=20cm $. Le rotaie sono posate in un campo magnetico $ B=0,5T $ uniforme e verticale. Il ciruito è percorso da una corrente $ i=2A $ costante, fornita dal generatore. Se la massa del filo è $ m=2g $, calcolare la ...

Ciao a tutti, potete aiutarmi a studiare il moto del cilindro in questo esercizio? credo riguardi i moti relativi, maledetti... Una piattaforma avanza con un'accelerazione $ a_t=3 m/s^2 $ . Su di essa è poggiato un cilindro di massa m e raggio r. Nell'ipotesi che il cilindro rotoli senza strisciare sulla piattaforma, calcolare: a)l'accelerazione a del cilindro rispetto al suolo; b) l'accelerazione a_r del cilindro rispetto alla piattaforma; c) il valore minimo del coefficiente di attrito ...

Salve ragazzi. Vorrei delucidazioni sul seguente problema: ho due fili indefiniti uniformemente carichi distanti L l'uno dall'altro, carichi con densità lineare rispettivamente $ lambda $ e -$ lambda $ . Il campo E a distanza L\2, quindi in mezzo ai due fili, è nullo?

ciao ragazzi vi scrivo il testo di questo esercizio e la mia soluzione con il mio dubbio, mi dareste una mano? Sia $ Sigma = { (x,y,z) in R^3 : 1<=z<=2 , z^2(x^2+y^2)=1 } $ i) si scriva una parametrizzazione di $ Sigma $ ii) si determini il versore normale esterno a $ Sigma$ nel punto $ (2/3,0,3/2) $ la mia soluzione: i) \( \overrightarrow{r}(u,v) = \begin{cases} x=u \\ y=v \\ z= {\frac{1}{u^2+v^2}}\end{cases} \) con \( \ u,v \in [1,{\frac{1}{4}}] \) calcolo le derivate secondo u e v dell aprametrizzazione: ii) ...

Ragazzi buonasera, ho fatto un problema, ma in un punto non quadra qualcosa. il problema è questo: Un cubo di massa m=1kg scivola lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito é μ=0,33. Esso é collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un disco di massa M=2kg che rotola senza strisciare. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla e che sia θ=30°, calcolare la velocità dopo un metro percorso, la tensione della sbarretta, la forza di attrito; calcolare ...

il limite in questione e questo $\lim_(x->0) ln(2-(sin(3x)^2/sin(ln(1+2x))^3))$ applicando i limiti notevoli $\lim_(x->0) (sin^2(3x))/(9x^2)=1 $ $\lim_(x->0) (sin^3(ln(1+2x)))/(ln(1+2x))^3=1$ $\lim_(x->0) (ln(1+2x)^3)/(8x^3)=1$ si ha che $\lim_(x->0) ln(2-((9x^2)/(8x^3)))$ e che tende a $-infty$ perche sul libro ce scritto $+infty$ ???

Salve a tutti, vorrei che in jquery una funzione sia chiamata sia con il metodo .keyup sia con il metodo .blur , cioè questa funzione deve attivarsi sia quando sul form premo un tasto e poi lo rilascio, sia quando la casellina perde il focus. Come posso fare? esiste un modo per farlo senza duplicare il codice? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi qualche consiglio perchè ho qualche problema a studiare la convergenza di integrali di questo tipo (Ho messo l'immagine per fare un esempio), proprio perchè non so come applicare l'equivalenza asintotica nel caso del problema a infinito quando ci sono le funzioni elementari (a 0 si applica sostituendo le funzioni con i primi termini degli sviluppi di taylor, per poi prendere in considerazione la potenza minore). A infinito si parla di O grande.. potete ...

Scusate, è vero o no che se $ (partial f)/(partial x_i)=c $ costante allora $ (partial^2 f)/(partial x_i)^2=0 $ ?

Un corpo puntiforme di massa $ m=10g $ si muove su un piano orizzontale con moto rettilineo uniforme con velocità $ v0 $. Nell’ipotesi di attriti nulli, determinare: a. la minima velocità $ v0 $ necessaria affinché il corpo riesca a percorrere interamente la guida circolare di raggio $ R=0.5 m $; b. Utilizzando il valore di $ v0 $ determinato al punto precedente, calcolare la reazione vincolare esercitata dalla guida circolare sul corpo quando ...

l integrale in questione è $\int sin(x)/(sin(x)^2+1) dx$ procedendo per la prima sostituzione $t=sin(x)$ viene fuori $\int t/((t^2+1)(sqrt(1-t^2))) dt $ procedendo ancora con un ulteriore sostituzione ponendo $u=sqrt(1-t^2)$ avremo $\ int (sqrt(1-u^2)u)/(u(2-u^2)(sqrt(1-u^2))) du$ -> $\int(1/(2-u^2)) du $ riscrivendo con i fratti semplici trovando quindi $A=B=sqrt(2)/4$ riscrivo l integrale in due integrali piu semplici $\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)+u)+\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)-u)$ integrando e sostituendo tutti in x mi esce $(sqrt(2)/4)[ln(sqrt(2)+cos(x))-ln(sqrt(2)-cos(x)]$ sul libro invece cè scritto ...

Ciao! Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi due integrali? 1)$int((3x^2+x-2)/((x^2+1)(x-1)^3))dx$ Ho provato a scomporlo in fratti semplici ma non riesco ad uscirne. 2)$int((x^3+5xsqrtx-7)/(x^3(xsqrtx)+xsqrtx+x^3+1)sqrtx)dx$ Ho fatto la sostituzione $xsqrtx=t$ ricavando così $int((t^2+5t-7)/(t^3+t+t^2+1))dt$ però, arrivata a questo punto sono in difficoltà con la scomposizione. Grazie mille dell'aiuto!

Ciao! Ho un dubbio su questo integrale: $int((sqrtx)/(x-1))dx$ Sostituendo $t=sqrtx$, e avendo così $x=t^2$, poi e giusto fare $dx=2tdt$? Perchè il risultato cambia se faccio $1/(2sqrtx) dx=td$? Grazie

1)in un triangolo ABC ottusangolo in B, l'angolo C misura 60°. Sapendo che AB + CB= 20 cm e che AC+CB = cm 22. Calcola il perimetro [35 e 36] 2) il triangolo acutangolo ABC ha il lato AB di cm 14, il perimetro di cm 40 e l'angolo C di 60. Determina l'area [40radical3] 3) in una circonferenza di centro O e di diametro AB, la corda PQ passa per il punto medio M del raggio OA. sapendo che M dista cm 27 da P e cm64 da Q. Calcola il segmento AM [24] Grazie per l'aiuto :)

Ciao! Non riesco a trovare capire come parametrizzare il seguente insieme per poi individuare la soluzione utilizzando le formule di Gauus-Green tra quelle proposte: Diversamente da esercizi con insiemi che hanno una certa simmetria assiale qui non riesco a capire come fare. Chiaro l'aperto in $\mathbb{R^2}$ e la funzione che verifica che che $\Omega$ sia una superficie regolare con bordo semplice e aperta è suggerito nelle varie voci, ma non capendo esattamente cosa venga ...

Ciao. Vorrei sottoporvi un problema di termodinamica che non riesco a svolgere. La miscela aria-benzina (che si assume come gas perfetto) di un motore termico, inzialmente alla pressione atmosferica, viene compressa con una trasformazione isoterma da un pistone in modo tale che il volume del cilindro passa da $1600 cm^3$ a $200 cm^3$. Trova il valore della forza che agisce sulla testata, immaginata circolare con diametro di $50 mm$. Abbiamo provato ad impostare il ...

Nel cercare di applicare il teorema di Dunford-Pettis mi è saltata fuori una questione (credo abbastanza banale) di teoria della misura che al momento non riesco a risolvere: siano \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\) misurabile e \(\varphi \in L^1 (\Omega)\). Si riesce a maggiorare \[\int_A \varphi \, d m\]mediante un termine che dipenda in qualche modo da \(m(A)\) e \(\int_\Omega \varphi \, dm\), dove \(A \subset \Omega\) è di misura "piccola" (per esempio \(m(A) \le \epsilon\))? Intuitivamente ...