Matematicamente

Scusate, è vero o no che se $ (partial f)/(partial x_i)=c $ costante allora $ (partial^2 f)/(partial x_i)^2=0 $ ?

Un corpo puntiforme di massa $ m=10g $ si muove su un piano orizzontale con moto rettilineo uniforme con velocità $ v0 $. Nell’ipotesi di attriti nulli, determinare: a. la minima velocità $ v0 $ necessaria affinché il corpo riesca a percorrere interamente la guida circolare di raggio $ R=0.5 m $; b. Utilizzando il valore di $ v0 $ determinato al punto precedente, calcolare la reazione vincolare esercitata dalla guida circolare sul corpo quando ...

l integrale in questione è $\int sin(x)/(sin(x)^2+1) dx$ procedendo per la prima sostituzione $t=sin(x)$ viene fuori $\int t/((t^2+1)(sqrt(1-t^2))) dt $ procedendo ancora con un ulteriore sostituzione ponendo $u=sqrt(1-t^2)$ avremo $\ int (sqrt(1-u^2)u)/(u(2-u^2)(sqrt(1-u^2))) du$ -> $\int(1/(2-u^2)) du $ riscrivendo con i fratti semplici trovando quindi $A=B=sqrt(2)/4$ riscrivo l integrale in due integrali piu semplici $\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)+u)+\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)-u)$ integrando e sostituendo tutti in x mi esce $(sqrt(2)/4)[ln(sqrt(2)+cos(x))-ln(sqrt(2)-cos(x)]$ sul libro invece cè scritto ...

Ciao! Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi due integrali? 1)$int((3x^2+x-2)/((x^2+1)(x-1)^3))dx$ Ho provato a scomporlo in fratti semplici ma non riesco ad uscirne. 2)$int((x^3+5xsqrtx-7)/(x^3(xsqrtx)+xsqrtx+x^3+1)sqrtx)dx$ Ho fatto la sostituzione $xsqrtx=t$ ricavando così $int((t^2+5t-7)/(t^3+t+t^2+1))dt$ però, arrivata a questo punto sono in difficoltà con la scomposizione. Grazie mille dell'aiuto!

Ciao! Ho un dubbio su questo integrale: $int((sqrtx)/(x-1))dx$ Sostituendo $t=sqrtx$, e avendo così $x=t^2$, poi e giusto fare $dx=2tdt$? Perchè il risultato cambia se faccio $1/(2sqrtx) dx=td$? Grazie

1)in un triangolo ABC ottusangolo in B, l'angolo C misura 60°. Sapendo che AB + CB= 20 cm e che AC+CB = cm 22. Calcola il perimetro [35 e 36] 2) il triangolo acutangolo ABC ha il lato AB di cm 14, il perimetro di cm 40 e l'angolo C di 60. Determina l'area [40radical3] 3) in una circonferenza di centro O e di diametro AB, la corda PQ passa per il punto medio M del raggio OA. sapendo che M dista cm 27 da P e cm64 da Q. Calcola il segmento AM [24] Grazie per l'aiuto :)

Ciao! Non riesco a trovare capire come parametrizzare il seguente insieme per poi individuare la soluzione utilizzando le formule di Gauus-Green tra quelle proposte: Diversamente da esercizi con insiemi che hanno una certa simmetria assiale qui non riesco a capire come fare. Chiaro l'aperto in $\mathbb{R^2}$ e la funzione che verifica che che $\Omega$ sia una superficie regolare con bordo semplice e aperta è suggerito nelle varie voci, ma non capendo esattamente cosa venga ...

Ciao. Vorrei sottoporvi un problema di termodinamica che non riesco a svolgere. La miscela aria-benzina (che si assume come gas perfetto) di un motore termico, inzialmente alla pressione atmosferica, viene compressa con una trasformazione isoterma da un pistone in modo tale che il volume del cilindro passa da $1600 cm^3$ a $200 cm^3$. Trova il valore della forza che agisce sulla testata, immaginata circolare con diametro di $50 mm$. Abbiamo provato ad impostare il ...

Nel cercare di applicare il teorema di Dunford-Pettis mi è saltata fuori una questione (credo abbastanza banale) di teoria della misura che al momento non riesco a risolvere: siano \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\) misurabile e \(\varphi \in L^1 (\Omega)\). Si riesce a maggiorare \[\int_A \varphi \, d m\]mediante un termine che dipenda in qualche modo da \(m(A)\) e \(\int_\Omega \varphi \, dm\), dove \(A \subset \Omega\) è di misura "piccola" (per esempio \(m(A) \le \epsilon\))? Intuitivamente ...

Nel sistema rappresentato in figura il corpo A di massa mA=m è appoggiato sul piano orizzontale del blocco C di massa mc=3mm che a sua volta è appoggiato su un piano orizzontale. A è collegato da un filo inestensibile e di massa trascurabile a un corpo B di massa mB=2m vincolato a muoversi verticalmente rispetto a C. la carrucola è assimilabile ad un disco omogeneo di raggio R e massa . Calcolare l'accelerazione di C se si lascia il sistema libero di muoversi (trascurando gli attriti tra tutti ...

Salve a tutti.. .Ho questa funzione da studiare... $ (x-1)^(1/3)e^(-x^2/2) $ Wolfram Alpha mi dice che il dominio è x>=1 ma a me sembra definita per tutti i valori reali, inoltre anche il grafico è definito per x>=1... cos'è che sbaglio? o.O

Una molla ( di costante k) si trova tra due corpi di massa m e 2m su un piano orizzontale liscio. I due corpi sono in quiete e la molla è compressa di ∆x. A t=0 la molla si espande e spinge i due corpi. Finito di spingere, essa cade a terra: a quale istante?

Salve a tutti.. mi son imbattuto in uno studio di funzione ma sto avendo delle difficoltà persino a calcolarne il dominio! Questa è la funzione.. $ e^(-|x|)(x^3-x^2)^(1/3) $ Il dominio mi verrebbe per tutti i reali ma a quanto pare non è così!

Il problema è il seguente: Una barretta di lunghezza l e massa M può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo. Essa viene portata in posizione orizzontale e lasciata andare da ferma; quando passa per la posizione verticale, il suo estremo libero urta, in modo completamente anelastico, una massa puntiforme m inizialmente ferma. Trascurando gli attriti del perno calcolare: -L'elongazione massima θ della barretta dopo l'urto; -La reazione vincolare del perno nella ...

Ciao a tutti; sto studiando un po' di termodinamica, per la precisione la conduzione termica. Si considera una parete piana e si suppone che la distribuzione della temperatura sia monodimensionale. Facendo un bilancio energetico alla parete, supponendo che non ci siano sorgenti di calore interne: (potenza termica entrante) - (potenza termica uscente) = (potenza termica immagazzinata) Il libro poi mi dice che in condizioni stazionarie la potenza immagazzinata è nulla. Ma perché è nulla?? È ...

La diffusività termica è definita come il rapporto tra la conducibilità termica e il prodotto tra la densità ed il calore specifico. Il libro dice che ad un alto valore della diffusività è associata una rapida conduzione delcalore attraverso il materiale mentre se la diffusività termica è bassa l‘energia viene accumulata nel materiale e non si ha conduzione. Ora non riesco proprio a capire la differenza tra la conduzione e l‘accumulo di energia termica: l‘accumulo di energia termica non porta ...

Buonasera, potreste aiutarmi a svolgere il seguente problema per favore? Un trapezio rettangolo, circoscritto a una circonferenza di raggio 15cm, ha la base minore di 21cm. Determina il perimetro e l'area del trapezio. Quale teorema devo applicare? Le formule valide per un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza sono valide anche per un trapezio rettangolo? Grazie :)

ciao a tutti, ho alcuni dubbi sui circuiti, molto basilari.. in particolare: per i collegamenti in serie e parallelo, so che il collegamento in serie di n dispositivi è un collegamento in cui fluisce la medesima corrente in ciascuno dei dispositivi ma la tensione è differente ai capi di ciascun dispositivo, viceversa nei collegamenti in parallelo di n dispositivi la tensione applicata ai capi di ciascun dispositivo è la medesima. Anzitutto: cosa si intende per tensione, qualitativamente? Come ...

Rieccomi con un altro esercizio che non mi torna, che però stavolta mi ha fatto venire un dubbio proprio a livello di teoria. Ecco il testo dell'esercizio: Nel circuito in Fig. (vedi allegato) si ha: $R_1$ = 4 ohm, $R_2$ = 1 ohm, $R_3$ = 6 ohm, $R_4$ = 3 ohm, e = 3 V. Calcolare la corrente che passa in $R_1$ a interruttore aperto. Calcolare la potenza erogata dalla pila subito dopo la chiusura dell’interruttore. Calcolare, in ...

Mostrare che l'equazione $ e^(-x^2)=x^3-9x^2-23x+15 $ ha almeno 3 soluzioni.. Tipologia di esercizi a me nuova... e giustamente la ritrovo in un tema d'esame... Il libro non tratta esercizi di questo tipo! Non so proprio da dove partire mi viene in mente il teorema degli zeri ma non c'è nessun intervallo specifico e comunque potrei soltanto dire se esiste almeno una soluzione e non 3.