Matematicamente
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Salve,
ho un pò di difficoltà a semplificare $\frac{(2n)!}{[2(n+1)]!}$
Ho cercato qualcosa tra le proprietà di $n!$ ma non ho trovato nulla che mi potesse essere utile. Qualche suggerimento ?
salve mi spiegate come risolvere questo quesito?
Per quali a ∈ R la funzione
f(x) = e^(ax) − 1, x ≤ 0
sin(ax), x > 0
è derivabile nell’origine?
Grazie
Ho un problema: io so che $(n+1)!$ diventa $n!(n+1)$ ed invece $(2n+2)!$ come diventa?
Mi potreste aiutare con questo limite? Anche dei consigli.
$lim_(x->0)(3x^2+2x^3+x^4)/(4x^2-x^4-x^6) = [0/0]$
Riesco solo a raccogliere x^2 sopra e sotto e lì mi blocco.
Il risultato è $3/4$
Sono partito provando la scomposizione del trinomio di secondo grado e quella di Ruffini ma evidentemente ho sbagliato approccio.
Ho un esercizio che dice:
Sia A la dilatazione che associa ad ogni vettore x in R^3 il vettore 3x Allora:
A. Nessuna delle seguenti
B. Ha autovalori -1 e 1
C. Non ha autovalori reali
D. ha l'autovalore triplo 3 e autospazio R^3
E. ha autovalori 0, 1, 3
Intanto come faccio a scrivere quella dilatazione sottoforma di matrice?
E poi per il calcolo degli autovalori devo fare A-lambda*matrice identità e calcolarne il determinante giusto? E trovo i valori di lambda.
Mentre per gli autospazi come si ...
Salve,avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y)|x²+y²<=1}$
della funzione
$f(x,y)=sen(x+y)cos(x+y)-3$
spero che mi aiuterete.
Grazie.
Ciao a tutti, ho un dubbio su come si ordinano i polinomi.
Tecnicamente un polinomio ordinato secondo una data lettera è un polinomio in cui leggendo da sinistra verso destra le potenze di tale lettera crescono o decrescono.
Fin qui tutto chiaro, ma se compaiono più termini che hanno lo stesso grado secondo quella lettera (come per esempio la $a$ in $ab^2-3a^2b-a^5+2b^2-4a$ dove $ab^2$ e $-4a$ contengono entrambi $a^1$) come faccio a decidere quale ...
Salve facendo esercizi stamane me ne è capitato uno curioso. L'esercizio è :
Mostrare che $sin x >=x-(x^3)/6 $ per ogni $x >=0$. Il professore a inizio anno disse che si doveva fare la funzione differenza che è $sin x -x+(x^3)/6$ poi farne la derivata e discuterne il segno . Tuttavia non ho capito quest'ultima parte del ragionamento della derivata e del suo segno e come da qui arrivare alla conclusione che una è maggiore dell'altra.
Buon giorno a tutti, dovrei fare un programma che mi calcoli la distanza tra 124845 punti, in un file di testo ho le loro coordinate (x,y,z). La prima cosa che mi è venuta in mente è quella di fare due cicli for:
for i in range(1,124846):
for j in range(1,124846):
if(j>i):
d.append(sqrt(pow((x[j]-x[i]),2)+pow((y[j]-y[i]),2)+pow((z[j]-z[i]),2)
In tal modo ...
L'esercizio proposto dal prof è:
è vero che $ n! = O ((n+1)!) $
(Motivare la risposta).
Io ho provato facendo:
$ lim_(x -> oo ) ((n!)/((n+1)!)) = lim_(x -> oo ) ((n!)/((n!)(n+1))) = 0 $
Un altro esercizio simile è:
è vero che $ (n+1)! = o(n!) $ ?
Io ho provato facendo:
$ lim_(x -> oo ) (((n+1)!)/(n!)) = lim_(x -> oo ) ((n+1)(n!))/((n!))= oo $
Sono giusti?
Buongiorno a tutti ,
Mi sono da poco iscritta in questo forum
Vorrei un vostro consiglio ...
Ho conseguito la laurea Triennale in ingegneria ancora 6 anni fa e attualmente sto prendendo in considerazione l ' idea di iscrivermi alla magistrale del mio ramo di ingegneria , anche se mi sono da poco imbattuta in questa nuova laurea magistrale ovvero ingegneria matematica. Io non ho mai avuto problemi in matematica anzi mi ha sempre affascinata , solo che le conoscenze che ho attualmente sono ...
Buonasera ragazzi sono di nuovo qui a chiedervi un piccolo aiuto, cioè nel libro di testo del mio professore ci sta scritto:
Il problema sta nel fatto che secondo i miei calcoli quella disequazione ,che ho cerchiato, dovrebbe essere:
$dE<=Tds-dl$ e non $dE>=Tds-dl$ come è scritto nel libro... Sbaglio io o per caso c'è un errore del testo??
L'altra questione è quando dice:
Questo risultato induce ad introdurre una nuova grandezza , e poi mi da la formula ...
Buonasera a tutti, ho qui questo (lungo) esercizio sui sottospazi polinomiali :
Si considerino i seguenti vettori dello spazio vettoriale $RR[x]$
$f(x)=x^5+2x^6-x^8$
$g(x)=x^6+3x^8$
$h(x)=2x^5+5x^6+x^8$
$k(x)=2g(x)=2x^6+6x^8$
Si dica se le seguenti affermazioni sono vere o false (motivando la risposta)
$1)\ 2f(x)+g(x)-h(x)$ è il polinomio nullo
$2)\ f(x)$ e $h(x)$ sono linearmente dipendenti
$3)$ Ciascuno dei vettori $f(x), g(x),h(x)$ può essere espresso come ...
Ciao a tutti, mi trovo per la prima volta davanti ad un'equazione di Bernoulli (ho appena cominciato a studiare le equazioni differenziali). Non capisco un risultato riportato dal mio libro... il problema di Cauchy
$y'=-3/xy+logx/y$
con condizione iniziale $y(1)=-1$
Procedo con il metodo standard: l'equazione è nella forma $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)y^(alpha)(x)$ con $alpha=-1$. Moltiplico per $y$ e ho
$yy'=-3/xy^2+logx$
Sostituendo $z(x)=y^2$, con $z'(x)=2yy'$, ottengo ...
Affinché sia $ f(x)=o(g(x)) $ è necessario che $ lim_(x -> x_0) f(x)/g(x)=0 $
Ma è necessario anche che le due funzioni siano infinitesime per $ x->x_0 $ ?
Salve a tutti, non so se sto scrivendo nel posto giusto ma credo di si.
Ho un dubbio riguardo gli infinitesimi e gli infiniti. Sto svolgendo un problema di fisica 2 e per poter terminarlo devo ricorrere ad una approssimazione che non riesco a capire. Nello svolgimento vi è un passaggio che dovrebbe essere l'applicazione del teorema di pitagora ma non capisco in che modo venga usato.
Vi è scritto:
"a meno di infinitesimi di ordine superiore vale che dlsenθ=rdθ"
Non capisco cosa significhi il ...
Ragazzi mi rendo conto che la sezione non è forse la più adatta, in tal caso chiedo scusa. Comunque frequento la facoltà di ingegneria ed ho concluso il primo anno. Volevo chiedervi: nella "scala gerarchica" dell'analisi matematica cosa viene dopo analisi 1 e 2. Almeno che non siano mascherati con altri nomi, nel mio manifesto studi non vedo altri esami di matematica pura (per così dire), d'altra parte però mi sono appassionato molto e vorrei approfondire un po' per conto mio. Quindi la domanda ...
Salve ragazzi, ho un dubbio relativo a questa funzione vettoriale.
$\barF={(y/(x^2y^2+1)),(x/(x^2y^2+1)+(2y)/(y^2+z^2)+e^(-z)),((2z)/(y^2+z^2)-(y+1)e^-z)}$
Il testo mi chiede:
1)Individua il dominio. E' semplicemente connesso?
2)Calcola il potenziale.
Il dominio è per ogni x,y,z escluso y=0 e z=0, non è semplicemente connesso, giusto?
Se il dominio non è semplicemente connesso, però il rotore della funzione è nullo, posso lo stesso concludere che F è conservativo?
Buongiorno ragazzi,
prima di tutto scusatemi perchè non riesco a scrivere le formule in maniera decente (ho provato a usare il simbolo come al solito, ma non funziona... per caso è cambiata modalità di scrittura nel forum?).
Sto provando a fare un esercizio di cui vi riporto il testo:
"Un campo di calcio `e lungo 110 m. Un calciatore calcia il pallone da centro campo alla velocità data in km/h con il suo errore. Quanto è l’errore sul tempo impiegato in s dal pallone per raggiungere la porta? ...
Salve a tutti. Qualcuno riuscirebbe a risolvermi questo studio di funzione con dominio, segno, intersezioni asse x ed y? Grazie!
y = [(2x)÷(3x^2 + 12)] + [1÷(3x^2)]
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