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Buonasera,
mi piacerebbe poter risolvere con le vostre spiegazioni un dubbio che mi è sorto nell'apprendere l'isomorfismo esistente tra $V_3$ ed $R^3$
Sostanzialmente ho compreso che la creazione dell'isomorfismo tra le due "entità" si basa sul scegliere una base (3 vettori linearmente indipendenti di V3) e associare ad essi una terna di numeri di R3. Da questo momento in poi ogni altro elemento v di V viene allora a corrispondere a una terna di numeri (le componenti ...
salve, mi aiutate con quest'esercizio?
Sia A la matrice quadrata:
$((2,1,0),(0,1,-1),(0,2,4))$
sia I la matrice identica 3x3 e s un parametro reale,
1) si calcoli il determinante della matrice A-sI.
2) i calcolino i valori di s tali per cui A-Is non sia invertibile.
grazie in anticipo
[strike][/strike]Buona sera a tutti. Studiando meccanica analitica si iniziano a trattare problemi come la ricerca di soluzioni per equazioni differenziali e sistemi di eq. differenziali.
Per l' oscillatore armonico ad esempio si ha il sistema ${x'=v,x''=v'=-omega^2*x}$. Tali componenti si possono vedere attraverso "un'ottica vettoriale" prendendo come vettore $vec(x)'=((x'=v),(x''=-omega^2x))=> vec(x)=((x),(v))$. Questi due vettori ci consentono un'interpretazione dinamica del sistema attraverso la definizione del flusso di fase.
Con ...
Ho il seguente esercizio che non ho idea di come si può risolvere:
Si provi che le operazioni di addizione e moltiplicazione definite su $ZZ$ sono ben poste.
Ora sapendo che le operazioni suddette sono definite come:
$(bar (n , m)) +(bar (n' , m')) = (bar (n+n' , m+m'))$
$(bar (n , m)) * (bar (n' , m')) = (bar (n n'+mm' , n'm+nm'))$
come lo dimostro??
Grazie 1000
Ciao a tutti, ho un dubbio sugli spazi $L^p$
Se ho una successione di funzioni $f_n$ che sta in un certo $L^p(\Omega)$ con $p\in(1,+i\infty)$ è automatico dire che $||f_n||_p<\infty$ ??
Una retta parametrica per $(1, 2, −1)$, perpendicolare alla retta ${x − 2y + z = 0 , x − z = 0}$
Io pensavo di trovare l'equazione della retta individuata dall'intersezione dei due piani
mediante il prodotto vettore $((1),(-2),(1)) X ((1),(0),(-1))=((2),(2),(2))$
poi scelgo un punto qualsiasi, per esempio $(0,0,0)$, appartenente a questa retta e quindi la relativa equazione:
$((x),(y),(z))=((0),(0),(0))+t((2),(2),(2))$
Poi non so come proseguire...
Salve sui miei appunti ho travato scritto che una matrice che ha rango 10 è invertibile. E' vera questa cosa oppure ho sbagliato a scrivere?
Buongiorno a tutti,
sono sicura che c'è qualcosa che mi sfugge per la risoluzione di questo integrale, che renderebbe lo svolgimento molto più semplice, ma proprio non riesco a capire cosa. Qualcuno sa darmi qualche spunto?
Calcolare
$\int int int_S (x^2+y^2+z^2+sin(x*y^2*z)-1) dxdydz$
dove $S$ è il solido delimitato dalla sfera di raggio $sqrt(2)$, centrata nell'origine e dal paraboloide $z=x^2+y^2$.
La sfera risulta quindi $x^2+y^2+z^2=2$, e si ha $x^2+y^2<=z<=sqrt(2-(x^2+y^2))$.
Ho integrato dunque rispetto a ...
Che cos'è una relazione d equivalenza ?
Dato l’anello $ZZ/9ZZ$ Determinare gli ideali dell’anello e indicare quali sono gli ideali massimali e quali quelli primi dando una giustificazione.
In generale quelli sono gli anelli primi e massimali dell’anello $ZZ/nZZ$ ?
Ciao a tutti! Durante una lezione il prof ha svolto il seguente esercizio.
Sia $Omega = {(x,y,z) : (x+y+z)^2 + (y-z)^2 <= (x-y+z)^2, 1<=y+z<=2}$
Valutare se $Omega$ è limitato, misurabile e nel caso calcolarne il volume.
Nel svolgerlo considera l'applicazione $phi(x,y,z) = (x+y+z, y-z, x-y+z)$ e dopo aver verificato che il determinante del gradiente di $phi$ è diverso da zero ha posto $phi(x,y,z)=(u,v,w)$ e risultando l'applicazione lineare e invertibile manda insiemi limitati in insiemi limitati quindi per valutare la limitatezza ...
Salve,
vorrei chiedervi un parere circa lo svolgimento del seguente esercizio: Guglielmo ha 2 figli, che non sono entrambi femmine, calcolare la probabilita che siano entrambi maschi. Indico con Hn l'evento "Guglielmo ha n figlie femmine", con n=0,1,2. Ogni Hn a probabilita di occorrenza p(Hn)=1/3. La probabilita richiesta è p(H0|H1 $ uu $ H0)= $ (p(H0nn( H1uu H0)))/(p(H0uu H1) $ $ =(1/3)/(1/3+1/3) $ $ =1/2 $ .
Secondo voi e corretto. Grazie.
Ciao a tutti,
ho la seguente matrice A di cui devo calcolare $A^k$ la quale però risulta non essere diagonalizzabile poichè la molteplicità geometrica degli autovalori non corrisponde con quella algebrica, devo quindi trovarne una forma di Jordan.
\(\displaystyle A=\begin{bmatrix}
1 & 0& -1\\
0& 1& 0\\
0& 0& 1
\end{bmatrix} \) i cui autovalori sono $\lambda_{1,2,3}=1$ con molteplicità algebrica 3
$A^k=T_j^{-1} diag{J_1^k}T_j$ dove \(\displaystyle J_1^k=\begin{bmatrix}
J_{1,1}^k & 0\\
0 ...
Buonasera,
vi mostro la dimostrazione che c'è sul mio libro, sul numero di Nepero. Ho diversi dubbi al riguardo, quindi vi riporterò le domande una dietro l'altra. Cosi facendo potrei risolvere per conto mio le altre dopo aver risolte quelle precedenti. Quindi se c'è qualcuno armato di santa pazienza si faccia avanti !!
Cominciamo:
si ponga, per ogni \(\displaystyle n\in\mathbb{N};n\ge 1 \), \(\displaystyle a_n=(1+\tfrac{1}{n})^n \).
Si osserva che per \(\displaystyle n=1, a_1=2 \) e inoltre, ...
Sia A matrice
-1 -2 1 3
-2 6 -4 -6
3 9 -2 -5
sia B matrice
a
b
c
A/B
-1 -2 1 3 a
-2 6 -4 -6 b
3 9 -2 -5 c
a) si calcoli il rango di A.
b) Determinare la compatibilità di Ax=B al variare di a,b,c.
riducendo la matrice a scalini, il sistema è compatibile per a diverso da zero. E' giusta al soluzione?
grazie in anticipo
Buongiorno,
Determinare dominio della seguente funzione $f$ :
\(\displaystyle f(x)=\sqrt{\tfrac{1}{sinx}-2cosx} \)
1 \(\displaystyle \begin{cases} \tfrac{1}{sinx}-2cosx \ge 0 \\ sinx \ne 0 \end{cases} \) \(\displaystyle \iff\) \(\displaystyle \begin{cases} \tfrac{1-2sinxcosx}{sinx} \ge 0 \\ sinx \ne 0 \end{cases} \) \(\displaystyle \iff\) \(\displaystyle \begin{cases} \tfrac{1-sin2x}{sinx} \ge 0 \\ x_1 \ne \pi+2k\pi \cup x_2 \ne 2\pi+2k\pi , k\in\mathbb{Z} \end{cases} ...
salve ragazzi,
dovrei calcolarmi l'integrale doppio di un dominio che è dato dall'intersezione di due cerchi di equazioni
$ x^2 +y^2 -2y=0 e x^2+y^2-2x=0 $
poichè l'intersezione di questi due cerchi è contenuta nel primo quadrante,pensavo di scomporre l'integrale in due integrali,in due insiemi(sfruttando la bisettrice del primo e terzo quadrante e ricavandomi x e y nei due casi e prendendone la parte positiva).ottengo due insiemi,uno normale rispetto a x e l'altro rispetto a y,li calcolo e li sommo,è ...
Ciao a tutti, ho un dubbio che spero voi possiate chiarirmi. Dire che un piano è ortogonale ad una retta è la stessa cosa rispetto a dire che un piano è ortogonale ad un altro piano contenente la retta?
Cito testualmente il problema:
Un cilindro contiene una carica $Q$. Il flusso attraverso il lato curvo del cilindro è $3πkQ$. Qual è il flusso attraverso le estremità del cilindro?
Ora, il testo è scritto malissimo ma credo che comunque per "estremità del cilindro" intenda le basi e per "lato curvo" intenda la superficie laterale del cilindro...
Dunque, se mi vien dato il flusso attraverso la superficie laterale, significa che posso ...
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