Esercizio sull'uso del simbolo di asintotico

[Barberofan]

E' da dieci minuti che cerco di risolverlo, vi prego aiutatemi!!
Riporto la consegna :
Scrivere i principali passaggi. Determinare a e b tali che:

\begin{equation} \sqrt[2]{x^2 + x^3} - \sqrt[3]{x^3 +2 x^4} \sim ax^b, per x->0\end{equation}

[otta96]

E in questi 10 minuti cosa sei riuscito a fare?

[Barberofan]

Praticamente niente, ho cercato di raggruppare togliendo i termini di grado più basso dalle radici (visto che è per x che tende a zero) ma poi non riesco a trovare un limite notevole adeguato (probabilmente bisogna usare il "potenza di (1+x) -1")

[otta96]

Si può fare con Taylor per esempio, ma anche con il limite notevole che hai citato, comunque imposta il problema, fai tutti i passaggi che riesci a fare e quando non sai che fare chiedi aiuto per continuare, in modo da massimizzare l'utilità che l'aiuto del forum può avere.

[Barberofan]

Per i posteri:
Raccogliete i termini di grado minimo dalle radici e poi usate quel limite noto. Dovrebbe uscire -(x^2)/6.