Integrale con e^x
qualcuno può aiutarmi con questo integrale?
$\int 1/(e^x-1)dx$
l'ho riscritto come $\int 1/(t^2-t)dt$ ma non so più che fare...
$\int 1/(e^x-1)dx$
l'ho riscritto come $\int 1/(t^2-t)dt$ ma non so più che fare...
Risposte
Grazie per la risposta Weierstress!
Sì li so fare, ma non so perché non ci avevo neanche pensato di usarli!
Una domanda, era quel quadrato che doveva farmici pensare?
Sì li so fare, ma non so perché non ci avevo neanche pensato di usarli!
Una domanda, era quel quadrato che doveva farmici pensare?
Ciao pilgrim,
E perché? Anche $frac{1}{t - 1} $ sarebbe stata una funzione razionale...
Nello specifico poi si ha:
$ frac{1}{t(t - 1)} = frac{1}{t - 1} - frac{1}{t} $
che dovresti saper integrare...
"pilgrim":
Una domanda, era quel quadrato che doveva farmici pensare?
E perché? Anche $frac{1}{t - 1} $ sarebbe stata una funzione razionale...
Nello specifico poi si ha:
$ frac{1}{t(t - 1)} = frac{1}{t - 1} - frac{1}{t} $
che dovresti saper integrare...
"pilloeffe":
Ciao pilgrim,
[quote="pilgrim"]Una domanda, era quel quadrato che doveva farmici pensare?
E perché? Anche $frac{1}{t - 1} $ sarebbe stata una funzione razionale...
Nello specifico poi si ha:
$ frac{1}{t(t - 1)} = frac{1}{t - 1} - frac{1}{t} $
che dovresti saper integrare...[/quote]
Grazie pilloeffe,
Ecco sono quelle riscritture da moltiplicazione a addizione/sottrazione che non penso di fare automaticamente
cioè capisco che è l'inverso di quello che si fa di solito (denominatore comune) e riesco pure a farle con un paio di tentativi però boh
Ma c'è un sistema?
Sì, si tratta della cosiddetta integrazione per fratti semplici, online trovi molto materiale al riguardo. In questo caso si tratta di trovare i coefficienti $A$ e $B$ per cui $1/(t(t-1))=A/t+B/(t-1)$. A questo punto fai denominatore comune e usi il principio di identità dei polinomi per ricavarli.
Sì, si tratta della cosiddetta integrazione per fratti semplici, online trovi molto materiale al riguardo. In questo caso si tratta di trovare i coefficienti $A$ e $B$ per cui $1/(t(t-1))=A/t+B/(t-1)$. A questo punto fai denominatore comune e usi il principio di identità dei polinomi per ricavarli.
Ok me lo ricordo da lezione, è quello che cambia a seconda di quante radici... e si fa il sistemino per trovare A e B
Ok memorizzerò i casi allora
Grazie dell'aiuto!
Ok memorizzerò i casi allora
Grazie dell'aiuto!
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