[INTEGRALI]Un tipo di sostituzione
Mi sono imbattuto in questo tipo di sostituzioni:
si vede benissimo che le sostituzioni sono legate da una "legge", ma non riesco a trovare documentazioni a riguardo
Dove ho studiato io (Marco Bramanti) il primo integrale verrebbe risolto (credo) con una sostituzione del tipo \(\displaystyle x=acosh(t) \), tuttavia ciò che ne consegue rimane ancora moolto complicato! Usando questa sostituzione invece il tutto si riduce notevolmente a funzioni polinomiali molto più semplici. Ecco perchè mi preme saperne di più!
si vede benissimo che le sostituzioni sono legate da una "legge", ma non riesco a trovare documentazioni a riguardo
Dove ho studiato io (Marco Bramanti) il primo integrale verrebbe risolto (credo) con una sostituzione del tipo \(\displaystyle x=acosh(t) \), tuttavia ciò che ne consegue rimane ancora moolto complicato! Usando questa sostituzione invece il tutto si riduce notevolmente a funzioni polinomiali molto più semplici. Ecco perchè mi preme saperne di più!
Risposte
Sono le cosiddette "sostituzioni di Eulero"
Finalmente! Strano che il libro non ne parli però! Grazie mille!! 
Ciao rossiii,
Non vorrei che ti facessi troppe illusioni, perché non è detto che questo tipo di sostituzioni conducano a calcoli semplici: dai un'occhiata qui e qui (in quest'ultimo thread trovi anche un link a del materiale in Rete)
"rossiii":
Usando questa sostituzione invece il tutto si riduce notevolmente a funzioni polinomiali molto più semplici.
Non vorrei che ti facessi troppe illusioni, perché non è detto che questo tipo di sostituzioni conducano a calcoli semplici: dai un'occhiata qui e qui (in quest'ultimo thread trovi anche un link a del materiale in Rete)
Capito, Grazie per la dritta! 
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