Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ho una perplessità sulla risoluzione del seguente problema:
Viene studiato il tasso di un processo chimico. Di tale tasso sono note la deviazione standard $ σ = 8 $ , e la media campionaria $ barx = 88.48% $, ottenuta da un campione di dimensione $ n = 100 $.
Determinare il P −value del test in cui ci si domanda se sia ragionevole che la media del tasso non sia $ 90% $.
Ora, ho cercato di risolverlo semplicemente, ossia costruendo un test d'ipotesi di questo tipo: ...
Ciao a tutti
Data una determinata distribuzione di probabilità (non convenzionale e tabulata, ma ottenuta sperimentalmente tramite metodi di approssimazione polinomiale, es. ai minimi quadrati), ho bisogno di uno strumento che mi permetta di ottenere il valore della variabile aleatoria X (variabile indipendente) a cui corrisponde una certa probabilità cumulata.
In soldoni, avrei bisogno di un tool che mi permetta di usare l'inversa della funzione di ripartizione (corretto?).
Qualcuno ...
Salve a tutti non mi è chiaro con che criterio dovrei inserire le variabili di controllo in un modello di regressione multipla per evitare le distorsioni da variabile rilevante omessa
Da quel che ho capito fin ora, se ho un modello di regressione del tipo
Y=a+bX+e
dove a è la costante ed e è il termine erratico, se dal modello escludo una variabile che spiega la mia Y e che è correlata con X allora lo stimatore di b calcolato con il metodo dei minimi quadrati sarà inevitabilmente distorto. ...
Una sorgente ternaria può emettere uno tra i tre simboli {1,2,3} con probabilità p1, p2, p3. Le emissioni sono indipendenti e si considera un blocco di 20 simboli emessi. Calcolare, in funzione dei parametri dati:
1) La probabilità che la stringa emessa contenga al più un 2.
2) La probabilità che la stringa emessa contenga almeno un 2.
3) Determinare il valore minimo di p2 affinché la probabilità calcolata nel punto 2 valga $1/2$.
Buonasera, ho un problema di carattere teorico su un esercizio:
"Una popolazione di scimmie composta da 4000 maschi albini, 36000 maschi non albini, 1000 femmine
albine e 30000 femmine non albine. Una scimmia viene selezionata a caso dalla popolazione. Dati gli
eventi H =“la scimmia un maschio”, E =“la scimmia non albina”, calcolare la probabilità α che la
scimmia sia un maschio supposto che sia albina e la probabilità β che la scimmia sia albina supposto che
sia una femmina.
Posto X = 3|E ∧ ...
Ciao a tutti, non ricordo più una certa formuletta. Qualcuno mi può aiutare?
Qual è la probabilità che tirando un dado a sei facce non esca un certo numero (ad esempio il 6)?
Qual è la probabilità che tirando 10 dadi non esca il 6?
Qual è la probabilità che tirando 22 dadi non esca il 6?
Ricordo che c'è una formuletta in cui si inserisce (se non sbaglio) un ˄n dove n=numero di dadi lanciati,
che mi dà le soluzioni.
Grazie.
Ciao a tutti non riesco a risolvere questo punto.
Sia $N:=\{A \in F: P(A)=0 \quad o \quad P(A)=1\}$ definito in uno spazio di probabilità $(\Omega, F, P)$
Dimostrare che N è una $\sigma$-algebra.
Non riesco a dimostrare che se $A_n$ sono una successione di insiemi che appartengono a $N$, allora la loro unione continua ad appartenere a $A_n$.
Potete darmi un suggerimento?
Ciao a tutti, domanda veloce (e forse banale per voi):
Ho una regressione che mi stima i rendimenti di determinati titoli. Facendo la differenza con i rendimenti effettivi ottengo i residui, che mi suggeriscono se un titolo è più conveniente di un altro. Chiaramente ogni titolo ha il suo residuo e guardando solo i valori assoluti non riesco a valutare bene la "cheapness" di un titolo. Ecco allora che mi calcolo gli z-score, semplicemente come residuo(i-esimo)/stdev.s(vettore residui). La ...
Salve a tutti,
questo è è il testo dell'esercizio con cui ho problemi:
L’anno scorso si sono celebrati all’incirca 80 000 matrimoni nello stato di New York. Si stimi la probabilità che almeno una di queste coppie abbia i due partner
(a) nati il 30 aprile;
(b) che compiono gli anni nel medesimo giorno.
Io l'ho risolto utilizzando una binomiale. In questi casi però essendo n molto grande si può pensare di usare una poisson e infatti nella risoluzione si utilizza quest'ultima: nel primo caso ha ...
Nella preparazione dell'esame di statistica mi sono imbattuto in questo esercizio:
Data una popolazione X con densitá di probabilitá
fX(x;t) = t*e^(-2t|x|)
dove t > 0, si determini uno stimatore di massima verosimiglianza per la derivata standard di X
Premettendo che conosco discretamente bene come ricavarmi gli stimatori di massima verosimiglianza per i parametri presenti nella densità di una popolazione ma non so come fare per la derivata standard
controllando su yt esercizi su V.C. bivariate continue, ho trovato questo video (https://www.youtube.com/watch?v=t2hHvb-Mddg&t=2s). l'impostazione iniziale dell'esercizio è corretta( individuazione del paramentro 'c' e del supporto ).
usa però delle formule che io non conosco, non so se siano sbagliate o meno, ad esempio:
(1) al min 4'20": $ E(X)=int int_Rx f_(XY)(xy) dx dy $.
mentre io ho sempre proceduto prima trovando la distribuzione marginale $ f_X(x)=int f_(XY)(xy) dy $ e poi trovando il valore atteso $ E(X)=intxf_(X)(x)dx $
NB(i 2 modi di ...
Ho il seguente esercizio:
Siano X e Y il numero di guasti hardware in 2 laboratori informatici in un dato mese. La distribuzione congiunta di X e Y viene data nella tabella sottostante
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
non riesco a risolvere il punto in cui chiede: Calcolare la probabilità che si verifichi almeno 1 guasto hardware
io la ho risolta calcolando le marginali di X che sono: $p_X(0) = 0.72, p_X(1)=0.23, p_X(2)=0.05$
adesso dovrei calcolarmi ...
Buon Pomeriggio, facevo un esercizio di un università americana (vi posto il link http://www.ams.sunysb.edu/~jsbm/courses ... fs-sol.pdf (L'ESERCIZIO è IL NUMERO 3)). ciò che non mi ritorna è il risultato del punto (b): data un funzione di densità $ f(x,y)={ ( 4xy ),( 0 ):}se (0<=x<=1) (0<=y<=1) $
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
chiede di trovare $ P(|Y-2X|<= 0.1) $ . Infatti eseguendo i calcoli dei 2 doppi integrali mi viene una probabilità negativa. vi allego una foto di come ho svolto i calcoli. Ho riprovato ...
Sono alle prese con questo esercizio:
Data un v.a. X per la quale si sa che E(X) = 1 e var(X) = 2, 25. Determinare la probabibiltà che X assuma un valore compreso tra −1 e 3.
Utilizzando la distribuzione normale mi viene un risultato di $0.8175$, però nel testo da cui ho preso l'esercizio, il risultato è $0.4375$, sbaglio qualcosa io o sbaglia il testo?
Grazie
Ho trovato questo esercizio:
Calcolare la varianza della funzione media campionaria $\barX_n$, estratta da una popolazione geometrica.
Ok io conosco $Var[\barX_n]=\sigma^2/n$ ma non riesco a capire come dovrei proseguire.
Qualche indizio?
Io ho pensato di sostituire la varianza della distribuzione geometrica, ma non sono sicuro..
Scusate se torno con un altro esercizio ma questo non sò nemmeno come iniziarlo...o meglio l'inizio è semplice ma non capisco come continuarlo cerco un aiuto non una soluzione posto le possibili soluzioni solo per dare sicurezza a chiunque mi voglia aiutare.
Dovete aprire una porta la cui unica chiave è in un gruppo di 60 chiavi suddivise in 3 mazzi da 20 chiavi ciascuno, apparentemente identici. Scegliete un mazzo a caso e iniziate a provare le chiavi in successione casuale escludendo via via ...
Buonasera
Volevo proporre l'esercizio tra gli allegati.
Per il primo punto, costruendomi l'apposito diagramma di Venn, ho calcolato le singole probabilità secondo cui uno sparatore centrasse il bersaglio e contemporaneamente gli altri 3 no. In formule, chiamando con A,B,C e D la prob. di centrare il bersaglio rispettivamente del primo, ddel secondo, del terzo e del quarto sparatore, ho calcolato: P(A $ \nn $ (B $\uu$ \C $ \uu$ D ) e così anche per gli altri ...
Mi è uscito questo esercizio ma non riesco a trovarne la soluzione qualcuno mi potrebbe aiutare?
Si lanciano contemporaneamente ed indipendentemente un dado e quattro monete non truccate. Quanto vale la probabilità che escano 2 teste e la faccia numero 2?
Possibili risposte: a. $1/16$ b. $1$ c. $1/32 * 1/6$ d. $2*(1/2)^5$
Io ho provato a calcolare le probabilità delle monete e del dado separatamente e poi addizionarle.
Le monete le ho calcolate con la ...
Buonasera a tutti,
scrivo questo nuovo argomento per problemi nella risoluzione in un esercizio di esame:
Sia $ C= ( ( 4 , a) , ( b , 1 ) ) $ con $ a, b $ $in$ $RR$
1) Determinare a e b in modo tale che C sia la matrice delle covarianze di un vettore gaussiano $ ( ( X ) , ( Y ) ) $ . Per quali valori di a e b $ ( ( X ) , ( Y ) ) $ ammette densità?
Per quanto riguarda questo punto le condizioni necessarie affinchè la matrice sia delle covarianze è che l'entrata della matrice ...
Dati due eventi indipendenti A e B, calcolare le probabilità P(A) e P(B) sapendo che la probabilità che si presentino contemporaneamente è pari a $1/36$, mentre la probabilità che nessuno dei due si verifichi è pari a $17/36$.
L'unica formula che mi viene in mente è
$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$ con $P(AnnB)=1/36$
E qui sono fermo perché non riesco a calcolare $P(AuuB)$
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