Problema riguardo il p-value

[Silence1]

Ho una perplessità sulla risoluzione del seguente problema:

Viene studiato il tasso di un processo chimico. Di tale tasso sono note la deviazione standard $ σ = 8 $ , e la media campionaria $ barx = 88.48% $, ottenuta da un campione di dimensione $ n = 100 $.
Determinare il P −value del test in cui ci si domanda se sia ragionevole che la media del tasso non sia $ 90% $.

Ora, ho cercato di risolverlo semplicemente, ossia costruendo un test d'ipotesi di questo tipo:

$ H_0: mu=0,9 $
$ H_1: mu!=0,9 $

per cui $ H_0 $ andrà rifiutata se $ |Z_0|>=Z_(1-alpha/2) $

Dunque mi sono calcolato $ Z_0 = (barx-mu)/sigma*sqrtn = (0,8848-0,9)/8*10 = -0,019 $
e per soddisfare la condizione di rifiuto ho imposto:

$ Z_(1-alpha/2) = 0,019 tilde(=) 0.02 -> 1-alpha/2 = 0,508 -> alpha = 0,984 $

Ora, non mi serve guardare le soluzioni per rendermi conto che è scandalosamente alto (e guardando le soluzioni infatti viene $ alpha = 0,06 $).
Dove sbaglio? Grazie

[Lo_zio_Tom]

$sigma=8$ significa 8% ed è evidente dato che lo scarto tipo ha la stessa unità di misura della media

Quindi se fai il test così

$Z_( s t a t)=(88,48-90)/8 *10=-1,9$ tutto torna in quanto il p-value viene $(1-0,9713)*2=0,0574~~0.06$

Ciao

[Silence1]

Che sciocco, era ovvio... grazie mille.