Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Avrei bisogno di voi per la risoluzione del seguente quesito:
Sia x = (x1, . . . , xN ) un vettore (N × 1) di variabili casuali indipendentemente e identicamente distribuite come una normale, x ∼ NID(μ,σ^2*I) dove I è la matrice identità.
Calcolare Σ = E [(x − E ((x))((x) − E (x))′ ]. Rappresenta la matrice e indicane le dimensioni.
Mi sembra di vedere all'interno di Σ la formula della covarianza, è possibile? E se sì, come posso ricollegarla ad una matrice?
Grazie in ...
Ciao a tutti, vi chiedo gentilmente un aiuto riguardo lo svolgimento del seguente esercizio
Sia $Y_i$ , dove $i=(1,2...10)$ una successione di variabili casuali $N(u,1)$. Calcolare il valore atteso e varianza del seguente stimatore: $B=1/10*\sum_ {i=1}^(N/2) Y_(2i-1)$.
Il mio dubbio riguarda proprio il come considerare quel $Y_(2i-1)$.
Prendendo in considerazione il valore attesto, ho pensato che la sommatoria da $i=1$ ad $i=N/2$ equivarrebbe a sommare le ...
Ciao ragazzi, ho dei dubbi sulle proprietà della mediana.
Come si dimostra che la mediana della Y è uguale alla trasformazione lineare della mediana della X. Per quanto riguarda la proprietà della media devo sostituire la formula della media e risolvere, ma per la mediana??? Devo anche distinguere il caso pari e dispari??
Inoltre non sapendo come dimostrare questa proprietà non riesco nemmeno con questa:
$ Sigma |x i- Me|= min $
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in un esercizio di calcolo delle probabilità con il seguente testo:
Un sacchetto contiene 5 palline nere e 1 bianca;
Andrea e Paolo estraggono a turno una pallina: inzia Andrea;
Il primo che pesca la pallina bianca, vince;
Le estrazioni sono con rimessa;
Calcolare la probabilità che Andrea vinca.
Ora l'esercizio aveva anche la soluzione: il problema è che non ho capito un passaggio matematico.
Soluzione:
Andrea vince con le sequenze: B, NNB, NNNNB, .... ...
Non riesco a risolvere questo esercizio.:
Lanciando 3 monete 300 volte qual è la probabilità che non esca mai testa, esca una volta, due volte, tre volte.
Grazie per l'aiuto.
Mari
Ciao a tutti, ho difficoltà a capire questo argomento, visto che sui libri che ho a disposizione non viene molto approfondito.
Sulle dispense del mio professore viene presentato così:
Sia $Z=max(X,Y)$. Se $X$ ed $Y$ sono v.a. discrete anche $Z$ lo sarà ed abbiamo:
$P(Z=z) = P(max(X,Y)=z) = P(X=z,Y<=z)+P(X<z,Y=z) =$
$= \sum_{y<=z} P(X=z,Y=y) + \sum_{x<z} P(X=x,Y=z)$
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire?
In primis non capisco una cosa (sicuramente banale), ovvero: perchè abbiamo $Y<=z$ e ...
Salve, stavo svolgendo esercizi di probabilità trovati su internet e ho compreso che non ben capito quando la formula del coefficiente combinatorio si può utilizzare o meno. Vi riporto il testo di un'esercizio:
"Da un'urna contenente 3 palle rosse, 4 verdi e 5 blu si estraggono 3 palle (senza reinserimento). Determinare
la probabilità che: a)siano tutte di colore diverso; b)ve ne siano 2 blu e 1 verde"
Ora, l'esercizio viene risolto rapportando in entrambi i casi il numero dei casi favorevoli ...
Scrivo (Inventando al momento) quello che è un esercizio tipico di probabilità:
"Un'urna contiene 5 palle rosse e 10 nere. Se ne estraggono due. Qual è la probabilità che almeno una delle due sia rossa?" Qual è la formula da applicare?
Ho visto girando su internet, che questo esercizio viene risolto in due modi diversi:
1) P(R1 U R2)=P(R1)+P(R2)-P(R1∩R2)
2) P(R1∩N2)+P(N1∩R2)+P(R1∩R2)
Secondo me la formula corretta è la seconda, dato che con la prima si calcola la probabilità che si verifichi ...
Ho letto da più parti che l'aggiunta di regressori a un modello di regressione lineare multipla aumenta inevitabilmente la bontà del fitting.
Tuttavia, non riesco a cogliere appieno la portata della questione e non è facile trovare approfondimenti (es. dimostrazioni). Qualcuno sarebbe in grado di esplicare meglio il concetto?
Grazie,
ciao a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio e avrei bisogno dei vostri pareri più esperti.
Una coppia ha 10 figli. Determinare la probabilità che:
1) I primi 5 siano maschi e gli altri femmina.
2) 5 siano maschi e 5 femmina.
io ho provato a risolvere cosi':
1) dovendo essere i primi cinque figli maschio ho probabilità pari a: $ 5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 0,004 $
per le femmine rimanenti ho pensato di usare la distribuzione binomiale: $((10),(5)) * (1/5)^5 * (1/5)^5 = 0,246 $
infine quindi avrò: $ 0,004 * 0,246 = 0,0009 $
2) ...
Nella seguente tabella è riportata la distribuzione secondo il genere e l'ammontare di pagamenti effettuati tramite carta di credito in euro un uno specifico mese riferita ad un campione casuale di mille individui
Pagamenti maschio femmina
(0-1000) 340 260
(1000-5000) 360 40
A) Qual'è tra i casi in cui l'ammontare dei pagamenti è pari almeno a 1000 euro, la frequenza relativa degli uomini.
B) I dati del campione vegono utilizzati per effettuare ...
Ci riprovo, apro un altro topic, sperando che qualcuno stavolta mi aiuti e di riuscire a sapere almeno come risolvere questo tipo di problemi. Il testo del problema è il seguente:
Si lancia una moneta 5 volte. Determinare la probabilità che si abbia:
a) testa nei primi due lanci,
b) testa nell'ultimo lancio,
c) testa in tutti i lanci
Non so come risolvere il punto a) e il punto b). L'unica modo che mi viene in mente è rappresentare lo spazio campionario: cosa molto difficile, visto che si ...
Un campione di $25$ sigarette di una certa marca è stato sottoposto ad analisi per misurare il contenuto di nicotina.
La media campionaria risulta pari a $1.00$ $mg$ e la varianza campionaria a $0.1^2$ $mg^2$.
Assuminamo che il contenuto di nicotina nelle sigarette della manca abbia distribuzione normale ed indichiamo con $\mu$ il valore medio incognito di tale distribuzione.
A) sulla base dei valori stimati, se scegliamo a ...
Scusate sono nuovo e chiedo scusa se sbaglio qualcosa.
Vengo subito al punto:
Abbiamo infinite monete; ogni sessione da esaminare sia di 20 lanci; vorrei sapere quanti colpi persi avrò, sapendo che bastano due "testa" di fila per vincere l intera sessione da 20.
Spero di essere stato chiaro, magari se potreste fornirmi anche la formula, così che possa riutilizzarla per altri quesiti identici
Grazie in anticipo
Come si calcolano il primo , il secondo , il terzo quartile e la distanza interquartile di questa distribuzione?
$ [254.3 --- 253.7 --- 250.6 --- 253.3 --- 252.0 --- 255.7 --- 249.2 --- 253.6 --- 252.0 --- 253.1]$
Non inserisco nessuna bozza di risoluzione perchè purtroppo non so come si possa risolvere, mi accontento anche di una spiegazione teorica senza risolvere numericamente l'esercizio
Ciao,
ho un problema che non riesco a risolvere :_ questo è il testo:
Il 32% degli italiani non possiede uno smartphone, l'88% non possiede un tablet ed il 30% non possiede né l'uno né l'altro.
Calcolare (esprimere i risultati in percentuale):
la percentuale di italiani che posseggono solo lo smartphone: Risposta 58
la percentuale di italiani che possiede o lo smartphone o il tablet: Risposta 60
la percentuale di italiani che possiede entrambi: 10
per quanto riguarda la prima domanda:
a me ...
Ragazzi mi aiutate a fare questo esercizio grazie
Consideriamo la seguente tabella in cui Xi rappresentano i voti ed ni le rispettive frequenze
voti n.studenti
xi ni
21 5
24 6
26 10
30 4
determinare: la media, moda, la mediana la varianza e il coefficiente di variazione.
ho risposto media: 21+24+26+30/25= 4,04
moda: la frequenza più alta "10" quindi la moda è 26
mediana 5+6+10+4= 25 /2= 12,5
la varianza e il coefficiente ...
Ragazzi ho urgentemente bisogno di voi; potete svolgermi e spiegare questo esercizio?
Sia $x$ una variabile discreta che assume valori $x=0,1,2$ con la seguente funzione di distribuzione:
$P(x)= 0,5 con x=0, K1 con x=1, K2 con x=2$
-Sapendo che il valore atteso di $x$ è pari a $0,8$ e che il momento di ordine 2 è pari a $1,4$; determinare i valori di $K1$ e $K2$ che definiscono tale funzione di probabilità;
-Fissati ...
Salve, non sono a conoscenza e non so esista un qualche tipo di ragionamento (o formula da applicare) per il calcolo della probabilità dell'intersezione tra più di due eventi nel caso in questi siano dipendenti.
Un esempio: "Dato un mazzo di 52 carte, calcolare la probabilità di estrarre tre assi di seguito". Ora, il testo non dice nulla più di questo, presuppongo quindi che ogni carta non venga reinserita poi nel mazzo e che dunque si tratti di tre eventi indipendenti e quindi si debba ...
Salve ragazzi, vorrei chiedere a voi come posso svolgere quest'esercizio sulla probabilità.
"La probabilità che la squadra A vinca la partita è $ 1/2 $. La squadra A gioca contro la squadra B in un torneo. La prima squadra che vince 2 partite di seguito o un totale di 3 partite vince il torneo. Determinare il numero atteso di partite del torneo."
Non so come impostarlo.
Grazie mille in anticipo
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