Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti, ho un subbio su un esercizio che riguarda la variabile binomiale, l'esercizio è il seguente:
Sia $X$ una variabile aleatoria binomiale con $n=68$ e $p=2/3$ calcolare $P(43<X<=51)$.
Allora le condizioni necessarie per passare alla standard sono verificate ma dato che $n<100$ devo effettuare la correzione, ora mi sorge un dubbio dato che nel caso di $X<=51$ c'è anche un uguaglianza devo aggiungere 2 volte ...
Su una tabella a doppia entrata 4X4 è calcolato il valore del chi-quadro pari a 65,47.
Spiegare perchè questo valore certamente non corriponde ad una situazione di massimo dipendenza ed individuare il il numero minimo di osservazioni classificate nella tabella.
Allora abbiamo una max dipendenza quando $X^2$=$n*min[(r-1);(c-1)]$ ed il valore di cramer dovrebbe essere uguale a 1
essendo $gdl$=$9$ troviamo che abbiamo un livello di confidenza 0.9995 è 29.6669 ...
Salve, vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto:
Sia X1,X2,...Xn un campione casuale estratto da una v.c. di Poisson con funzione di probabilità
$ f(lambda ,y)= lambda ^x/(x!)e^-lambda $
(a) Si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per λ.
(b) Si ricavi il test Score per saggiare, ad un livello fissato pari a 0.05, il seguente sistema di ipotesi:
$ { ( H0:\lamda=lamda0 ),( H1:\lambda!= \lambda0 ):} $
(c) Si ricavi un intervallo di confidenza asintotico per il coefficiente di variazione della v.c. del punto 1. al livello ...
Buonasera, non ho ben capito come svolgere l'esercizio seguente:
Sia Z1,Z2,...,Zn un campione casuale proveniente dalla v.c. Z avente distribuzione Esponenziale Negativa con fdp:
$ f(theta,y)=theta*e^(-thetay) $
1)Si determini lo stimatore di massima verosimiglianza di E[Z].
Francamente non riesco a capire come svolgere l'esercizio, lo stimatore di massima verosimiglianza lo so trovare facilmente per i parametri, ma qui ho davvero troppi dubbi.
Un mio tentativo possibile sarebbe quello di calcolare la ...
Il testo è:
Abbiamo due scatole di biscotti, una di tipo A e l’altra di tipo B. I biscotti di tipo A hanno massa distribuita normalmente con media $xA = 12.1 g$ e deviazione standard $σA = 0.8 g$. I biscotti di tipo B hanno massa distribuita normalmente con media $ xB = 10.9 g$ e deviazione standard $σB = 0.5 g$. Prendendo a caso un biscotto A e un biscotto B, qual è la probabilità che la massa di A sia inferiore a quella di B ?
Ho provato a sottrarre le 2 ...
Scrivo questo breve ed introduttivo tutorial sul metodo dell'Importance Sampling dopo aver dovuto disapprovare un interessante messaggio sull'argomento. Purtroppo il messaggio disapprovato violava (in modo reiterato) molti punti del regolamento. Spero che l'utente in questione, che sicuramente legge questo topic dato che è stato avvisato anche in pm, metta giudizio per il futuro.
lo scopo di tale tutorial è il seguente:
Calcolare una stima di un generico integrale definito ...
Buonasera a tutti!
Vorrei chiedervi consiglio per lo svolgimento del seguente esercizio:
Si supponga che, in prima approssimazione, la lunghezza (in mm) dei pezzi prodotti da una certa macchina abbia una distribuzione normale di media μ=150 e deviazione standard σ=2.
a) Qual è la probabilità che la lunghezza di un pezzo scelto a caso sia pari a 152 mm? E che sia inferiore a 152 mm?
b) Qual è la probabilità che la lunghezza di un pezzo scelto a caso differisca dalla media per più di 2 ...
Ciao, qualche indizio su come risolvere questo esercizio? Ho pensato di utilizzare la varianza campionaria come stimatore non distorto ma non saprei come effettuare la stima. Per testare l'ipotesi nulla si utilizza la verifica di ipotesi con varianza nota oppure non nota?
Per testare se in una popolazione normale la variabile X abbia media μ=10, contro l’ipotesi alternativa μ≠10, viene estratto dalla popolazione un campione di 16 unità ottenendo:
$∑x =168 $ $ ∑x^2 =1769.4 $
a. ...
Ciao a tutti, non saprei come comportarmi con questo esercizio:
Sia $(X,Y)$ una v.c. bivariata con componente marginale $X ~ Bi(1, 1/2)$ (legge binomiale con indice n = 1 e parametro
p = 1/2) e distribuzioni condizionali ancora binomiali $Y|X = x ~ Bi(1 + 2x, 1/2)$, per $x in S_x$.
Si determino il supporto congiunto di $(X,Y)$, la funzione di probabilità congiunta di $(X, Y)$, il supporto marginale di Y, la funzione di probabilità marginale di Y. Si dica, ...
Sofia, invitata ad una festa di compleanno per la domenica successiva, dice: “Verrei volentieri, ma non posso ancora garantire la mia presenza. Domani estrarremo a sorte i quattro che saranno interrogati lunedì di Storia (gli studenti sono 24); se anch’io fossi fra quelli, potrei venire solo se mio padre è in grado di accompagnarmi, perché con i mezzi pubblici perderei troppo tempo e ho ancora molte pagine da studiare”.
Qual è la probabilità che Sofia vada al compleanno se la probabilità che ...
Ciao ragazzi, mi servirebbe un aiuto.
Sto facendo esercizi sugli intervalli di confidenza e non riesco a capire come leggere la tavola al contrario, ossia conosco il valore dell’area ma non capisco quali numeri prendere lungo la riga e la colonna. Ho un livello di confidenza pari a 0,005 per cui andando sulla tavola prenderei il valore 2,587 ma sugli appunti presi durante il corso mi trovo 2,575. Qualcuno saprebbe spiegarmi il perché?
Buongiorno a tutti. Sto studiando inferenza e non riesco a capire come svolgere questo esercizio:
Sia w0 il valore vero di un parametro e $hat(w)$ uno stimatore tale che $ E[hat(w) ]=3w_0-1$ . Dire se lo stimatore è distorto, in caso affermativo calcolarne la distorsione. Dato lo stimatore $ hat(w_c) =(hat(w)+a)/b $ , che valori devono avere le costanti a e b affinchè $hat(w_c)$ non sia distorto?
Io per ora sono riuscita a fare questo:
Inanzitutto non so come dire che è distorto quindi ...
Potreste spiegarmi questi esercizi?
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Si giocano 3 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere solo un ambo.
Soluzione:
$(C3,2 * C87,3) / (C90,5)$
Questo mi sembra semplice: abbiamo 90,5 che sono tutte le combinazioni che possiamo fare con i numeri estratti, C87,3 sono le combinazioni da 3 tolti i 3 numeri dalle 90 combinazioni, mentre C3,2 sono le combinazioni che possiamo fare con i 3 numeri presi per formare un ambo.
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Si giocano 3 numeri su una data ruote del ...
Salve ragazzi, vorrei capire se il mio ragionamento su un problema di calcolo combinatorio è corretto.
Si hanno a disposizione 50 cartoncini bianchi e 10 colori a disposizione per colorarli. Dopo averli colorati tutti si andranno a riporre in una scatola. Quanti differenti contenuti potrà avere la scatola tentendo presente che ciascun colore viene utilizzato per colorare almeno due cartoncini?
Ho ragionato come segue. Poiché utilizzo ciascun colore per almeno due cartoncini "metto da parte" ...
Salve ragazzi e buona domenica. Non mi fermo mai
"Siano $X$ e $Y$ due variabili aleatorie indipendenti con distribuzione uniforme in $[0,2]$. Sia inoltre $Z$ una terza variabile aleatoria definita come segue:
$ Z = { ( X if X>Y ),( 0 if otherwise ):} $
Calcolare:
$1)$ il valore atteso di $X + Y$;
$2)$ il valore atteso di $X*Y$;
$3)$ la probabilità che $Y>X$ [Suggerimento: si ragioni ...
Pongo alla vostra gentile attenzione un altro esercizio con eventi non equiprobabili. Il testo è il seguente:
"In un’urna ci sono due monete una truccata (probabilità che si presenti “testa" pari a $3/4$) e una equa. Calcolare:
1. la probabilità che, scelta una moneta a caso e lanciata una volta, si presenti “testa”.
2. la probabilità che, scelta una moneta a caso e lanciata $3$ volte, si presenti “testa” $3$ volte.
3. la probabilità che, scelta una ...
Ciao a tutti,
mi sto approcciando a questa materia e sono fermo su un punto che, mi rendo conto sia di natura elementare, ma non riesco ancora a capire (purtroppo non ho la possibilità di andare a lezione e devo fare da autodidatta)
Sia X una variabile casuale geometrica di parametro p che assume valori nell'insieme {0; 1; 2; 3;...}
- Si tracci un grafi co indicativo della funzione massa di probabilità di X.
Grazie se qualcuno mi riesce ad instradare
tipo di istitutoistitutidimissione in regime ordinariodimissione in regime DH703862412970presidi asl14236631065policlinici universitari127958istituti di cura a carattere scientifico408110ospedali classificati o ...
Si ipotizza che la variabile casuale x segua la densità di probabilità f(x):
f(x)=$0.2*G(x;μ=5;σ=1)+(0.8)/10$ Nell'intervallo 0≤x≤10
Qual è la proabilità che 0≤x
Devo risolvere questo problema:
Lo stabilimento balneare “Bagno Stella” ha disponibili per il noleggio 3 pedalò azzurri e 4 arancioni, mentre lo stabilimento “Le Balene” ne ha 2 azzurri e 2 arancioni. Se incontriamo un pedalò nel tratto di mare di fronte ai due stabilimenti, qual è la probabilità che sia stato noleggiato al “Bagno Stella” se è azzurro?
Ho calcolato la probabilità che sia azzurro 5/11 poi la probabilità che sia del Bagno Stella 1/7 e ne ho fatto il prodotto ma la risposta ...
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