Esercizi combinazioni semplici

[TommyB1992]

Potreste spiegarmi questi esercizi?

52)
Si giocano 3 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere solo un ambo.

Soluzione:
$(C3,2 * C87,3) / (C90,5)$

Questo mi sembra semplice: abbiamo 90,5 che sono tutte le combinazioni che possiamo fare con i numeri estratti, C87,3 sono le combinazioni da 3 tolti i 3 numeri dalle 90 combinazioni, mentre C3,2 sono le combinazioni che possiamo fare con i 3 numeri presi per formare un ambo.

53)
Si giocano 3 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere almeno un ambo.
Soluzione:
$(C3,2 * C87,3 + C3,3 * C87,2) / (C90,5)$

Qui non capisco perchè sia C3,3 * C87,2 e non C3,3 * C87,3.

54)
Si giocano 4 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere soltanto un terno.
Soluzione:

Soluzione:
$(C4,3 * C86,2) / (C90,5)$

Qui non capisco il C86,2

55)
Si giocano 4 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere almeno un terno.

Soluzione:
$(C4,3 * C86,2 + C4,4 * C86,1) / (C90,5)$

56)
Si giocano 4 numeri su una data ruote del lotto. Determina la probabilità di vincere almeno un ambo.

Soluzione:
$(C4,2 * C86,3 + C4,3 * C86,2 + C4,4 * C86,1) / (C90,5)$

[TommyB1992]

Scusa ma non ho capito.

$C3,2 * C87,3 = $ le combinazioni formate dai restanti numeri che non abbiamo giocato presi in combinazioni di 2, quindi questa parte serve per la vincità dell'ambo

$C87,2 = $ le combinazioni che non abbiamo giocato prese a 2 (?!?!)

Poi immagino che capita questa parte i successivi esercizi si riescano a risolvere in automatico...

[superpippone]

53) Visto che gli estratti per ogni ruota sono $5$, per fare terno ti devono uscire i 3 numeri giocati $C_(3,3)$, unitamente a 2 degli altri 87 che non hai giocato $C_(87,2)$

[TommyB1992]

Scusate ieri mi son scordato di rispondere.

Comunque grazie alle vostre risposte ora ho capito.