Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti !
Prima di tutto mi scuso per le discussioni di questi giorni nell'altro post, rileggendomi mi sono resa conto che ho peccato di arroganza (e ignoranza). Scusate
Vorrei adesso spiegarvi questo mio dubbio. Sono diversi giorni che ci provo, ma non riesco a venirne a capo
Le ipotesi sono le seguenti:
- capitale = 1000
- probabilita' di vincita = 55%
- vincita = 200
- perdita = 180
Il problema consiste nel calcolare la probabilita' di perdere tutto il capitale per un numero ...
Salve a tutti!
Oggi durante lo svolgimento di un esercizio, il professore ha introdotto la seguente identità,
che vale per due variabili aleatorie discrete $X$ e $Y$ aventi la medesima distribuzione ed i medesimi parametri:
$P(X<Y)=P(X>Y)$.
Avendo appena introdotto le variabili aleatorie sono un po' confuso sul come procedere per dimostrarlo, sebbene il professore reputi la cosa una banalità, che ...
Ciao,
devo risolvere questo quesito:
"Si supponga di disporre di 2 monete: una truccata con probabilita` di testa pari a 3/4 e l’altra non truccata. Si sceglie una moneta tra le due senza riconoscerle. Supponendo di lanciare 3 volte la moneta scelta ed osservando 3 teste, si determini la probabilita' di aver scelto la moneta non truccata."
So che a molti può sembrare banale ma a causa delle mie lacune non riesco a venirne a galla.
Potreste aiutarmi per favore ma soprattutto potreste ...
Buongiorno, vi scrivo per avere aiuto in alcuni esercizi in cui sono presenti somme e differenze di distribuzioni notevoli ! Non capisco se vi è un metodo universale oppure se sono esercizi di ragionamento in base alle indipendenze oppure altro! Vi lascio quattro esempi di esercizi, non serve che li risolviate tutti è solo per farvi capire cosa intendo, grazie mille a chi risponderà:
1) Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti con distribuzione uniforme sull'intervallo (0; 1). ...
Buonasera,
Ho il seguente problema, non ne riesco ad andare fuori.
Si consideri la seguente funzione di distribuzione, di ripartizione, mista.
\(\displaystyle F(x) = \left\{
\begin{array}{ll}\
0 & x < 1 \\
0.12 & 1 \leq x < 2 \\
0.285 & 2 \leq x < 3 \\
0.5 & x = 3 \\
0.5 + \frac{1}{4} (x-3) & 3 < x \leq 5 \\
1 & x > 5
\end{array}
\right. \)
Qual è la probabilità di dell'intervallo \(\displaystyle [ 5 , 7 ) \) ?
La risoluzione del seguente problema da quello che ho capito non è semplice ...
Salve, guardando un vecchio esame ho notato questo esercizio :
Siano \(\displaystyle X, Y, Z \) tre variabili aleatorie indipendenti tutte con densità \(\displaystyle geometrica(1/2) \). Qual'è la media di \(\displaystyle min(X, Y, Z) \) ?
La media di una variabile aleatoria geometrica \(\displaystyle X \) di parametro \(\displaystyle (p) \) è \(\displaystyle E(X)=1/p \). Il fatto che siano indipendenti implica che \(\displaystyle E(XY)=E(X)E(Y) \) ma non so come mi possa essere d'aiuto. Poi ...
Ho un esercizio che data la legge di probabilità congiunta delle variabili aleatorie X,Y (le determinazioni di Y sono 2,3,4):
Y\X1231/121/61/12301/640
Mi chiede di calcolare la probabilità condizionata $P_(X|Z)(X|Z=6)$ con $Z=X+Y$.
La probabilità condizionata dovrebbe essere $P_(X|Z)(X|Z=6)=(P(XnnZ=6))/(P(Z=6))$, io con ...
Buongiorno ragazzi,
Prima di tutto mi scuso per questo titolo sgraziato, ma non mi è venuto in mente niente di meglio.
Detto ciò, sono alcuni giorni che cerco di ricavare una dimostrazione o un controesempio, con scarsi risultati, al seguente enunciato:
Date n variabili aleatorie, se queste hanno la stessa varianza e per ciascuna coppia la medesima covarianza, allora la covarianza è positiva o al più. zero In altre parole esistono n variabili aleatorie, le cui coppie abbiano la stessa ...
ciao,
non riesco a trovare libri contenenti gli argomenti che mi servono. potreste consigliarmi qualche testo? o la branca della statistica di riferimento? possibilmente in italiano, come prima scelta.
ho provato libri sulla statistica descrittiva, sulla statistica per la ricerca sociale, sulla psicometria, sul text mining ma niente.
in pratica devo fare quella che pare si definisca content analysis sia nella versione extent based che content based.
ossia una volta costruiti degli indicatori ...
Se ho una $Y->Ber(θ)$ con $θin(0,1)$ e ho $y=(y_1,...,y_n)$ un CCS estratto da un modello statistico bernoulliano, la quantità $T_1(y)=(sum_{i=1)^n y_i ,sum_{i=1)^n e^(y_i))$ è una statistica? È uno stimatore? È una funzione test?
Io ho provato a risolverlo così:
ho impostato il caso per $n=2$, quindi come spazio campionario $S={(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)}$
Prendendo la definizione di statistica $T:S->R$ funzione indipendente di θ ho che sia t1 che t2 sono indipendenti da θ quindi sono statistiche.
Non è ...
Buon pomeriggio ragazzi, ho un dubbio sulla formulazione del processo di martingala esponenziale che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Io so che se $M={M_t}_(t\in[0,T])$ è un processo definito sullo spazio filtrato $(\Omega,F,{F_t}_(t>=0),P)$ associato ad un altro processo $Z={Z_t}_(t\in[0,T])$ che si assume per ipotesi quadrato-integrabile, allora $M_t$ è una martingala esponenziale se è definita dalla dinamica $M_t=exp{\int_(0)^(t)z_sdW_s-1/2 \int_(0)^(t)z_s^2ds}$, dove tale martingalità finisce per essere subordinata alla verifica ...
Un gruppo di cinque bambini e dieci bambine è in fila in ordine casuale, nel senso che tutte le $15!$ possibili permutazioni si suppongono equiprobabili.
a) Qual è la probabilità che il quarto della fila sia un bambino?
b) E il dodicesimo?
c) Qual è la probabilità che un determinato bambino occupi la terza posizione?
Ho letto le soluzioni, che sono rispettivamente $1/3$, $1/3$ e $1/15$, ma non riesco a spiegarmele poiché non capisco perché non ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire un aspetto della teoria degli eventi nel calcolo delle probabilità.
Ho capito che eventi disgiunti non possono mai essere indipendenti, ma la mia domanda è se due eventi a e b sono indipendenti, allora sono anche disgiunti?
Grazie mille per l’aiuto.
Ciao ragazzi vi pongo due quesiti che suppongo sia abbastanza semplici ma che io non so risolvere
1)Dimostrare che la somma di vc Bernoulliane indipendenti sia una Binomiale sfruttando la proprietà della somma di funzioni generatrici dei momenti.
Io l'ho posto così:
$X_i->Ber(θ_i)$ con fgm $M_X (t) =(1-θ_i)+θ_i e^t$
quindi essendo
$Y=X_1+...+X_n $ ho $M_Y (t)=\prod_{i=1}^n M_(X_i) (t)= \prod_{i=1}^n (1-θ_i)+θ_i e^t=$
E ora come lo risolvo? Ho problemi con le produttorie
2)Dimostrare che la somma di vc Esponenzili indipendenti sia una Gamma ...
Date le variabili aleatorie $X$ e $Y$ indipendenti e distribuite rispettivamente come binomiali di parametri $(n,p1)$ e $(m,p2)$ come posso ottenere la distribuzione della variabile aleatoria $Z=X+Y$?
Se le due probabilità fossero uguali utilizzerei la proprietà di chiusura ma visto che sono diverse non so come procedere.
Andrebbe bene anche un metodo approssimato.
Grazie
Salve ragazzi, dopodomani ho l'esame e se tutto va bene vi libererete di me. Il testo è il seguente:
"Sia $X$ la variabile aleatoria la cui funzione densità di probabilità è rappresentata in figura:
Inoltre, sia $Y$ la variabile aleatoria ottenuta approssimando la $X$ all'intero più vicino.
Si calcoli (a) la varianza di $X$; (b) si calcoli e disegni la densità di probabilità della $Y$; si calcoli (c) la media di ...
Buon pomeriggio ragazzi, riguardando un po' di cose ho difficoltà a capire il perchè di un passaggio in una dimostrazione.
Io ho una funzione in due variabili $ F(t,S_t)$ dove $t$ è il tempo e $S_t$ è una v.a. continua funzione del tempo e con distribuzione log-normale (e dunque supporto $[0,+\infty]$). Assumendo sia noto il valore di $F$ ad un tempo "finale" $T$ applico Feynman-Kac e ottengo $ F(t,S_t)=e^(-r(T-t))E^(QQ)[F(T,S_T)|F_t] $, con ...
Due bambini giocano a trasmettersi un messaggio attraverso uno strano apparecchio .questo può inviare sequenze di quattro caratteri composti dalle sole lettere "A" , "B", "C". uno dei due bambini trasmette una delle seguenti :
.AAAA , con probabilità 0,3
.BBBB ,con probabilità 0,1
.CCCC, con probabilità 0,6
per ogni lettera ,la probabilità che essa sia trasmessa correttamente è p= 0,34 e distorta in ciascuna delle altre due con la stessa probabilità. Ogni lettera e trasmessa in maniera ...
Buonasera a tutti.
Ho il seguente esercizio:
le variabili $X$ e $Y$ sono legate dalla seguente relazione $Y=-0,7X+2$, inoltre la varianza della variabile $X$ è pari a $sigma_X^2=4$. Determinare la covarianza e la varianza della variabile $Y$.
Senza grosse difficoltà posso ricavare la covarianza $sigma_{XY}$ in quanto
$-0,7=b_1=\frac{sigma_{XY}}{sigma_X^2}=\frac{sigma_{XY}}{4}$ da cui $sigma_{XY}=-2,8$
Inoltre, ovviamente ho $sigma_X=2$.
Un esercizio ...
Ciao a tutti
scusate ma ho un dubbio che non riesco a risolvere, mi aiutate?
Roberta ha un capitale di 1000 e deve decidere come investirlo. Decide di investirlo con l'interesse composto (quindi se passa da 1000 a 1100, un 10% futuro di guadagno sarà sui 1100, e lo stesso discorso per le perdite).
Ha due possibilità:
A) probabilità del 70% di guadagnare il 9% e probabilità del 30% di perdere il 2%
B) probabilità del 40% di guadagnare il 15% e probabilità del 60% di perdere il 9%
Come si ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo