Determinare varianza Y avendo a disposizione retta di regressione
Buonasera a tutti.
Ho il seguente esercizio:
le variabili $X$ e $Y$ sono legate dalla seguente relazione $Y=-0,7X+2$, inoltre la varianza della variabile $X$ è pari a $sigma_X^2=4$. Determinare la covarianza e la varianza della variabile $Y$.
Senza grosse difficoltà posso ricavare la covarianza $sigma_{XY}$ in quanto
$-0,7=b_1=\frac{sigma_{XY}}{sigma_X^2}=\frac{sigma_{XY}}{4}$ da cui $sigma_{XY}=-2,8$
Inoltre, ovviamente ho $sigma_X=2$.
Un esercizio sostanzialmente identico mi forniva anche il coefficiente di correlazione, dal quale, tramite opportune trasformazioni, ricavavo $sigma_Y^2$, ma senza questo dato avrei gentilmente bisogno di una piccola spinta
Grazie in anticipo.
Ho il seguente esercizio:
le variabili $X$ e $Y$ sono legate dalla seguente relazione $Y=-0,7X+2$, inoltre la varianza della variabile $X$ è pari a $sigma_X^2=4$. Determinare la covarianza e la varianza della variabile $Y$.
Senza grosse difficoltà posso ricavare la covarianza $sigma_{XY}$ in quanto
$-0,7=b_1=\frac{sigma_{XY}}{sigma_X^2}=\frac{sigma_{XY}}{4}$ da cui $sigma_{XY}=-2,8$
Inoltre, ovviamente ho $sigma_X=2$.
Un esercizio sostanzialmente identico mi forniva anche il coefficiente di correlazione, dal quale, tramite opportune trasformazioni, ricavavo $sigma_Y^2$, ma senza questo dato avrei gentilmente bisogno di una piccola spinta
Grazie in anticipo.
Risposte
"arnett":
forse è una sottigliezza inutile, ma volevo dirlo).
...affatto inutile, il mio era proprio un errore di contestualizzazione.
Utilizzo infatti che $Var(aX+b)=a^2Var(b)$ e ottengo $Var(Y)=1,96$
Ciao e grazie infinite.
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