Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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data la cdf: $1-(a/x)^3$ calcolare la media.
Secondo voi risolvere l'esercizio devo prima trovarmi la pdf e poi mi calcolo la media?
Su un piano cartesiano `e disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei
che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato
unitario. La rete `e disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli
incroci nei punti con coordinate intere.
Una formica si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio
quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi
coordinati.
(a) La formica ha percorso un cammino dall’origine $(0;0$) al punto ...
Salve a tutti!
copio incollo il problema
"Al gioco del lotto su ogni ruota vengono estratti 5 numeri fra 1 e 90, senza rimbussolamento. Che probabilità ho di fare “estratto” (esce il numero scelto) sulla ruota di Torino se gioco un solo numero? E se ne gioco 2? Se ne gioco n? Quanti ne devo giocare per avere almeno il 50% di probabilità di vincita? E per avere la certezza?"
mentre per la prima parte sono sicuro delle mie risposte (1/18 estratto,1/400.5 ambo..nn scrivo interamente le ...
Si sa che l'88,5% dei disabili e rispettivamente il 47,8% dei non disabili soffre di una malattia cronica; inoltre il 4,8% della popolazione è disabile. Si calcoli la probabilità di soffrire di una malattia cronica e la probabilità che un malato cronico sia disabile..
Come si fa a risolvere un problema di questo tipo??
ripropongo un vecchio problema che avevo postato ma che non aveva avuto nessuna risposta nella speranza che ora qualcuno mi aiuti
allora ho una linea di produzione caratterizzata da un tasso di guasto che sta crescendo linearmente col tempo, secondo un coefficiente pari a$ 2ut^(−2)$ . Dovrei trovare la funzione di distribuzione della variabile aleatoria tempo al guasto.
Ho abbozzato più o meno il ragionamento e scrivo: X=variabile aleatoria "tempo al guasto" , definisco un tasso di ...
Ciao a tutti, sono appena arrivato.
Nel preparare un esame all'università, devo implementare l'AI (intelligenza artificiale) di un giocatore artificiale (computer) al gioco della briscola (uno contro uno) all'interno di un programma scritto in linguaggio C.
Al che necessito di conoscere la probabilità che nelle 3 carte in mano all'avversario ci sia ALMENO una briscola.
Al fine di impostare il problema, i dati che ho disponibili sono:
1- Numero delle restanti carte nel mazzo + la briscola (che ...
Sia X una v.a. normale con media ignota e varianza s2 (sigma^2).
Si determini ,la condizione che deve verificare la dimensione n di un campione casuale,
che si deve prelevare in modo che risulti pari a 0,5 l’ampiezza dell’intervallo di fiducia al livello 0,95 relativo alla media m.
Allora io utilizzerei appunto l'intervallo di confidenza relativo alla media:
$Pr(x-t1 s/ sqrtn < mu < x - t2 s/sqrtn ) = 1- alpha= 0.95$
adesso dovrei porre:
$x-t1 s/sqrtn= 0.5 $ e da qui calcolarmi n???????????
Qualcuno mi aiuta con questi esercizi?
Es1
Un’urna contiene 2 biglie bianche e 5 nere. Estraiamo a caso una biglia. Se questa è nera la rimettiamo insieme alle altre, se invece è bianca non la rimettiamo nell’urna. Estraendo una seconda biglia quale è la probabilità che sia nera?
Es2
La v.a. X è uniformemente distribuita in (0;1). Detta Y la v.a. definita dalla trasformazione $Y=-(1/L)*ln(1-X)$ L>0. Calcolare il 50° percentile.
Es3
La media degli esemplari difettosi è 1%. ...
Allora la traccia dell'esercizio è:
Gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile.
Quanti altimetri devo controllare affinchè misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 98% ?
Il mio problema in questo esercizio è che utilizzando la formula della normale e cioè:
$(x-mu)/(sigma/sqrtn)$
in questo modo:
$Pr(x<30)=Pr((x-mu)/(sigma/sqrtn) < (30-mu)/(52/sqrtn) ) =0.98$
in questo caso non ho considerato il valore assoluto, ma il problema non dovrebbe cambiare in quanto ho 1eq in ...
salve a tutti!
vi pongo questo quesito..
data una variabile aleatoria, ci sarà una funzione di $ theta $, diciamo g($theta$), per la quale esiste uno stimatore non distorto che raggiunga il limite inferiore della disuguaglianza di Cramér-Rao?
la funzione in questione è, ad esempio:
f(x|$theta$)=$theta$ $ (x)^(theta-1) $
con x compreso tra 0 e 1 e $ theta $ > 0.
allora io direi:
una volta calcolato la derivata rispetto $ theta $ della ...
ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di calcolo, in pratica questo è l'esercizio, Un esperimento consiste nel generare a caso un vettore di interi ($x_1$ , $x_2$ , $x_3$ , $x_4$ ), dove $x_i$ ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∀i.
(ii) Posto A = {esattamente due elementi del vettore sono uguali tra loro} e B = {gli
elementi del vettore sono tutti numeri pari}, si valuti l’indipendenza degli eventi A e B.
per verificare l'indipendenza devo ...
Salve,
vorrei chiedere un chiarimento.
Avendo lo schema successo-insuccesso e la sua formula per il calcolo della sua probabilità: $p^k(1-p)^(n-k)$.
Io mi chiedo, se questa formulazione serve al calcolo di $k$ successi in $n$ prove indipendenti e casuali, come diamine calcolo $k$? Lo stabilisco apriori, testo alcuni valori?
perchè sti probabilisti che scrivono libri non sono espliciti....
se la domanda è chiara, ringrazio
Ciao a tutti,
stavo svolgendo il seguente esercizio:
"Le ditte F,G,H producono uova in confezioni da 6. E' noto che un uovo prodotto dalla ditta F pesa in media: $\mu_F=37 g$ ed ha varianza $\sigma^2_F=7$. Allo stesso modo ho che $\mu_G=40 g$ e $\sigma^2_G=8$; $\mu_H=43 g$ e $\sigma^2_H=9$.
E' stata acquistata una confezione prodotta da una delle tre ditte e si è constatato che essa pesa più di $235 g$. Calcolare la probabilità che essa provenga da F,G,H, ...
Salve potreste farmi avere qualche esercizio con soluzione in vista dell'esame della materia ?
Facoltá medicina e chirurgia , grazie mille in anticipo
Un dubbio atroce sulla logica dipendenza.
Posto che un evente E è di fatto una particolare variabile aleatoria (con insieme immagine binario) due eventi si dicono logicamente dipendenti se noto il valore logico dell'uno è automaticamente noto quello del secondo e viceversa. per esempio due eventi incompatibili sono logicamente dipendenti (se sbaglio qualcuno mi corregga). Come si generalizza il concetto quando la variabile aleatoria in oggetto non è più un evento ma una vera e propia variabile ...
Sto ripassando un vecchio corso di probabilità, ma non riesco a capire un esempio sul poker che avevamo fatto.
La probabilità di avere una coppia in mano allo showdown (alla fine del turno insomma).
Abbiamo provato con due metodi: prima senza applicare alcuna regola del calcolo combinatorio, puramente ad intuito insomma. Poi con le combinazioni.
1)
casi favorevoli:
la scelta delle 5 carte della mano è la seguente: (52*3*48*44*40). La prima carta la scelgo tra 52, la seconda completa la ...
salve a tutti, questo e' il mio primo post qui
ho letto i vecchi post e sopratutto quelli che parlavano di roulette (che brutta parola) di cui premetto NON SONO ESPERTO, pero' ho pensato, se a un certo punto entro in un tavolo dove le uscite precedenti su rosso e nero sono 60 rossi, 35 neri e 5 zero....posso, puntare per i prossimi 100 giri un euro sul nero contando sul fatto che ci saranno piu' neri che rossi+zeri? senza aumentare o diminuire mai la puntata, semplicemente penso che ci ...
Data la funzione $ P(t) = 1- e^(-lambda *t) $ con $lambda>0 $ e $t >=0$ .
Calcolare media e varianza.
Io ho pensato di calcolare la media in questo modo:
$E(T)= t * (1-e^(-lambda * t))$
confermate?
Ciao a tutti.
Avrei un problema: devo dimostrare l'esistenza del rumore bianco
$(X_t)_{t>=0}$ con $EX_t=0$, $Cov(X_s,X_t)=0$ e $VarX_t=c >0$.
Cioè utilizzando il teorema di esistenza di Kolmogorov dovrei dimostrare che esiste un processo fatto in questo modo, ma se aggiungo la misurabilità delle traiettorie tale processo non esiste.
Non so da dove partire per utilizzare il teorema di Kolmogorov.
Mi sembra più semplice se parto utilizzando il teorema seguente:
Sia ...
Ciao a tutti!
Nei paragrafi che precedono l'enunciato e la dimostrazione del teorema di Radon-Nikodym il testo (Klenke) propone il seguente esercizio (che mi sta creando un po' di difficoltà):
"Sia $(X_i)_{i\in\NN}$ una successione di variabili aleatorie indipendenti tali che $X_i\in\mathcal{L}^2$ e $E[X_i]=0\quad\forall i\in\NN$.
a) Si dimostri che se $\sum_{i\in\NN}Var(X_i)<\infty$, allora esiste una variabile aleatoria reale $X$ tale che $\sum_{i=1}^{n}X_i\rightarrow_{n\rightarrow\infty}X$ quasi certamente.
b) Vale anche il viceversa?"
Ci ...
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