Distribuzione normale?
Ciao a tutti,
stavo svolgendo il seguente esercizio:
"Le ditte F,G,H producono uova in confezioni da 6. E' noto che un uovo prodotto dalla ditta F pesa in media: $\mu_F=37 g$ ed ha varianza $\sigma^2_F=7$. Allo stesso modo ho che $\mu_G=40 g$ e $\sigma^2_G=8$; $\mu_H=43 g$ e $\sigma^2_H=9$.
E' stata acquistata una confezione prodotta da una delle tre ditte e si è constatato che essa pesa più di $235 g$. Calcolare la probabilità che essa provenga da F,G,H, sapendo che G ha il 60% del mercato e che la quota di mercato di F è tre volte quella di H."
Ho provato a ragionarci su e sono arrivato a pensare di effettuare il seguente ragionamento:
- so che le confezioni contengono tutte 6 uova quindi una confezione della ditta F pesa $222 g$, una della ditta G $240 g$ ed infine quella di H $258 g$. Ora dal testo avendo media e varianza ho pensato di optare per la legge normale e quindi calcolo $z_0=(235-n\mu)/(\sigma)$ nei vari casi e poi vado a considerare la $P(Z>z_0)$.
E' giusto fare così?
Ma soprattutto quell'informazione sulle quote di mercato in che modo influirà sul calcolo della mia probabilità?
Aspetto qualche vostro suggerimento. Grazie a tutti.
stavo svolgendo il seguente esercizio:
"Le ditte F,G,H producono uova in confezioni da 6. E' noto che un uovo prodotto dalla ditta F pesa in media: $\mu_F=37 g$ ed ha varianza $\sigma^2_F=7$. Allo stesso modo ho che $\mu_G=40 g$ e $\sigma^2_G=8$; $\mu_H=43 g$ e $\sigma^2_H=9$.
E' stata acquistata una confezione prodotta da una delle tre ditte e si è constatato che essa pesa più di $235 g$. Calcolare la probabilità che essa provenga da F,G,H, sapendo che G ha il 60% del mercato e che la quota di mercato di F è tre volte quella di H."
Ho provato a ragionarci su e sono arrivato a pensare di effettuare il seguente ragionamento:
- so che le confezioni contengono tutte 6 uova quindi una confezione della ditta F pesa $222 g$, una della ditta G $240 g$ ed infine quella di H $258 g$. Ora dal testo avendo media e varianza ho pensato di optare per la legge normale e quindi calcolo $z_0=(235-n\mu)/(\sigma)$ nei vari casi e poi vado a considerare la $P(Z>z_0)$.
E' giusto fare così?
Ma soprattutto quell'informazione sulle quote di mercato in che modo influirà sul calcolo della mia probabilità?
Aspetto qualche vostro suggerimento. Grazie a tutti.
Risposte
"Bluff":
Ora dal testo avendo media e varianza ho pensato di optare per la legge normale e quindi calcolo $z_0=(235-n\mu)/(\sigma)$ nei vari casi e poi vado a considerare la $P(Z>z_0)$.
E' giusto fare così?
Forse ci vuole un $\sqrt n$ sotto?
Ma soprattutto quell'informazione sulle quote di mercato in che modo influirà sul calcolo della mia probabilità?
Penso che quello che dobbiamo calcolare sia la probabilità condizionata $P(F|Z>z_0)$ e lo stesso per $G$ e $H$, e per farlo direi di usare la formula di Bayes: con il metodo che hai scritto sopra, ti ricavi $P(Z>z_0|F)$ e gli analoghi di $G$ e $H$.
Può essere?
Si grazie sono riuscito a capirlo. Il teorema di Bayes ha reso tutto più facile. Grazie
Ciao Bluf posso chiederti dove hai preso questo esercizio?
Sto cercando qualche esercizio!
Sto cercando qualche esercizio!
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