Slot machine
Ciao a tutti.
Come ho accennato, molto brevemente, nel mio messaggio di presentazione, mi occupo di sviluppo software. Attualmente sono alle prese con l'implementazione di una slot machine. Ho studiato l'argomento ed ho capito molte cose. Ora sono però alle prese con un problema particolare e vorrei discuterne per avere qualche spunto di riflessione che mi aiuti ad arrivare alla soluzione. Ho scelto questa sezione perchè credo si tratti di un problema di calcolo combinatorio.
Purtroppo, per esporre il problema credo di dover fare una introduzione piuttosto lunga. Non volendo essere invadente, prima di procedere chiedo il consenso dei moderatori ed ovviamente degli altri utenti.
Vi ringrazio in anticipo.
Ciao.
Vittorio.
Come ho accennato, molto brevemente, nel mio messaggio di presentazione, mi occupo di sviluppo software. Attualmente sono alle prese con l'implementazione di una slot machine. Ho studiato l'argomento ed ho capito molte cose. Ora sono però alle prese con un problema particolare e vorrei discuterne per avere qualche spunto di riflessione che mi aiuti ad arrivare alla soluzione. Ho scelto questa sezione perchè credo si tratti di un problema di calcolo combinatorio.
Purtroppo, per esporre il problema credo di dover fare una introduzione piuttosto lunga. Non volendo essere invadente, prima di procedere chiedo il consenso dei moderatori ed ovviamente degli altri utenti.
Vi ringrazio in anticipo.
Ciao.
Vittorio.
Risposte
Ciao Benvenuto,
Scrivi pure senza problemi; il forum serve a questo.
Al massimo spostiamo la discussione in Informatica, se il problema è più di natura computazionale che combinatoria.
"vitt68":
Non volendo essere invadente, prima di procedere chiedo il consenso dei moderatori ed ovviamente degli altri utenti.
Scrivi pure senza problemi; il forum serve a questo.
Al massimo spostiamo la discussione in Informatica, se il problema è più di natura computazionale che combinatoria.
Intanto grazie per il benvenuto... passo ad esporre la questione nella speranza di non annoiare subito.
Per prima cosa espongo quello che ho già capito così da creare una sorta di punto di partenza.
L'esito di ciascun colpo di una slot machine onesta è un evento del tutto casuale. Tuttavia, la macchina è progettata per restituire ai giocatori soltanto una precisa percentuale (definita RTP, return to player) del denaro giocato. Per esempio, una macchina con RTP del 95% restituirà, statisticamente, 95 euro ogni 100 euro giocati.
Per capire come questo sia possibile, si supponga di avere una macchina con 3 rulli su ciascuno dei quali ci sono 10 simboli (non necessariamente diversi). La macchina quindi può generare 10 x 10 x 10 = 1000 diverse combinazioni.
Supponiamo che una delle combinazioni vincenti sia quella AAA. Supponiamo inoltre che su ciascun rullo ci sia soltanto una A. Abbiamo quindi 1 x 1 x 1 = 1 possibili combinazioni vincenti che si presenteranno quindi con probabilita 1/1000.
Supponiamo che la combinazione AAA paghi 200 volte la posta che, per semplicità supponiamo fissata in 1 euro.
Pertanto, statisticamente, ogni 1000 colpi avremo incassato 1000 euro e ne avremo pagati 200 dato che AAA si presenta 1 volta su 1000. Pertanto l'RTP di una tale macchina sarà pari al 20%.
Se introduciamo ulteriori combinazioni vincenti, l'RTP totale della macchina sarà pari alla somma degli RTP di ciascuna combinazione.
Si tenga infine presente, e concludo con questa lunga introduzione, che non è detto che tutti i rulli siano composti dallo stesso numero di simboli (come nel mio esempio precedente). Se prendiamo una moderna slot a 5 rulli è possibile che il primo rullo contenga 35 simboli, il secondo 50, il terzo 50, il quarto 55 ed il quinto 45.
Ora il mio problema è il seguente. Dato un certo numero di combinazioni vincenti (per ognuna delle quali è definita anche la probabilità di uscita desiderata e la relativa quota di pagamento), costruite su un determinato insieme di simboli, come posso calcolare il numero di ciascun simbolo su ogni rullo in modo da ottenere l'RTP totale richiesto?
Il problema in realtà è più complicato perchè ci sono ulteriori aspetti da considerare. Per non annoiarvi ulteriormente, mi fermo qui. Se qualcuno ha voglia di discutere la questione per aiutarmi a trovare qualche spunto interessante, sarò lieto di fornire ogni ulteriore dettaglio.
Grazie a tutti per l'attenzione.
Ciao.
Vittorio.
Per prima cosa espongo quello che ho già capito così da creare una sorta di punto di partenza.
L'esito di ciascun colpo di una slot machine onesta è un evento del tutto casuale. Tuttavia, la macchina è progettata per restituire ai giocatori soltanto una precisa percentuale (definita RTP, return to player) del denaro giocato. Per esempio, una macchina con RTP del 95% restituirà, statisticamente, 95 euro ogni 100 euro giocati.
Per capire come questo sia possibile, si supponga di avere una macchina con 3 rulli su ciascuno dei quali ci sono 10 simboli (non necessariamente diversi). La macchina quindi può generare 10 x 10 x 10 = 1000 diverse combinazioni.
Supponiamo che una delle combinazioni vincenti sia quella AAA. Supponiamo inoltre che su ciascun rullo ci sia soltanto una A. Abbiamo quindi 1 x 1 x 1 = 1 possibili combinazioni vincenti che si presenteranno quindi con probabilita 1/1000.
Supponiamo che la combinazione AAA paghi 200 volte la posta che, per semplicità supponiamo fissata in 1 euro.
Pertanto, statisticamente, ogni 1000 colpi avremo incassato 1000 euro e ne avremo pagati 200 dato che AAA si presenta 1 volta su 1000. Pertanto l'RTP di una tale macchina sarà pari al 20%.
Se introduciamo ulteriori combinazioni vincenti, l'RTP totale della macchina sarà pari alla somma degli RTP di ciascuna combinazione.
Si tenga infine presente, e concludo con questa lunga introduzione, che non è detto che tutti i rulli siano composti dallo stesso numero di simboli (come nel mio esempio precedente). Se prendiamo una moderna slot a 5 rulli è possibile che il primo rullo contenga 35 simboli, il secondo 50, il terzo 50, il quarto 55 ed il quinto 45.
Ora il mio problema è il seguente. Dato un certo numero di combinazioni vincenti (per ognuna delle quali è definita anche la probabilità di uscita desiderata e la relativa quota di pagamento), costruite su un determinato insieme di simboli, come posso calcolare il numero di ciascun simbolo su ogni rullo in modo da ottenere l'RTP totale richiesto?
Il problema in realtà è più complicato perchè ci sono ulteriori aspetti da considerare. Per non annoiarvi ulteriormente, mi fermo qui. Se qualcuno ha voglia di discutere la questione per aiutarmi a trovare qualche spunto interessante, sarò lieto di fornire ogni ulteriore dettaglio.
Grazie a tutti per l'attenzione.
Ciao.
Vittorio.
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