Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve, avrei bisogno di aiuto su questi esercizi, purtroppo la parte di teoria del professore è molto breve e poco esaustiva, e fatico a capire certi concetti.
Per il primo esercizio ho usato al primo punto una geometrica con $p=0.5$, e n=n° fallimenti, cioè $P(A)=p(1-p)^(n+1)$. Al secondo punto $1-p(1-p)^n$ mentre per il terzo non so dove andare a parare, il quarto buio totale.
Nel secondo ho sempre pensato alla geometrica(anche se non sono convintissimo) e ho messo ...
Salve a tutti, vi scrivo perché avrei bisogno di un chiarimento. Posso utilizzare le disposizioni normali per calcolare la probabilità che un aereo si schianti?
Ciao a tutti,
Avrei una curiosità,
Ma se io devo lanciare 100 volte una moneta che probabilità c'è affinché si verifichi una sequenza di 10 da me scelta. Tipo lancio 100 volte la moneta la probabilita che esano :TCTCTTCCTT
O qualsiasi altra sequenza
Grazie in anticipo
Dato un generico modello di regressione lineare multipla
$ Y=beta 0+beta1X1+beta 2X2+beta3X3+epsi $
con
$X1$ bernoulliana di valore $1$ se donna, $0$ se uomo
$X2$ bernoulliana di valore $1$ se nero, $0$ se bianco
$X3$ discreta che misura il tasso di disoccupazione nel paese
è corretto affermare che il regressore $X3$ è una variabile di controllo? Se si, perché?
Io so che una variabile di controllo è quella ...
Salve a tutti ho il seguente problema:
Ho una variabile aleatoria discreta X che è una $ IPER(K,N-K) $ con densità discreta definita in questo modo:
$ p_k=(((K),(k))((N-K),(n-k)))/(((N),(n))) $ percio $ SPET(X)={0,1....,n} $
E so che la variabile aleatoria ipergeometrica viene utilizzata negli schemi di campionamento in blocco.
Ciò che non riesco a fare è calcolarre la MEDIA dell'ipergeometrica.
So che per calcolare la media di una variabile casuale discreta devo fare: $ sum_(k=0)^nk p_k $ ...
Assegnate due variabili aleatorie indipendenti Y~N(25,5) e Z~N(20,3) si determini:
E(3Y+2Z)
Posto che per la proprietà del valore atteso:
E(3Y+2Z) = 3E(Y)+2E(Z)
volevo sapere se occorre procedere alla standardizzazione delle due variabili aleatorie, quindi considerare I parametri 0 e 1 per valore atteso e varianza di entrambe o se si risolve diversamente, visto che la Y e la Z mi fanno pensare ad una variabile aleatoria X che segue una T di Student ottenuta dal rapporto tra Z (variabile ...
Buon Pomeriggio,
seguo ad illustrare il problema nella maniera più chiara possibile.
Il dataset si compone di una lista di elementi accoppiati:
Colonna A - Colonna B
____________________
Elemento 1 - Campione1
Elemento 1 - Campione 2
Elemento 2 - Campione 2
Elemento 2 - Campione 3
... e così via.
Il set di coppie è "unpaired".
Quello che voglio fare è valutare se un determinato Elemento è in grado di indicare un dato campione (o alcuni di essi) in maniera statisticamente significativa ...
Ciao,
ho il seguente testo: "La probabilità di trovare libero un certo numero telefonico è pari al $60\%$. Ho necessità di effettuare 3 conversazioni. Qual è la probabilità che riesca a finire il mio lavoro entro le prime 8 chiamate?
Ho risolto secondo questo ragionamento:
$X_n$ = Numero chiamate con successo su $n$ prove
$p$ = Probabilità di chiamata con successo = $0.6$
$n$ = prove effettuate equiprobabili e ...
Ciao a tutti, potreste dirmi se vi tornano i miei risultati?
Siano [tex]X_1,...,X_{1000}[/tex] v.a. iid con distribuzione di Bernoulli di parametro 1/250 e S la loro somma.
Dare una stima del minimo n per cui [tex]P(S\le n)\ge 0.99[/tex].
[tex]E(X_i) = 1/250, Var(X_i) = 249/250^2 \simeq 1/250, E(S) =4, Var(S) = 4*249/250 \simeq 4[/tex]
App. normale
Si ha [tex]P(S \le n) = P(\frac{S - 4}{2} \le \frac{n-4}{2}) \simeq \Phi(\frac{n-4}{2}) \ge 0.99[/tex] sse [tex]\frac{n-4}{2} \ge 2.325[/tex] da ...
Gli intervalli di tempo tra le telefonate seguono una distribuzione esponenziale di media $1/\lambda$ e sono indipendenti tra loro.
a) Probabilità che la seconda telefonata arrivi prima del tempo $2/\lambda$.
b) Siano $T_1$ e $T_2$ i tempi d'arrivo delle prime due telefonate. Trova la pdf congiunta di $T_1$ e $T_2$.
c) Densità di probabilità di $T_1$ condizionata a $T_2=t$. Trova quindi la probabilità che la ...
Ciao a tutti, mi è sorto un dubbio leggendo la consegna di un esercizio cioè cosa si intende per esempio nel caso del rumore bianco:
"$(W_n)_{n\in Z}$ è un rumore bianco gaussiano discreto, ovvero un processo stocastico a variabili i.i.d. "
ma per variabili indipendenti identicamente distribuite cosa si intende? L'autocovarianza esiste e se prese due variabili a due istanti diversi che hanno distanza $k$ tra di loro avremmo che (per esempio per il rumore bianco):
...
Ciao ragazzi, per una tesina di demografia ho fatto un analisi cluster per raggruppare i comuni della provincia di Bari sulla base di alcuni indici quali reddito, indice di vecchiaia disoccupazione ecc. ora, il problema non è stato eseguire l'analisi con i software r, ma analizzarne i risultati. ho ottenuto 6 gruppi. come faccio ora a capire perchè sono stati raggruppati cosi e quali sono le similarità o dissimilarità? cosa vogliono dire i risultati ottenuti?
vi ringrazio in aticipo
Non conosco l'argomento molto bene, quindi ho bisogno di aiuto. Ecco la traccia:
Si considerino due variabili congiuntamente gaussiane X~N($1,1$), Y~N($2,4$), con coefficiente di covarianza p(x,y)=$1/2$, e si formi la variabile aleatoria
Z=$X-tY$
a) si determini la pdf di Z
b) si determini il valore di T per cui la varianza è unitaria
c) Per tale valore di t su determini P($|Z|>1$)
Ecco il mio tentativo, probabilmente sbagliato:
a) ...
Salve ho un problema nello svolgere l'integrale per calcolare la media di una variabile aleatoria continua Gamma.
Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x.
$ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $
ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo
$ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $
da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere
...
Salve,
vorrei capire se c'è una regola per le variabili aleatorie, simile al teorema centrale del limite.
Talvolta negli esercizi bisogna applicare una moltiplicazione alla variabile casuale X che ne modifica il valore atteso e la varianza: se abbiamo una successione Sn, avremo una nuova variabile aleatoria Y con valore atteso $ E(Y)= n * E(X) $ e varianza $ V(Y)= n * V(X) $ ; se applichiamo ad X una trasformazione lineare, la Y avrà valore atteso $ E(Y)= n *E(X) $ e varianza ...
La traccia è la seguente:
Si lanciano 5 dadi, di cui tre onesti e due truccati in modo che il 6 esca con probabilità u, fino a quando il risultato non è di 5 sei. Si denoti con X il numero di lanci necessari ad ottenere il risultato desiderato. Calcolare:
a) La pdf di X in funzione di u
b) Il minimo valore di u che garantisca che E [X]
Ciao,
ho il seguente esercizio:
La v.a. X denota il numero di macchine fotografiche digitali vendute nel giorno di sabato in un negozio. La massa di probabilità di $X$ è data dalla tabella:
Il $60\%$ degli acquirenti aggiungono all'acquisto anche l'estensione della garanzia, sia $Y$ la v.a.che definisce il numero di tali acquirenti.
a) Calcolare $P(X=4, Y=2)$
b)Calcolare la massa di probabilità congiunta ...
Ciao a tutti Sono nuovo del forum, mi sono iscritto perché sto preparando l'esame di Econometria e perché ho la speranza che qualcuno possa aiutarmi a definire un piccolo formulario (anche mentale) in vista dell'esame.
Il mio problema nasce dal fatto che il volume sul quale sto studiando (il "classico" Stock e Watson) tratta l'argomento F-Test in maniera alquanto confusionaria. Per questo vi domando:
1) al fine di testare la significatività di un intero modello di regressione, è corretto ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio ma ho bisogno di qualche aiuto. Il problema è il seguente
Un astronauta deve visitare 11 pianeti diversi in modo sequenziale, per far ciò ha disposizione un teletrasporto che può:
[*:ijfv7x7v]Aver successo: lo trasporta sul pianeta successivo +1[/*:m:ijfv7x7v]
[*:ijfv7x7v]Non funzionare: lo lascia sul quel pianeta[/*:m:ijfv7x7v]
[*:ijfv7x7v]Fallire: lo trasporta sul pianeta precedente -1[/*:m:ijfv7x7v][/list:u:ijfv7x7v]
Avendo le seguenti ...
Ciao a tutti,
siano date le variabili aleatorie $X$ e $P$ indipendenti, Gaussiane con media e deviazione standard rispettivamente
$\mu_x=100,\ \sigma_x=20,\ \mu_p=1,\ \sigma_p=0.2$. Definita $Y=X\cdot P$ ricavare la densità congiunta di $X$ e $Y$.
Devo ricavare la $f_{XY}(x,y)$. Conosco la densità di $X$ che è una normale e posso ricavarmi la densità di $Y=X\cdot P$, ma non essendo $X$ e $Y$ indipendenti come posso ...
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