Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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La velocità massima raggiungibile su pista da un certo tipo di vettura con una v.a. di tipo non noto ma quasi certamente simmetrica e unimodale. La prova condotta su $n$ $=$ $10$ esemplari scelti a caso dalle auto suddette ha fornito i seguenti risultati in miglia/orarie:
$\Sigma$ $vi$ $=$ $1652$ $;$ $\Sigma$ $vi^2$ $=$
...
Le fluttuazioni del diametro di ogni alberino prodotto segue una legge normale con media $mu = 0$ e scarto $sigma = 3$. Un nostro cliente produrrebbe esemplari con scostamenti non superiori a $3.45$ micron. Qual è la durata media di esemplari conformi che possiamo comprare ogni $40$ prodotti.
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Considerando il dato sugli scostamenti come un $+- 3,45$, ho cominciato ad applicare la legge normale , quindi $ (|bar(X)- mu|) / (sigma) $
Mi esce ...
Questo è il testo dell'esercizio "I tre supermercati, che offrono un certo prodotto, hanno richieste giornaliere pari a 2,5 pezzi l'uno.
Cosa deve prevedere il magazziniere per assicurare che
a) la scorta giornaliera di ciascun supermercato sia sufficiente con probabilità 95% se ogni supermercato deve avere una sua scorta propria?
b) la scorta settimanale complessiva dei tre supermercati sia sufficiente con probabilità 95%, se i supermercati possono attingere dalle scorte degli altri ...
Buonasera a tutti.
Sia X una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson di parametro pari a 3. Calcolare:
$P(x=3)$
$P(x>2)$
allora questa parte non ho problemi:
la formula è $P(X=x)=(e^(-theta)theta^x)/(x!)$
$P(X=3)=(e^(-3)3^3)/(3!)$ = 0.224
$P(X>2)= 1-(P=0)+(P=1)+(P=2))$ = 0.57755
Poi mi chiede:
Siano X1+..... X1000 una successione di variabili aleatorie di Poisson inidipendenti e identicamente distribuite. Sia Sn la loro somma.
$P(Sn>5)$
$P(2<Sn<5)$
Non so proprio come fare mi ...
Dall’osservazione di un campione di soli $4$ elementi sono state tratte le seguenti osservazioni con media campionaria $bar(X)$ = $8,39$ e $S$ $=$ $2,65$ :
$6,42$ $–$ $6,68$ $–$ $8,29$ $–$ $12,17$
Fissando un livello di significatività del $95%$ è accettabile ...
Buongiorno, vorrei porvi questo problema di probabilità/calcolo combinatorio:
Un campionato di tennis da 40 tappe è formato da 80 giocatori. Ad ogni tappa andranno a premio i primi 8 giocatori.
Qual è la probabilità che un dato giocatore che partecipa a tutte e 40 le tappe vada a premio 3 volte? 6 volte? e 10 volte?
Qual è la probabilità che un dato giocatore che partecipa a tutte e 40 le tappe arrivi nelle prime 3 posizioni 1,3 o 6 volte?
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto
Un produttore di lampadine sa che la durata media delle lampade è distribuita normalmente con scarto $\sigma$ $=$ $\100$. Egli ne preleva $\36$ ed esegue una prova di durata ottenendo come vita media $1420$. Quale valore di durata media consiglierebbe con il rischio pari a $\0,05$ di essere smentito dai risultati degli utenti?
Ho tenuto presente i seguenti dati : $\bar{X}$ $=$ $\1420$ ; ...
La durata di certe lampade prodotte dalla società Light è assunta come va Normale con media $\mu$ = $1500$ e scarto tipo $\s$ = $100$. Le lampade prodotte con un processo innovativo sembrano essere più durature delle precedenti, mantenendo inalterate tutte le altre caratteristiche. Pertanto la società decide di effettuare una prova di durata su $\n$ = $100$ lampade al fine di verificare l’ipotesi ...
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Sono state raccolte $n$ = $11$ misure indipendenti (consultabili nella foto).
Assumendo un modello di Cdf delle misure di tipo Normale di parametri $\mu$ e $\sigma$, si valuti la probabilità che, sulla base di un nuovo campione di eguale dimensione, l’errore della media campionaria stimata sia inferiore a 5 (in valore assoluto) nell’ipotesi che ...
Un certo tipo di altimetro presenta errori distribuiti secondo una Cdf Normale con $\sigma$ = $52$. L’errore sistematico è trascurabile. Di quanti altimetri di questo tipo bisognerebbe disporre su di un aereo affinché l’errore della relativa misura media fosse inferiore a $30$ in valore assoluto, con una probabilità del $98%$.
L' ho impostato in questo modo : ho considerato $\sigma$ = $52$ e $\mu$ = ...
Salve a tutti,
facendo degli esercizi di Laboratori di Fisica, mi sono imbattuto in un esercizio che dice:
"Siano dati una moneta con facce numerate con i numeri 1 e 2 rispettivamente e un dado a 6 facce con uscite da 1 a 6. Per ogni
lancio simultaneo dei due oggetti, si indichi con OUT 1 l’uscita della moneta e OUT 2 l’uscita del dado; si consideri la variabile somma data da: OUT = OUT 1 + OUT 2."
Poi mi da questa tabella:
Salve vorrei sapere teoricamente come è possibile fare il passaggio da pdf marginali a pdf congiunte,
visto che molti esercizi di probabilità delle variabili aleatorie li ho svolti sempre con una pdf congiunta...
come sempre grazie dell'attenzione
Ho una proporzione $ p $ che voglio stimare (mettiamo che le possibilità siano 0 e 1); prendo un campione $ n $ scelto a caso e lo uso per stimare $ p $ sulla base della proporzione $ bar(x) $ di risposte 1 tra gli $ n $ considerati. Come trovo l'ampiezza di $ n $ affinché l'ampiezza dell'intervallo di livello 90% simmetrico rispetto a $ bar(x) $ non arrivi a $ 0,05 $ ? Seguo a esporre il mio incastro: ...
Lanciando 10 volte una moneta si è avuto 8 volte testa. Si sospetta pertanto che la moneta possa essere truccata. Si valuti il livello di significatività associato all’ipotesi nulla H0 “la moneta è corretta” e la potenza nei confronti dell’ipotesi H1 “la probabilità di testa è 0,6”.
Non sto assolutamente cercando qualcuno che mi risolva l'esercizio per poi copiarlo senza averci capito nulla, anzi sto provando a seguire varie metodologie di calcolo ma non sono convinto di nessuna di esse. Ad ...
Salve a tutti, premetto che non sono uno studente più o meno da quando le tv erano ancora a tubo catodico!!! Purtroppo non ho esperienza universitaria e lo studio delle probabilità che feci, credo sia molto scarso. Praticamente sono un novizio!
Ciò che sto cercando di fare è trovare un metodo, non una formula alla Big Bang Theory!
Cercherò di dare più info possibili, anche sui progressi effettuati. Il tutto si basa su un gioco (non voglio fornire il nome per non influenzare nessuno).
Abbiamo ...
Ciao a tutti, ancora con l'ennesimo dubbio riguardo al calcolo della funzione di ripartizione di una v.a. trasformata.
In pratica ho una v.a. $X~N(0,1)$ e $Y=g(X)$ con
$$g(x)=\begin{cases}
\frac{1}{2}x+2 & \mbox{se } x < 0\\
-2x+2 & \mbox{se } x\geq 0\end{cases}$$
Devo trovare la funzione di densità $f_Y(y)$ e la funzione di ripartizione $F_Y(y)$.
Per via grafica non riesco perchè non ho la congiunta $f_{X,Y}(x,y)$, ...
Salve,
stavo facendo un serecizio che forniva i seguenti dati:
$ X $,$ Y $ variabili aleatorie,
funzione densità congiunta: $ f_(X,Y)(x,y) = 2(x+y) $ se $ 0<=y<=x<=1 $ , $ 0 $ altrimenti
$ X $ e $ Y $ quindi NON sono indipendenti ( $ f_(X)(x) = 3x^2 $ e $ f_(Y)(y) = -3y^2 + 2y + 1 $ )
Chiedeva quindi la probabilità che $ X + Y > 1/2 | X < 1/2 $ , ovvero $ int_(0)^(1/2) int_(1/2-x)^(1) f_(X,Y)(x,y) dy dx $
A questo punto mi è venuto un dubbio, come si dovrebbe procedere per calcolare la ...
Buongiorno,
Stavo provando a svolgere un esercizio in cui so che il numero di morti medio al mese in una città è 2.
Dopo aver svolto una serie di richieste mi viene aggiunta una info e fatta questa domanda:
Se gli abitanti sono 1000 quanto tempo passa tra due morti consecutive?
Allora X=numero di morti al mese è distribuito come una Poisson di parametro $lambda=2$ quindi il tempo tra due eventi consecutivi è un'esponenziale di parametro $lambda$ e il numero medio sarà ...
Domanda per alcuni semplice.
Se si vuole interpolare l'andamento del prezzo o di qualsiasi altra cosa in funzione del tempo.
So che le X sono il tempo e le y il prezzo ect.
Come si stabilisce che per esempio che le X sono così:
Anno 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
2010= -3
2011= -2
2012= -1
2013= 0
2014= 1
2015= 2
2016= 3
Posto che metto t0=2013
Potevo utilizzare anche il tipo ?
2010=0
2011= 1 ect.
Posto t0=2010
Domanda quale criterio si deve utilizzare se c'è ?
Scusate la domanda.
Buonasera, ho qui un esercizio che mi ha fatto sorgere un dubbio, parto dal testo.
In seguito ad un controllo medico in una scuola elementare durante un’epidemia di morbillo, 9 bambini su 75 risultano aver contratto il virus. Detta $ p $ la probabilità che un bambino della stessa scuola sia malato, determinare:
a) un intervallo di confidenza per $ p $ di livello 0.9 del tipo (0,a).
Dunque, innanzitutto un dubbio concettuale: avendo una $ p $ e basta, ...
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