Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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salve ragazzi ho un quesito di geometria da risolvere:
ho quattro punti dello spazio A,B,C,D e deve verificare se sono complanari.
io ho pensato di fare in questo modo:
se sono complanari sono tutti e quattro soluzione dell'equazione dello stesso piano quindi ho scritto il piano passante per 3 punti A,B,C ed ho constato che sostituendo D tale equazione nn era verificata. quindi i 4 punti nn sono complanari.
ho fatto bene??
c'è qualke altro metodo???
grazie
ciao volevo chiederese qualcuno conosce la dimostrazione del seguente teorema riguardo la matrici
"In una matrice il numero massimo di vettori-colonna linearmente indipendenti è uguale al numero massimo di vettori-riga linearmente indipendenti"
grazie!
Vi porgo un esercizio:
calcolare l'area della porzione di cilindro di equazione: $ x^2 + z^2 = 9 $
individuata dalle limitazioni: $ x>=0 $, $ y>=0 $, $ z>=0 $, $ (z/3) + (y/2) <=1 $
diagonalizzare la matrice A 3X3
-1 7 -1
0 1 0
0 15 -2
come devo procedere? x piacere aiutatemi! grazie
Ho un paio di domande delle cui risposte non sono certo...
1) Quand'è che un sistema lineare non ammette soluzioni e quindi è impossibile?
2) Quand'è che un sistema lineare ammette infinite soluzioni?
3) Quand'è che ammette 1 ed una sola soluzione?
Risposte:
1) Non ammette soluzioni quando il determinate è 0 e di conseguenza notiamo che c'è una dipendenza tra alcune righe o colonne. Restiamo con meno equazioni ma con le solite incognite. Una dimostrazione del fatto che il det sia 0 la si ...
Buonasera a tutti... avrei bisogno di tabelle con i principali angoli e relativi valori per le formule goniometriche seno, coseno ecc... inoltre altre tabelle relative a integrali, derivate, limiti notevoli ecc sono bene accette... avete niente di tutto ciò? grazie in anticipo
Salve ragazzi nn riesco a risolvere un esercizio di algebra. se qualcuno potrebbe darmi una mano mi farebbe molto piacere.
allora:
siano U e W i sottospazi di R4 così definiti:
U:{x+y-z=0 , x+y-t=0
W: L((2,0,1,1),(1,0,h,1),(h,0,1,1)) con h appartenente a R.
dire per quali valori di h appartenente a R risulta R4= U + W è una somma diretta.
ora so che per essere somma diretta l'intersezione tra U e W deve essere uguale al solo vettore nullo.
giusto????
come faccio a ...
ho alcune difficoltà con questo esercizio
dimostrare che ${u_n = d^n /(dx^n) (x^2-1)^n }$ con n che va da 0 a +inf
è un sistema ortogonale completo per $L^2[-1,1]$
sull'ortogonalità
bisogna dimostrare che $<u_i , u_k> = int_-1 ^ 1 u_i(x)*u_k(x) dx =0 $ con i diverso da k (ci sarebbe il coniugato di $u_k$ ma siamo sui reali...)
noto che i polinomi $u_n = d^n /(dx^n) (x^2-1)^n $ sono di grado n e in particolare sono somme (con dei coefficienti) di potenze di x di grado n, n-2, n-4....
questo mi dice immediatamente che se i ...
ciao a tutti.
mi potete aiutare a scrivere una dimostrazione (per via sintetica) abbastanza "formale" di questi problemini?
grazie in anticipo.
Alfi
Tre o più rette, che non giacciano tutte nello stesso piano e siano tali che, prese a due a due in tutti i modi possibili, risultino incidenti, passano tutte per un medesimo punto.
Tre o più rette, che non passino tutte per uno stesso punto e siano tali che, prese a due a due in tutti i modi possibili, risultino incidenti, giacciono ...
Non avendo seguito la lezione causa malattia non ho capito questi esercizi
1)calcola la lunghezza della curva $2x^(1/2)$
2)sia F(x,y)=$y^2i+2xyj$ calcola l'integrale di linea nel campo vettoriale da F(0,0) a F(1,1) lungo la parabola $ y=x^2$
grazie per l'aiuto
una domanda forse banale...
l'affermazione "qualunque superficie chiusa non ha bordo" è esatta?
per esempio la sfera non ha bordo, ma un cubo non saprei... il fatto è che forse mi manca una definizione esatta di bordo.
grazie[/code][/quote]
problema con matrice mi sono bloccato a questi punti
per un valore di a di cui ma non è invertibile calcolare base di kerf
decidere per quali valori di b(123b)appartiene a immmagine
per un tale valore b trovare due vettori linearmente indipendenti tali che v1=v2=(123b)
trovata l'inversa poi cosa devo fare?
Ciao a tutti!! Mi aiutate a risolvere questo sistema per favore…grazie!!
$x+y+z-t=0$
$x+hy+z-t=0$
$hx+y=0$
Scrivendo in forma matriciale il sistema risulta che la matrice incompleta è:
$((1,1,1,-1),(1,h,1,-1),(h,1,0,0))$
$((1,1),(1,h))$ $ = h-1”0$ $ = h”1$
Mentre la matrice completa è:
$((1,1,1,-1,0),(1,h,1,-1,0),(h,1,0,0,0))$
$((1,1),(1,h))$ $ = h-1”0$ $ = h”1$
entrambe le matrici hanno lo stesso rango che è 2.Dunque il sistema è sempre compatibile.
Per ...
Sarò grato a chi vorrà provare a risolvere questo esercizio per vedere il suo metodo risolutivo, a me i calcoli vengono parecchio brutti...:
Calcolare il volume in $R^3$ del solido individuato dall'intersezione delle superfici:
1) $z=4-y^2$------ (ps:è tipo un cilindro)
2) $z=2x^2+y^2$------ (ps:è tipo un paraboloide)
thx
Mi è venuto un dubbio banale, ma atroce: una base dello spazio nullo è data dall'insieme vuoto o dall'insieme che contiene il solo vettore nullo? Secondo me dall'insieme vuoto, perché la dimensione di tale spazio è zerp, aspetto comunque una conferma o una smentita.
Salve a tutti!!!avrei un problema…ho due sottospazi :
V=((a+b,a-b,2a+b,a-2b))in R^4 e U=L((2e2+e3+3e4)) dove e2,e3,e4 è la base canonica di R^4.
determinare la base della loro intersezione
Ora sapendo che la base di V è: ((1,1,2,1),(1,-1,1,-2)) e chiaramente la base di U è:
((0,2,1,3)) come faccio a determinare la base della loro intersezione???
Io credo che dovrei mettere a sistema i vettori della base e poi risolvere il sistema ma come si fa a metterli a sistema io ho provato ...
quando si fa il prodotto tra due matrici, per esempio AB, esso si può fare solo se il numero di colonne della matrica A è ugulae al numero di righe della matrice B.
ma, mettiamo che le due matrici non hanno questa corrispondenza tra righe e colonne, non posso moltiplicarle tra loro?...
da quello che ho studiato ho capito così, però mi sembra strano...
Sia $bar X$ un vettore di $n$ variabili aleatorie congiuntamente gaussiane e sia $C$ la matrice di covarianza di $bar X$.
Sia inoltre $A$ una matrice di numeri reali $nxn$ e consideriamo il vettore di variabili aleatorie $bar Y$ dato dal prodotto della matrice $A$ per $bar X$, dunque ogni elemento di $bar Y$ è una combinazione lineare di v.a. congiuntamente gaussiane; ...
Salve a tutti volevo sapere come faccio a capire data una sequenza di vettori finita quali sono i vettori che costituiscono una base ho provato con il metodo di gauss ma nn ho capito moltissimo…
Quindi vorrei sapere se esiste un metodo più veloce e più semplice…..ad esempio se considero:
K = L((1, 2, 0, 1), (2, 4, -1, 1), (0, 0, 1, 1), (1, 2, 4, 5), (1,-1, 0, 5)).
Volendo si puo uguagliare tutte le equazioni del sistema al vettor nullo verificando se sono linearm.indipendenti
i ...
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