Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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diagonalizzare la matrice A 3X3
-1 7 -1
0 1 0
0 15 -2
come devo procedere? x piacere aiutatemi! grazie
Ho un paio di domande delle cui risposte non sono certo...
1) Quand'è che un sistema lineare non ammette soluzioni e quindi è impossibile?
2) Quand'è che un sistema lineare ammette infinite soluzioni?
3) Quand'è che ammette 1 ed una sola soluzione?
Risposte:
1) Non ammette soluzioni quando il determinate è 0 e di conseguenza notiamo che c'è una dipendenza tra alcune righe o colonne. Restiamo con meno equazioni ma con le solite incognite. Una dimostrazione del fatto che il det sia 0 la si ...
Buonasera a tutti... avrei bisogno di tabelle con i principali angoli e relativi valori per le formule goniometriche seno, coseno ecc... inoltre altre tabelle relative a integrali, derivate, limiti notevoli ecc sono bene accette... avete niente di tutto ciò? grazie in anticipo
Salve ragazzi nn riesco a risolvere un esercizio di algebra. se qualcuno potrebbe darmi una mano mi farebbe molto piacere.
allora:
siano U e W i sottospazi di R4 così definiti:
U:{x+y-z=0 , x+y-t=0
W: L((2,0,1,1),(1,0,h,1),(h,0,1,1)) con h appartenente a R.
dire per quali valori di h appartenente a R risulta R4= U + W è una somma diretta.
ora so che per essere somma diretta l'intersezione tra U e W deve essere uguale al solo vettore nullo.
giusto????
come faccio a ...
ho alcune difficoltà con questo esercizio
dimostrare che ${u_n = d^n /(dx^n) (x^2-1)^n }$ con n che va da 0 a +inf
è un sistema ortogonale completo per $L^2[-1,1]$
sull'ortogonalità
bisogna dimostrare che $<u_i , u_k> = int_-1 ^ 1 u_i(x)*u_k(x) dx =0 $ con i diverso da k (ci sarebbe il coniugato di $u_k$ ma siamo sui reali...)
noto che i polinomi $u_n = d^n /(dx^n) (x^2-1)^n $ sono di grado n e in particolare sono somme (con dei coefficienti) di potenze di x di grado n, n-2, n-4....
questo mi dice immediatamente che se i ...
ciao a tutti.
mi potete aiutare a scrivere una dimostrazione (per via sintetica) abbastanza "formale" di questi problemini?
grazie in anticipo.
Alfi
Tre o più rette, che non giacciano tutte nello stesso piano e siano tali che, prese a due a due in tutti i modi possibili, risultino incidenti, passano tutte per un medesimo punto.
Tre o più rette, che non passino tutte per uno stesso punto e siano tali che, prese a due a due in tutti i modi possibili, risultino incidenti, giacciono ...
Non avendo seguito la lezione causa malattia non ho capito questi esercizi
1)calcola la lunghezza della curva $2x^(1/2)$
2)sia F(x,y)=$y^2i+2xyj$ calcola l'integrale di linea nel campo vettoriale da F(0,0) a F(1,1) lungo la parabola $ y=x^2$
grazie per l'aiuto
una domanda forse banale...
l'affermazione "qualunque superficie chiusa non ha bordo" è esatta?
per esempio la sfera non ha bordo, ma un cubo non saprei... il fatto è che forse mi manca una definizione esatta di bordo.
grazie[/code][/quote]
problema con matrice mi sono bloccato a questi punti
per un valore di a di cui ma non è invertibile calcolare base di kerf
decidere per quali valori di b(123b)appartiene a immmagine
per un tale valore b trovare due vettori linearmente indipendenti tali che v1=v2=(123b)
trovata l'inversa poi cosa devo fare?
Ciao a tutti!! Mi aiutate a risolvere questo sistema per favore…grazie!!
$x+y+z-t=0$
$x+hy+z-t=0$
$hx+y=0$
Scrivendo in forma matriciale il sistema risulta che la matrice incompleta è:
$((1,1,1,-1),(1,h,1,-1),(h,1,0,0))$
$((1,1),(1,h))$ $ = h-1”0$ $ = h”1$
Mentre la matrice completa è:
$((1,1,1,-1,0),(1,h,1,-1,0),(h,1,0,0,0))$
$((1,1),(1,h))$ $ = h-1”0$ $ = h”1$
entrambe le matrici hanno lo stesso rango che è 2.Dunque il sistema è sempre compatibile.
Per ...
Sarò grato a chi vorrà provare a risolvere questo esercizio per vedere il suo metodo risolutivo, a me i calcoli vengono parecchio brutti...:
Calcolare il volume in $R^3$ del solido individuato dall'intersezione delle superfici:
1) $z=4-y^2$------ (ps:è tipo un cilindro)
2) $z=2x^2+y^2$------ (ps:è tipo un paraboloide)
thx
Mi è venuto un dubbio banale, ma atroce: una base dello spazio nullo è data dall'insieme vuoto o dall'insieme che contiene il solo vettore nullo? Secondo me dall'insieme vuoto, perché la dimensione di tale spazio è zerp, aspetto comunque una conferma o una smentita.
Salve a tutti!!!avrei un problema…ho due sottospazi :
V=((a+b,a-b,2a+b,a-2b))in R^4 e U=L((2e2+e3+3e4)) dove e2,e3,e4 è la base canonica di R^4.
determinare la base della loro intersezione
Ora sapendo che la base di V è: ((1,1,2,1),(1,-1,1,-2)) e chiaramente la base di U è:
((0,2,1,3)) come faccio a determinare la base della loro intersezione???
Io credo che dovrei mettere a sistema i vettori della base e poi risolvere il sistema ma come si fa a metterli a sistema io ho provato ...
quando si fa il prodotto tra due matrici, per esempio AB, esso si può fare solo se il numero di colonne della matrica A è ugulae al numero di righe della matrice B.
ma, mettiamo che le due matrici non hanno questa corrispondenza tra righe e colonne, non posso moltiplicarle tra loro?...
da quello che ho studiato ho capito così, però mi sembra strano...
Sia $bar X$ un vettore di $n$ variabili aleatorie congiuntamente gaussiane e sia $C$ la matrice di covarianza di $bar X$.
Sia inoltre $A$ una matrice di numeri reali $nxn$ e consideriamo il vettore di variabili aleatorie $bar Y$ dato dal prodotto della matrice $A$ per $bar X$, dunque ogni elemento di $bar Y$ è una combinazione lineare di v.a. congiuntamente gaussiane; ...
Salve a tutti volevo sapere come faccio a capire data una sequenza di vettori finita quali sono i vettori che costituiscono una base ho provato con il metodo di gauss ma nn ho capito moltissimo…
Quindi vorrei sapere se esiste un metodo più veloce e più semplice…..ad esempio se considero:
K = L((1, 2, 0, 1), (2, 4, -1, 1), (0, 0, 1, 1), (1, 2, 4, 5), (1,-1, 0, 5)).
Volendo si puo uguagliare tutte le equazioni del sistema al vettor nullo verificando se sono linearm.indipendenti
i ...
Qualcuno saprebbe aiutarmi a dimostrare che se dei vettori sono ortogonali sono anche linearmente indipendenti?
Grazie.
Ho provato a fare questo esercizio, però non so se quello che ho fatto va tutto bene.
Siano $\alpha$ e $\beta$ le trasformazioni lineari da $\mathbb{R}^{3}$ in sé, definite come segue:
$\alpha$ è la proiezione ortogonale sul piano di equazione $x_1 - x_2=0$
$\beta$ è la proiezione ortogonale sulla retta descritta dal vettore $(1,1,0)$
Le coordinate si intendono rispetto alla base dei versori
1) Calcolare null e rank di ...
Sia $\mathcal{V}$ lo spazio vettoriale dei polinomi nelle due variabili $x,y$ a coefficienti in un dato campo $\mathcal{K}$. Considerare i seguenti sottoinsiemi di $\mathcal{V}$. Per ciascuno di essi, dire se forma un sottospazio lineare di $\mathcal{V}$ e, in caso affermativo, indicare la dimensione e descrivere una base.
1) L'insieme deo polinomi ove, in tutti i loro monomi, il grado di $x$ supera il grado di $y$.
2) L'insieme dei ...
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