Geometria analitica

[Ziko1]

Avendo:
Il punto $P(1, 0, 2)$

La retta $v={(x+2y-1=0), (z=1):}$ e la retta $s={(x-3y=0), (x+2z=0):}$

Determinare l'equazione cartesiana del piano passante per il punto P e, parallello alle rette s e v.

Credo di aver capito concettualmente come si possa fare, ma non riesco ad applicarlo, qualcuno potrebbe provarci grazie.

Io ho provato a trovare un vettore parallelo alla retta s ed una alla retta v. Poi ho trovato la stella di piano con centro P. A questo punto trovo il vettore ortogonale alla stella di piani, ma non so proseguire.

Grazie 1000!

[Sk_Anonymous]

Detti $vec(u),vec(v),vec(w)$ i vettori direzionali di r, s e del piano da trovare rispettivamente,
si ha:
$vec(w)=vec(u)x vec(v)$ (dove "x" sta per prodotto vettore)
Pertanto le componenti di $vec(w)$ ,ovvero in pratica i coefficienti a,b,c dell'equazione
del piano cercato,sono i minori ( presi a segni alterni) che si traggono dalla matrice 2X3 (che ha
per prima riga le componenti di $vec(u)$ e per seconda riga le componenti di $vec(v)$) cancellando
le colonne una per volta.
karl