Sottospazio vettoriale....

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici,
quualcuno sa dirmi come si calcolano le equazioni paramentriche e cartesiane del seguente sottospazio?

W=<(1,0,-2),(-1,1,3),(2,1,-3)>

grazie a quanti prontamente mi risponderanno.
michele.

[miuemia]

beh vedi prima se i tre vettori sono lin. ind....e questi non lo sono... e poi le eq parametriche sono
$(x,y,z)=(1,0,-2)t +(-1,1,3)s$ con $s,t \in RR$

eq. cartesiane si ottengono riducendo a scala la seguente matrice e prendere l'ultima equazione che ne deriva
$((1,-1,2,x),(0,1,1,y),(-2,3,-3,z))$
e ottieni
$y-2x-z=0$
ciao ciao

[stokesNavier]

scusa,non ho capito cosa significa prendere l'ultima equazione che ne deriva? poi perche' nel trovare le equazioni paramentriche non hai considerato il vettore (2,1,-3
) eh?

grazie.
michele.

[miuemia]

perchè può essere espresso come combinazione lineare degli altri due e quindi non va considerato... per ulitma equazione intendo che dopo aver ridotto a scala
ottieni la matrice:
$((1,-1,2,x),(0,1,1,y),(0,0,0,y-2x-z))$
e consideri appunto $y-2x-z=0$

[stokesNavier]

innanzitutto grazie per le veloci risposte,

ma io dala matrice ottengo l'equazione cartesiana seguente:

(-y+2x+z)=0?

come mai?
grazie
michele.

[miuemia]

è la stessa della mia... è semplicemente moltiplicata x $-1$.... tutto qui