Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ho da poco svolto un esonero di geometria e su un esercizio dei sottospazi vettoriali, che credevo essere fatto bene, sn caduto.
L'esercizio diceva data una matrice vedere x quale valore di h risulta essere sottospazio.
Vi sarei molto grato se rispondeste a questo quesito xkè nn riesco a capire cm fare...grazie in anticipo
Ciao a tutti sono nuovo, spero di trovarmi bene qui
vengo subito al dunque... ho un paio di dubbi su esercizi di geometria.. per la verità il dubbio è uno solo: in pratica non ho la minima idea su cosa fare in esercizi del tipo: trovare la retta del piano alfa parallela/ortogonale/ortogonale ed incidente ad un altra retta. In generale non so proprio fare quelli con "trovare la retta del piano xxxx"
per esempio:
dritte su questo genere di esercizi? so per certo che uno ...
Sia P un punto interno ad una circonferenza C. Determinare il luogo dei punti medi delle corde passanti per P.
Sia U=L{(1,0,1,0)(1,0,0,-1)} e Vh {(x,y,z,t)| 3x+y+ht=hx+3t=0}
Determinare per quale valore h la somma di V e U è diretta
so che teoricamente la somma tra due sottospazi è diretta se la loro intesezione è uguale al vettor nullo,ma come o applico a questo esercizo?
ce qualche buon uomo che me lo svolge da 0...
grazie
come posso parametrizzare l'ellisse con seno e coseno?
Ola a tutti!
C'ho un buco in testa...la matrice coniugata $A^(*)$ è la matrice fomata dagli elementi coniugati di $A$............................................ma csa significa coniugare un elemento. Ho $a$...qual'è il suo coniugato??
Sorry per la stupidità e la memoria da 1byte :-S
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio sulla ricerca di basi di sottospazi vettoriali:
In $R^4$ si considerino i seguenti sottospazi vettoriali:
$V= L ( { ( 0,1,5,-1) , (1,1,0,1) , (2,1,0,0) , (3,3,5,0) } )$,
$W={ (x,y,z,t)$ tali che $2x+y+t= x + 2y + 2t=0 }$.
a) Si determini, se esiste, una base per ciascuno dei seguenti sottospazi vettoriali: V,W, V+W, W intersezione V.
b) Determinare 2complementari distinti di W.
Per calcolare la base di V ho messo i 4 vettori sottoforma di matrice 4x4 e tramite ...
come faccio a dimostrare che tutti i centri di una conica ( con parametro )
stanno sull'asse delle y.
ho questa equazione... x^2 - 2xy + ky^2 + k - 1 = 0
ho provato intersecando due diametri ( con punti impropri presi a caso ) ma nn viene il
risultato sperato ...
avete qualke consiglio da darmi ?... grazie
Sto cercando senza successo di risolvere questo semplice esercizio di geometria:
dati 2 piani a : y - z= -1 , b : -x + 2y=1, determinare 2 rette, una nel piano a , l'altra nel piano b, ortogonali ed incidenti.
Che procedimento adoperate?
Vi ringrazio di cuore per l'aiuto! ! !
Dato uno spazio metrico $(X, d)$, si ha che
1) $X$ è compatto se e solo se da ogni successione a valori in $X$ è possibile estrarre una sottosuccessione convergente ad un elemento di $X$
2) $X$ è compatto se e solo se da ogni ricoprimento aperto è possibile estrarre un ricoprimento finito
e ovviamente le due definizioni sono equivalenti. Ora io mi chiedevo una cosa... la prima definizione parla di convergenza, pertanto, ...
io so che una matrice simile ad una matrice A è una matrice B che risolve questa
equazione=
A= B^(-1) * A * B
ma questo è l'unico modo per trovare una matrice simile ad una assegnata?
ad esempio in un esercizio ho una matrice A 3x3 e ne devo trovare una simile ...
nn c'è altro modo per trovarla ? ...
grazie ;D
In un cerchio sono assegnati un diametro AB e una corda MN non intersecante AB. Siano P e Q rispettivamente i piedi delle perpendicolari condotte da A e B alla retta MN. Dimostrare che il segmento PN è uguale al segmento MQ.
Salve a tutti, non so come ragionare sul seguente esercizio
Sia $A$ una matrice quadrata di ordine $n$ invertibile e $B$ una qualsiasi matrice quadrata di ordine $n$. Mostrare che $rango(B)=rango(AB)$
ciao ragazzi...
sto preparando l'esame di algrebra e geometria.... lo dovrei dare lunedì...
qualcuno sa dove posso trovare (se esistono) dei questionari con delle domande tipiche da esame???
perchè il nostro prof di analisi aveva un elenco che ci aiutava nella preparazione, ma per algebra non riesco a trovare neinte...
grazie mille!!!
Dovrei dimostrare che il prodotto scalare è continuo (rispetto alla prima componente), mi potreste dire se questa va bene?
Sia $H$ uno spazio prehilbertiano e sia $\langle \cdot, \cdot \rangle$ il suo prodotto scalare. Sia $\{v_n\}_{n \in \mathbb{N}} \subset H$ una successione convergente a $v \in H$. Per dimostrare che il prodotto scalare è contonuo dovrei dimostrare che
$\lim_{n \to +\infty} \langle v_n, x \rangle = \langle v, x \rangle$
Dalla disuguaglianza di Schwarz $|\langle v_n - v, x \rangle| \le ||v_n - v|| \cdot ||x||$. Ma dato che $v_n \to v$ per $n \to +\infty$, ...
Salve stasera stavo facendo questo argomento ma ho scoperto che sul mio libro è trattato poco chiaro ho provato a vedere su internet ma ho ottenuto lo stesso risultato potete aiutarmi voi? e farmi qualche applicazione delle somme dirette? grazie mille
nello spazio vettoriale R4
W=[(x,y,z,t)appartenente R4/ 2x-2y+2z=0; e x-y-z=0]
determinare una base di W e un sottospazio W' complementare di W.
Ho calcolato la base di W [B=(1,1,0,1), (-1,-1,0,1)] ma non riesco a svolgere l'altra parte dell'esercizio...so che un sottospazio è complementare all'altro quando i due sono in somma diretta quindi l'intersezione deve essere uguale a zero!
...Ma come si procede?!?!?!??
Please...help me!!!!!
ciao a tutti
la domanda che voglio chiedervi è questa:
una classe di equivalenza [a] e l'insieme degli elementi che sono in relazione di equivalenza con a,
ma anche a e in equivalenza con se stesso(per la riflessività),quindi in un esercizio bisogna sempre inserire
l'elemento "a"nell'insieme o e sottinteso. ad esempio se nella classe [(6,1)] non ci sono altri elementi in
equivalenza oltre a se stesso e giusto scrivere [(6,1)]={(6,1)} oppure non bisogna scrivere nulla
e non scrivere la ...
Salve ragazzi, complimenti per il sito... davvero notevol!!
Ne approfitto subitissimo:
Siano U e Vk i seguenti sottospazi di R4:
$U= [(x,y,z,t) : y+z-t=0, x-z-3t=0, 2x-y-3z-5t=0 ], Vk = (1,4+k,k+1,1-k),(k,2,0,k2), (3k,1,0,0)$.
1) Al variare del parametro reale k, si determinino una base e la dimensione di Vk.
Posto V=V1 (il sottospazio ottenuto ponendo k=1 in Vk),
2) si determinino la dimensione e una base di U,V,U+V
Per il problema 1) in pratica devo trovare tre vettori che siano indipendenti tra loro e che generino tutto lo spazio, giusto? Quando c'è ...
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