Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
come si calcola il rango di una matrice?
garzie mille
'Salve
Purtroppo mi sono portato dietro dal primo anno un esame di Algebra Lineare e Geometria
Il professore, piuttosto metodico nella scrittura dei temi d'esame, quest'anno (per mia grande felicità) ha fatto un eccezione.
Gli anni scorsi la parte di Geometria era piuttosto ridotta, se non quasi assente, cosa che guardando i temi d'esame dell'anno in corso non è più così.
Solitamente, non è mia abitudine chiedere la pappa pronta, ma gli appunti di Geometria che ho sono ...
Salve a tutti.
Non riesco a dimostrare questo piccolo lemma:
Dimostrare che se $H$ è un sottogruppo di $G$ tale che $[G] = 2$, allora $H$ è normale in $G$.
Come dimostro che $\forall g \in G$, $gHg^{-1} \subset H$?
Grazie
salve sto provando a risolvere un quesito di algebra che mi fornisce due matrici in base diverse e mi chiede di portarle alle stesse basi.mi spiego meglio:
la prima matrice è questa:
$((3,-5,3),(1,0,2),(1,-2,1))$
(la matrice è associata alle due basi canoniche)
la seconda matrice è questa:
$((0,0,0),(-10,7,-7),(8h,-6h,6h))$
(la matrice è associata a due basi B e $B=(v_1,v_2,v_3)$ con $v_1=(0,0,1), v_2=(2,1,0) ,v_3=(1,1,1)$
per ottenere entrambe le matrici con la stesse basi scelgo di portare la prima matrice in ...
Ragazzi ho un dubbio....perchè la derivata del versore tangente ad una curva è $1/(\rho)\bar{n}$ ?
Cioè non capisco da dove viene il fatto che derivando $\tau$ mi esce una cosa che ha le dimensioni inverse ad una distanza? Perchè se $\tau$ è un versore ha dimensioni unitarie così come la sua derivata
Salve, vorrei capire come è possibile determinare un'applicazione lineare a partire da una matrice associata rispetto ad una base (di partenza e di arrivo) che non sia quella canonica.
Vi ringrazio della disponibilità!
Dimostrare che $\mathbb{Q}$ è sconnesso.
Dato che sconnesso vuol dire che è composto dall'intersezione due chiusi/aperti non vuoti io avrei pensato di fare così.
$x,y \in \mathbb{Q}$
$M = \frac{x+y}{2}$
$M'' = M - (\frac{1}{n})_{n \in \mathbb{N}}$
$M'= M + (\frac{1}{n})_{n \in \mathbb{N}}$
Allora $A=B_{M''}(x), B=B_M'(y)$
Ho quindi che $A \cap B = \emptyset$ e $A \cup B =\mathbb{Q}$
Che ne dite?
ragazzi, sapreste darmi una definizione ed un esempio di insieme aperto, chiuso e di chiusura?
ho letto in giro ma non ho capito granchè.
vi ringrazio, alex
ma va???..il determinante di una matrice A è la forma multilineare alterna data da $4 \times 4$ è $\sum_{\pi \in S^4} \epsilon(\pi) a_{1, \pi(1)} a_{2, \pi(2)} a_{3, \pi(3)} a_{4, \pi(4)}$ non hai modo di raccoliere i 24 addendi della somma come vuoi fare te...l'unico modo di riduzione che hai è quello di Laplace che altro non è che una riscrittura della sommatoria sopra..il controesempio è facilissimo prendi una matrice a blocchi con zeri invertibile..secondo il tuo ragionamento avrebbe determinante nullo
Devo risolvere un esercizio il cui testo è:
7. Sia dato lo spazio euclideo $RR^3$ con il prodotto scalare:
$ g(x, y) = 2x1 y1 + 2x2 y2 + x3 y3$
a) Verificare che g e’ definito positivo
b) Trovare l’angolo tra i vettori $e2 − e3$ e $e1 + e2 − e3$ .
c) Trovare una base ortonormale del sottospazio generato da tali vettori.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
a) Dunque per ...
salve su i miei appunti ho questa nuova strana notazione, mi potreste aiutare a trovare un significato più profondo.
Norma uniforme di una matrice.
$||A||=max_(|X|<=1)||AX||$
Al dila dei conti che servono a dimostrare che è una matrice che ho sugli appunti mi spiegate come si valuta, mi potreste fare un esempio.
AX se nn sbaglio è un vettore colonna, giusto?x è un vettore colonna che definisce una sfera delle dimensioni della matrice?e il msssimo è una palla o sono le componenti?
Grazie a presto.
Perdonate la domanda banale, ma mi dite cos'è una unione numerabile?
rileggendo la definizione di base, ho che, dato uno spazio vettoriale V, se B è un sottoinsieme di V (non c'è scritto finito) allora B è una base di V se B è linearmente indipendente e se V=span(B). Sia K un campo. Allora K[x], l'insieme dei polinomi con coefficienti in K, è uno spazio vettoriale. Ora io ho 2 dubbi:
1) una base di K[x] è C={1,x,x^2,..,}, l'insieme degli x^n per ogni n intero non negativo?
2) non ho capito bene se con K[x] si intende l'insieme dei polinomi di grado qualsiasi ...
Non so se è la sezione giusta...
Qual'è il comando che mi permette di calcolare con il Derive gli autovettori di una matrice...
Per gli autovalori si usa EIGENVALUES ([valori matrice]), e per gli autovettori?
Grazie.
Vorrei capire cos'è di preciso la Dualità proiettiva. Di essa finora ho sentito almeno due definizioni diverse, che faccio fatica a far discendere l'una dall'altra: da un punto di vista "classico" penso di aver afferrato che si tratta di una caratteristica delle proposizioni che riguardano proprietà proiettive delle figure, e in buona sostanza afferma che ogni proposizione che coinvolga elementi dello spazio prioettivo $\mathbb{P}^n$, la relazione di inclusione e le operazioni di ...
Cercate di perdonare il livello di semplicità del quesito che sto per porvi.
Come faccio a costruire esplicitamente un'affinità nel piano affine che mappa 3 punti affinemente indipendenti in 3 punti affinemente indipendenti? Mi spiego meglio: come faccio a trovare $A$ invertibile e $b$ vettore tale che $(x',y')^T=A*(x,y)^T+b$?
Ragazzi cosa rappresenta la chiusura di un aperto.
Ho il seguente problema:
date le parabole
$y=x^2$
e
$x=y^2$
trovare l'area della parte di piano compresa tra i loro grafici.
Ho ben chiaro tutto il procedimento ma c'è un punto che mi blocca. Mi spiego.
1. Cerco le intersezioni tra le due curve (se vi sono);
2. calcolo l'area della curva maggiorante (non so se si dice così) tra i due estremi trovati al punto 1 con un integrale definito;
3. calcolo l'area della curva minorante allo stesso modo;
4. faccio ...
ciao a tutti!
se io ho la molteplicità algebrica di un autovalore come faccio a calcolare la molteplicità geometrica del relativo autospazio?
grazie dell'aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo