Grafico di funzione e limte
Ptreste tracciare il grafico delle seguente funzione con un apposito sw?
funzione:
(log^2(x) - 6*log(x) + 5) / log(x)
limite :
lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x)) ...
Grazie a tutti anticipatamente!
funzione:
(log^2(x) - 6*log(x) + 5) / log(x)
limite :
lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x)) ...
Grazie a tutti anticipatamente!
Risposte
Eccoti accontentato, questo è il grafico della funzione da te richiesta:
Inoltre:
lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x))
puoi riscriverlo così:
lim x->0 (cos(x) - sin(x)) / (cos(x)*(sin(x)-x))
e vale +- infinito.
ciao
fireball
Inoltre:
lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x))
puoi riscriverlo così:
lim x->0 (cos(x) - sin(x)) / (cos(x)*(sin(x)-x))
e vale +- infinito.
ciao
fireball
scusa, ma non è possibili applicare de l'hopital?nel qual caso otterrei:
1/(cos x)^2 -1 / 1 - cos x --> e con i dovuti calcoli e
semplificazioni ottengo 2 .
1/(cos x)^2 -1 / 1 - cos x --> e con i dovuti calcoli e
semplificazioni ottengo 2 .
No, ho rifatto i calcoli con Derive ed il risultato è proprio +- infinito.
de l'hospital puoi applicarlo ma hai sbagliato a fare la derivata di tg(x)-1 che fa 1/(cos(x))^2 e non 1/(cos(x))^2 - 1 !!! Il risultato, come dice fire, è infinito!
A me non sembra proprio applicabile l'Hopital : non si tratta di
una forma indeterminata del tipo: 0/0 , nè del tipo: 00/00 , anzi non
è proprio indeterminata perchè è del tipo : -1/0.
Più precisamente quando x tende a 0+, allora il denominatore tende a
0+( basta guardare il grafico di y=x e di y=sen x nell'intorno
dell'origine) e quindi il limite cercato è : -00.
Per x che tende a 0- il denominatore tende a 0- e quindi il limite
cercato è : +00.
Per esaminare il segno del denominatore nell'intorno di x=0 si può
anche procedere così :
sen x si può esprimere come : x-x^3/6+o(x^5) e quindi si può
approssimare x-sen x con : x^3/6; quindi il denom. tende a 0+ per x
che tende a 0+ e tende a 0- per x che tende a 0-.
ciao
Camillo
una forma indeterminata del tipo: 0/0 , nè del tipo: 00/00 , anzi non
è proprio indeterminata perchè è del tipo : -1/0.
Più precisamente quando x tende a 0+, allora il denominatore tende a
0+( basta guardare il grafico di y=x e di y=sen x nell'intorno
dell'origine) e quindi il limite cercato è : -00.
Per x che tende a 0- il denominatore tende a 0- e quindi il limite
cercato è : +00.
Per esaminare il segno del denominatore nell'intorno di x=0 si può
anche procedere così :
sen x si può esprimere come : x-x^3/6+o(x^5) e quindi si può
approssimare x-sen x con : x^3/6; quindi il denom. tende a 0+ per x
che tende a 0+ e tende a 0- per x che tende a 0-.
ciao
Camillo
camillo ha superragione!!!!!!
Ora che ci penso, quando t'insegnano per la prima volta de l'hopital ti sembra la panacea di tutti i mali e lo usi sempre (anche a sproposito). Almeno a me accadeva (accade anzi...
) spesso!
bye
Ora che ci penso, quando t'insegnano per la prima volta de l'hopital ti sembra la panacea di tutti i mali e lo usi sempre (anche a sproposito). Almeno a me accadeva (accade anzi...
) spesso!bye
Ragazzi, non avete visto il mio precedente topic "correzione", si riferiva al testo dell'esercizio:
non è lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x)) , ma
lim x->0 (tg(x) - x) / (x - sin(x)) ed in questo caso mi sembra che de l'Hopital ci sia tutto (0/0).
Che ne dite?
non è lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x)) , ma
lim x->0 (tg(x) - x) / (x - sin(x)) ed in questo caso mi sembra che de l'Hopital ci sia tutto (0/0).
Che ne dite?
Allora camillo non ha + ragione... 
La mia gioia è direttamente prop alla mia gratitudine nei vs confronti e sta tendendo all'infinito!
La correzione l'ho vista dopo aver spedito la risposta !
Certo nella nuova formulazione si applica Hopital.
Ma l'importante è che l'esame vada bene !
ciao
Camillo
Modificato da - camillo il 16/09/2003 18:33:20
Certo nella nuova formulazione si applica Hopital.
Ma l'importante è che l'esame vada bene !
ciao
Camillo
Modificato da - camillo il 16/09/2003 18:33:20
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