Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
oggi mi è capitato di vedere $a^2-2b^2-ab = (a-2 b) (a+b)$, ma non capisco come ci si è arrivati...
credo di averla fatta giusta, ma il mio libro non è d'accordo XD
è lunghina quindi potrebbe mandarvi in tilt se non state attenti XD
$x^2 + (a-1)x -a <= 0$
$a(x-1)(x-2) >=0$
è un sistema anche se non ho messo la graffa...
per la prima disequazione i risultati sono:
$a>0 → -a <= x <= 1$
$a<0$ (con a diverso da -1) :
$|a|>1 → 1 <= x <= -a$
$|a|<1 → -a <= x <= 1$
$a=-1 → x=0$
per la seconda i risultati sono:
$a=0 →$ per ogni $x$ appartenente a ...
Salve a tutti,
vi volevo chiedere se normalmente la discussione delle equazioni letterali deve includere anche il II membro; per es. ho:
$x(2b-3)=(b-1)<br />
<br />
La mia discusione sarebbe:<br />
<br />
$b=3/2$, impossibile<br />
<br />
$b$ non $=3/2$, $x=(b.-1)/(2b-3)
Se tenessi conto anche del II membro però, anche:
$b=1$, $x=0
Volevo anche chiedere se qualcuno sa come inserire il simbolo del "diverso da" (quello con l'uguale sbarrato).
Grazie.
Ciao a tutti, sto sbattendo la testa da un po' su questa cosa, ma non riesco a giungere ad una soluzione. Concettualmente parlando se ho un triangolo con i tre angoli ed un lato noti, dovrebbe essere possibile calcolare il resto (altezza, quindi area, quindi altri due lati). Il punto è che non riesco a trovare la formula. sarà che non sono ancora espertissimo di trigonometria, ma non ce la faccio. Voi mi sapreste illuminare?
Ciao e grazie
Ciao, amici!
Risolvendo un problema di fisica cui ho accennato in un post precedente mi sono ritrovato davanti a due risultati diversi con metodi di calcolo diversi. Ho allora verificato con http://www.wolframalpha.com e ho notato che $arcsin (1/sqrt(2-x))=arccos (sqrt(1-x)/sqrt(2-x))$.
Come si può dimostrare in una maniera la più semplice possibile? In realtà, con la coincidenza del risultato dei miei calcoli, che non riporto perché piuttosto lunghi e laboriosi, l'ho dimostrato, ma vorrei sapere se c'è qualche sistema più ...
Data una semicirconferenza di diametro $AB = 2r$ si tracci la tangente t parallela ad AB e si indichi con C il punto di contatto. Considerato un punto D dell'arco BC, e denotato con E il punto che t ha in comune con la semiretta AD, calcolare il limite del rapporto$(CD+DE)/CE$ al tendere di D a C.
essendo il triangolo ABC isoscele, gli angoli alla base sono di 45°.
ponendo $DAB=alpha$ e $DE=x$, che $CD=2rsen45°$ DE=x e $AD=2rcos(alpha)$ , ma andando ...
Ciao a tutti, ecco un quesito che mi mette in difficoltà, ci sono troppi pochi dati secondo me....
Ad un disegnatore si richiede di tracciare in un piano una circonferenza tangente nei punti A e B a due rette che si intersecano nel punto P, e tale che le distanze di A e B da P siano, rispettivamente, 8cm e 6 cm, quale tra le seguenti affermazioni è vera:
A) è impossibile tracciare una tale circonferenza.
B) Il problema è risolubile solo se le due rette sono perpendicolari
C) Il raggio ...
Nel parallelogrammo OABC due vertici coincidono con i punti O(0;0) e B(10;11), gli altri due vertici sono interni al primo quadrante e il lato OC è doppio del lato OA.Determinare le coordinate dei vertici A e C sapendo che il prodotto dei coefficenti angolari delle rette OA e OC è 1.( Si consiglia di assumere l'ascissa di A, quella di C e il coefficente angolare della retta OA).
Questo e il problema, purtroppo nn riesco a trovare le coordinate di A e C , qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo ...
definizione di funzione.E come faccio a distinguere la funzione da una relazione
nel parallelogrammo OABC due vertici coincidono con i punti O(O;O) E B(10;11); gli altri due vertici sono interni al primo quadrante e il lato OC è doppio del lato OA. determinare le coordinate dei vertici A e C sapendo che il prodotto dei coefficenti angolari delle rette OA e OC è 1
Nel quadrato ABCD di lato 2l, sia M il punto medio di BC; considerato un punto P sul segmento DM e indicate con H e Q le proiezioni di P rispettivamente sui lati AD e DC, determina il rapporto fra le aree dei triangoli APH e PQC e calcolane il limite al tendere di P a D.
Non so cosa considerare x. nel senso, ponendo PD = x non vedo possibili risoluzioni.
Ponendo PQ= x so risolverlo
Buonasera a tutti,
il libro su cui sto studiando è passato direttamente dalle equazioni di primo grado ad una incognita, alle equazioni a due incognite, sempre di primo grado e risolvibili solo mediante dei sistemi di equazioni.
Volevo chiedere se esiste il modo di risolvere le equazioni a due incognite di primo grado, senza i sistemi di equazioni e come mai questo balzo del libro
Grazie
potenze negative calcolo di 10-5.4
Ciao, amici!
Posto qua un'equazione di cui sono certo che c'è una soluzione, ma trovo qualche problema tecnico...
L'equazione (per $0<=x<=\pi/2 rad$) è
$cos^2x+(sinxcos^2x)/sqrt(sin^2x+C)-sin^2x-sinxsqrt(sin^2x+C) = 0$ dove C è una costante.
Penserei di poterla risolvere agevolmente con la sotituzione $y=cos^2x$ e quindi $1-y=sin^2x$, ma mi trovo davanti all'equazione
$2y+(ysqrt(1-y))/sqrt(1-y+C)-1-sqrt(1-y)(sqrt(1-y+C))=0$
che ho provato a razionalizzare in diversi modi, senza concludere nulla per trovarne la soluzione...
Che ne pensate: vi sembra azzeccata la ...
Salve,mi è stata assegnata una ricerca (sì,sono ancora al liceo) sul numero di nepero.
Vorrei fare qualcosa di più della solita cosa basata sulle sue definizioni (piacciono tanto nei liceo quella come limite e quella in serie),ma trovo qualche difficoltà nel reperire materiale.
su internet ho trovato qualcosa,sopratutto sulla sua storia,e mi pare di capire che è stato adottato essensialmente per due motivi:la derivazione della funzione $e^x$
e il suo ruolo nel calcolo degli ...
salve, ho provato a fare la seguente espressione goniometrica ma il risultato mi viene $ 10+4sqrt6+4sqrt2 $ che ovviamente e' sbagliato ma dovrebbe venire: $ 10+4sqrt2 $. mi aiutate perfavore a trovare il giusto risultato ??
ecco l'espressione
$ (2* cos *pi/6-4*sen*pi/4)^2+16*sen*pi/4*(cos*pi/6+cos*pi/3)-sen*pi/2 $
Salve a tutti, non riesco a capire come impostare questo problema. E credo anche che non riesca a fare il disegno per bene. Ecco il testo:
Nella circonferenza di centro O e raggio r, considera il triangolo equilatero ABC in essa iscritta. Tracciate una retta t interna al triangolo e parallela al lato BC siano DE e FG le corde staccate da t, rispetticamente sul triangolo e sulla circonferenza. Dopo aver determinato la lunghezza delle due corde, calcola il limite del rapporto FG/BE al tendere ...
Salve, vi propongo questo problema preso dal test d'ingresso di matematica delle Normale, anno 2003.
Sono date le rette r ed s. Due punti si muovono rispettivamente su r e su s di velocità rettilinea uniforme. Determinare un punto del piano cui appartengono r ed s che è sempre alla stessa distanza dai due punti.
SU wikipedia,a questo link c'è questa soluzione:
Siano r ed s le due rette incidenti in O. Se all'istante 0 i due punti si trovano ...
Buonasera.
Allora, ho da svolgere alcuni esercizi sugli asintoti verticali, orizzontali e obliqui.
Ne ho fatto un paio riguardo quelli verticali ma non sono convinta che siano giusti.
Ne posto uno soltanto
Potete dare un'occhiata per favore?
f (x) = $ (1) / (2x - 4) $
$ C.E. 2x - 4 ≠ 0 $
$ x ≠ 2 $
$ D = R - [2] $
D = ] - ∞ ; 2 2; + ∞[
x = 2 è un punto singolare
lim $ (1) / (2x - 4) $ = - ∞
x $rarr$ 2-
lim $ (1) / (2x - 4) $ = + ∞
x ...
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