Ricerca sul numero di nepero
Salve,mi è stata assegnata una ricerca (sì,sono ancora al liceo) sul numero di nepero.
Vorrei fare qualcosa di più della solita cosa basata sulle sue definizioni (piacciono tanto nei liceo quella come limite e quella in serie),ma trovo qualche difficoltà nel reperire materiale.
su internet ho trovato qualcosa,sopratutto sulla sua storia,e mi pare di capire che è stato adottato essensialmente per due motivi:la derivazione della funzione $e^x$
e il suo ruolo nel calcolo degli infinitesimi (che andrò ad approfondire,sono avanti con il programma per conto mio ma da un punto di vista pratico,meno teorico e almeno per ora un po' meccanico su queste cose
).
Anche parlando di derivate qualcosa di carino viene fuori.
Vorrei chiedervi,conoscete qualche testo,sito o dispensa in grado di aiutarmi?
Grazie mille
se poi vi prendeste la briga di darmi un suggerimento (non pretendo una spiegazione,ma almeno un cosa cercare di capire/dimostare) vi sarei molto grato.
P.S. compatibilmente con le conoscenze che un liceale dovrebbe avere (niente roba del tipo dimostrazione del teorema di Fermat
il resto va bene).
Come libri in casa ne possiedo uno sul pgreco e uno sulla sezione aurea,intitolati come i rispettivi numeri (probabilmente qualcuno li conoscerà),mi piacerebbe qualcosa del genere,ma mi accontento anche di un qualcosa meno dialogativo e con meno esempi.Grazie ancora
edit:spero di non aver sbagliato sezione,so benissimo che non è un problema difficile,ma dato che potrebbe diventarlo e che non o trovato sezioni che mi sembravassero più adeguate mi son permesso di postare qui
Vorrei fare qualcosa di più della solita cosa basata sulle sue definizioni (piacciono tanto nei liceo quella come limite e quella in serie),ma trovo qualche difficoltà nel reperire materiale.
su internet ho trovato qualcosa,sopratutto sulla sua storia,e mi pare di capire che è stato adottato essensialmente per due motivi:la derivazione della funzione $e^x$
e il suo ruolo nel calcolo degli infinitesimi (che andrò ad approfondire,sono avanti con il programma per conto mio ma da un punto di vista pratico,meno teorico e almeno per ora un po' meccanico su queste cose
).Anche parlando di derivate qualcosa di carino viene fuori.
Vorrei chiedervi,conoscete qualche testo,sito o dispensa in grado di aiutarmi?
Grazie mille
se poi vi prendeste la briga di darmi un suggerimento (non pretendo una spiegazione,ma almeno un cosa cercare di capire/dimostare) vi sarei molto grato.
P.S. compatibilmente con le conoscenze che un liceale dovrebbe avere (niente roba del tipo dimostrazione del teorema di Fermat
il resto va bene).Come libri in casa ne possiedo uno sul pgreco e uno sulla sezione aurea,intitolati come i rispettivi numeri (probabilmente qualcuno li conoscerà),mi piacerebbe qualcosa del genere,ma mi accontento anche di un qualcosa meno dialogativo e con meno esempi.Grazie ancora
edit:spero di non aver sbagliato sezione,so benissimo che non è un problema difficile,ma dato che potrebbe diventarlo e che non o trovato sezioni che mi sembravassero più adeguate mi son permesso di postare qui
Risposte
Dati il tema e le richieste, credo che la sezione giusta sia Secondaria II grado; ergo sposto lì.
Alcuni consigli:
- una segnalazione potenzialmente interessante (se conosci un minimo di inglese e di termini tecnici) è questo Who proved $e$ irrational?.
- un articolo online sulla storia del numero di Nepero è reperibile su MacTutor History of Mathematics Archive.
- un libro che sembra promettente, sempre però in inglese, è Maor, $e$: the history of a number, Princeton University Press, 1994; credo tu lo possa trovare in qualche biblioteca comunale o in quella di qualche dipartimento universitario di Matematica (se hai un fratello/cugino/amico all'università puoi farlo prendere in prestito e fotocopiare ciò che ti serve: sono 200 pagine circa).
Tuttavia, ti direi di attendere suggerimenti più "tranquilli" degli insegnanti che girano su questo forum: probabilmente sapranno indirizzarti verso qualcosa di più adatto a te.
Alcuni consigli:
- una segnalazione potenzialmente interessante (se conosci un minimo di inglese e di termini tecnici) è questo Who proved $e$ irrational?.
- un articolo online sulla storia del numero di Nepero è reperibile su MacTutor History of Mathematics Archive.
- un libro che sembra promettente, sempre però in inglese, è Maor, $e$: the history of a number, Princeton University Press, 1994; credo tu lo possa trovare in qualche biblioteca comunale o in quella di qualche dipartimento universitario di Matematica (se hai un fratello/cugino/amico all'università puoi farlo prendere in prestito e fotocopiare ciò che ti serve: sono 200 pagine circa).
Tuttavia, ti direi di attendere suggerimenti più "tranquilli" degli insegnanti che girano su questo forum: probabilmente sapranno indirizzarti verso qualcosa di più adatto a te.
Non so cosa voglia esattamente il tuo professore, ti dò una serie che converge ad e molto velocemente: somma per k che va da 0 a infinito di 1/k! .
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