Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ogni tanto negli esercizi che svolgo mi capitano cose di questo tipo:
$ sqrt(4x-3)>=-3 $
Allora secondo me è soddisfatta per qualunque valore di x.
Solo che a volte in certi problemi il libro impone la condizione di esistenza eleva tutto al quadrato e risolve tranquillamente l'equazione...Dov'è l'errore nel mio ragionamento? Sicuramente l'equazione da me riportata è vera solo da $ 3/4 $ in poi...
E' stato assegnato il seguente problema. Considera i triangoli rettangoli in cui l'altezza relativa all'ipotenusa li divida in 2 triangoli tali che uno di essi ha area costante. Trova l'ipotenusa minima. Suggerisce di indicare con $x$ l'ipotenusa con $\varphi$ uno degli angoli acuti e con $k^2$ l'area costante. La mia difficoltà è che, a parte la poca chiarezza del testo, mi trovo a risolvere un problema di minimo con 2 variabili $x$ e ...
Dimostrazione di geometria
Salve ragazzi! come si dimostra questo problema:
Disegna un triangolo isoscele ABC. Scegli sul lato BC un punto E, poi prolunga il lato CA di un segmento ADcongruenteBE. Congiungi D con E e indica con F il punto di intersezione del segmento ottenuto con la base AB. Dimostra che F è punto medio di DE. (Suggerimento. Traccia la retta passante per D e parallela a BE. Chiama con G l'intersersezione di r con la retta AB. Il quadrilatero GDBE è....) ? grazie per chi ...
1-
trovare i punti del grafico della funzione [math]y=\frac{1}{3}x^3+x^2-x-1[/math] in cui il coefficiente angolare della retta tangente è:
a. -1
b. 2
c. 0
2-
dimostrare che la retta di equazione y=x-1 è tangente al grafico della funzione [math]f(x)=x^3-2x+1[/math] in un punto P e secante nel punto Q. Determinare l'equazione della tangente in Q .
Problema con i polinomi
Miglior risposta
In un rombo di lato x la diagonale maggiore supera di 3 il doppio del lato e la diagonal minore supera di 1 la metà del lato.Esprimi con un polinomio la msura dell'area del rombo e la misura del perimetro del rettangolo avente le diagonali come dimensioni.
grazie mille gradirei anche una spiegazione
Condizioni di esistenza radicali!!!
Miglior risposta
Determina per quali valori di x є R esistono le seguenti espressioni:
√(x-4)+√(x+6)
x-4 è x+6 stanno sotto radice quadrata
Trasformare in una sola funzione
$cos^2a+tga-2sena$
supponendo $90°<x<180°$
Io ho ottenuto
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+2sqrt(1-cos^2a))/cosa$
Chiedo un vostro parere
Ho provato a trasformare tutto in $sina$ ma ho riscontrato dubbi.
Salve qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema?
Determinare le misure delle basi di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza di raggio di misura r, sapendo chela misura della sua area è 5r*2.
(Ricordando il Teorema delle tangenti, poniamo:
AH uguale HB uguale BR uguale AS uguale x con x(maggiore > o uguale a r) e
SD uguale DR uguale KC uguale CR uguale y con 0< y < o uguale r
Un'equazione è ricavabile dal dato relativo all'arera:
(2x+2y).2r/2 uguale 5r*2. ...
ho l'equazione di una circonferenza che ha come centro l'origine quindi la sua equazione è $x^2+y^2=r^2$voglio traslare il suo centro equindi tutta la circonferenza nel punto (a,b).ho le seguenti formule $x=X+a,y=Y+b$ quindi vado a sostituire e mi viene $(X+a)^2+(Y+b)^2=r^2$ che nn è l'equazione della circonferenza come mai?
Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
allora io ho la seguente disequazione:
$-2(x/2-1)^2<=2x-3/4$
voglio risolvere la prima parte della disequazione e io faccio:
$-2(x*2-1)^2$
a questo punto mi viene
$-2(2x-1)^2$
dopo di che sviluppo il mio quadrato di binomio e continuo.....
vorrei capire se ho sbagliato qualche passaggio o mi è sfuggito qualcosa....in quanto sul libro è sviluppato diversamente
Problemi di geometria per domani!
Miglior risposta
L'area della superficie totale di un prisma a base rettangolare è di 2350 cm2.
Sapendo che la differenza delle dimensioni di base misura 10 cm e che una è i 5/3 dell'altra, calcola il volume del prisma. [ 7500 cm3 ].
Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele le cui basi misurano rispettivamente 15cm e 25cm. Sapendo che l'area della superficie laterale del prisma è 1848 cm2 e che l'altezza misura 28 cm, calcolane il volume. [ 6720 cm3 ]
Sono per mia sorella, grazie!
Eccomi di nuovo... non potete dire che non mi applichi ! ma gari i risultati non sono esaltanti, ma ci provo.
Allora, in base a quali regole o convenzioni:
$3a^2-5a-2=(3a+1)(a-2)$
e
$x^3-3x+2=(x+1)^2(x+2)$
Grazie anticipatamente
Monomi....
Miglior risposta
mi serve una mano! anzi due...
xk non riesco a risolvere qst 2 espressioni.
la prima nn mi viene proprio e nella seconda faccio un casino nella
quadra! -.-
a^3 b^2:(-5/2 ab)^2+(-1/5 ab^2 )^3:(-a^2 b^6+4/5 a^2 b^6 )-2/3 b×(-3/2 ab)^2:(ab^3 )
5/4 a^4 b^2:(-1/2 a^2 )^2-[1/3 b^5 (-a^2 )^3:(-a^2 b)^3-b^3 (-1/5 b) ]
e poi (so k sto scocciando ma da sola nn ci riesco!)
nn capisco questo problema... anzi nn li so proprio fare!
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 4a; se si ...
Considero il seguente sistema composto dalle due disequazioni:
1) $ (sqrt(4-x^2)+x-1)/((x)^(1/3)-1)>=0 $ nota bene:la x al denominatore è sotto radice cubica.
2) $ (x^2+x)/(3-|(2x+1)/(x-4)|) >=0 $
La mia soluzione è la seguente:
$ x in (-oo;-1] U (1;2] $
Quella del libro invece:
$ x in [-2;-1] U (1;2] $
Cioè chiude a -2...Come mai?
SVOLGIMENTO:
Focalizzo l'attenzione sulla prima disequazione;
N: $ sqrt(4-x^2)>=1-x $
si ottengono i due sistemi
a)
$ 4-x^2>=0 $
$ 1-x<0 $
b)
$ 1-x>=0 $
...
Esercizi sulle derivate
Miglior risposta
derivate...
1
[math]y=5\sqrt{x}\cdot\frac{senx}{lnx}[/math]
2
[math]y=\frac{x-2}{lnx(x^2+e^x)}[/math]
3
[math]y=\frac{1-senx}{2cosx+x}[/math]
nella prima ho bisogno di controllare il mio risultato .. nella 2 e nella 3 ho dei dubbi sul fatto...devo applicare direttamente la proprietà del quoziente o svolgere prima le altre..per esempio di addizione e moltiplicazione?..potete comunque svolgerle?così capisco maggiormente grazie
Problemi funzioni economiche
Miglior risposta
ragazzi, mi servirebbe una mano, domani ho il compito di matematica, è praticamente tra stage e assenze non so nulla...
vi posto un roblema che è il più facile ma io non so da dove iniziare....
Sono date le funzioni Costo= 0,45x+30 e Ricavo=0,85x+2. trova per quale valore di x si ha equilibrio fra costo e ricavo e per quale valore il guadagno è massimo, sapendo che la massima produzione consentita è di x = 90.
grazie er la collaborazione...
Salve il quesito e' il seguente data questa funzione parametrica. y=kx^3-(2k+1)x+2 dimostrare che al variare di k ( diverso da 0) tutte le funzioni hanno un solo punto di flesso che e' centro di simmetria del grafico.
Io ho trovato la derivata seconda e poi l'ho posta =0 cosi da trovarmi il flesso in questione ma ottengo che k=0 che non e' ammesso ....quindi mi blocco non riesco ad andare avanti e a mettere in relazione il tutto con il centro di simmetria.
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