Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Geometria analitica... problema...
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ciao a tutti... ho una piccola domanda da farvi riguardo questo problema:
Scrivi l'equazione dell'iperbole, con i fuochi sull'asse x, con gli assi di simmetria coincidenti con gli assi cartesiani e passante per il punto P(-7;1) e di eccentricità e= radice di 2.
Volevo chiedervi se l'iperbole è riferita agli assi oppure agli asintoti???
Grazie 1000 in anticipo...
Ciao a tutti, ho un problema pratico...
provo a porverlo, magari qualcuno più ferrato di me in matematica, ecc
sa darmi una dritta....
ho un prodotto a cui vengono associate 2 cifre numeriche.
- cifra A (che probabilmente andrà dalle poche decine.. alle migliaia) - es. 26.. o 13.405
- cifra B (che probabilmente andrà dalle poche decine.. a qualche centinaio) es. 34 o 204
da queste vorrei poter ricavare un valore numerico che determini la maggior importanza/valore di un prodotto rispetto ad un ...
Nello studio del primo paragrafo, mi sono trovato avanti a studiare la seguente formula:
$ sqrt((x+c)^2+y^2)+sqrt((x-c)^2+y^2)=2a $
Mediante passaggi algebrici, il testo arriva alla seguente:
$ a^2y^2+(a^2-c^2)x^2=a^2(a^2-c^2) $
Io ho provato a replicare i passaggi iniziando dalla formula di partenza, e sono arrivato alla fine di tutto, ad ottenere:
$ x^2(c^2-a^2)+a^2(a^2-c^2)-a^2y^2=0 $
Adesso mi chiedo se quello che ho ottenuto io, e' la stessa cosa di quello che alla fine ha ottenuto il testo!
Insomma, se volessi verificare da solo, cosa ...
Vorrei ripassare un po' prima di iniziare la 5. Vorrei innanzitutto lavorare sulle funzioni, mi potreste dare qualche campo di esistenza (difficile ovviamente )? Poi vorrei dare un'occhiata anche a qualche problema di geometria analitica, ma la questione mi preme molto meno.
Disegnare il dominio D i cui punti hanno coordinate (x;y) che soddisfano il sistema:
$x-y+8>=0$.
$x<=0; y>=0$.
$y>=(-1/4)x^2-2x$.
Quindi determinare ,al variare di $h in R$,il numero dei punti di intersezione fra il contorno di D e la retta di equazione $y=-x+h$ e inscrivere nel dominio D un rettangolo con un lato sull'asse y di perimetro 2k ($k in R+$).
SVOLGIMENTO:
La prima parte del problema la risolvo ma la seconda parte del testo mica mi è ...
Salve a tutti! Sto effettuando delle ripetizioni sul programma di geometra razionale e sono incappata in questo problema: la dimostrazione del teorema di Pitagora generalizzato.
Il testo dell'esercizio era a grandi linee questo:
dimostrare che in un triangolo ottusangolo, il quadrato costruito sul lato opposto all'angolo ottuso è equivalente alla somma dei quadrati degli altri due lati, aumentata del rettangolo di uno dei due lati e della proiezione di un lato sull'altro.
Ho disegnato il ...
salve a tutti, ho visto un po' la storia del quinto postulato di euclide su internet e ho visto che anche se è riconosciuto come postulato si cerca di dimostrarlo da due millenni , allora ho visto un po' di dimostrazioni sbagliate da cui si capisce che la trappola più grande in questa dimostrazione è provarci presupponendo teoremi che a loro volta lo presuppongono vero. ho addirittura letto che si è dimostrata la sua indimostrabilità.
Io ho provato a dare una dimostrazione veramente ...
Problema su dilatazione
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Ciao a tutti.. ho alcune difficoltà sulla dilatazione...
Ecco il problema:
Data l'ellisse traslata di equazione (x-2)^2 /16 + y^2/25 =1, trova le equazioni della dilatazione che trasformano la curva in una circonferenza che ha il diametro uguale a 8 e scrivi l'equazione della circonferenza.
Allora ho trovato innanzitutto il centro dell'ellisse che è (2;0) che è anche il centro della circonferenza e così ho trovato l'equazione della circonferenza:
x^2+y^2-4x-12=0
Solamente che con la ...
Aiuto con i sistemi parametrici ...
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ciao a tutti ... mi potreste aiutare a risolvere questo sistema parametrico???
Eccolo:
x=-1/3y^2+1
3kx+ky=k-3
x>o uguale 0 e y>o uguale o
Grazie 1000 in anticipo...
Nel piano xOy si determino:
a.l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse x,tangente nell'origine alla retta $x=2y$ e avente il vertice sulla retta $x+y-4=0$;
b.per quali valori di $k in R$ la retta di equazione $(5k+1)x+(k+1)y-4k=0$ incontra la parabola in punti del primo quadrante.
SVOLGIMENTO:
la parabola richiesta è $x=-1/2y^2+2y$.
Questo problema lo odio perchè nel punto b ci sono dei calcoli un pò rognosi...Vi espongo il mio metodo di ...
Disequazioni con il valore assoluto
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Ciao a tutti! Allora, ripassando le disequazioni ho trovato alcuni esercizi con il valore assoluto che non ho studiato l'anno passato quindi ho cercato di imparare a farli da sola. Mi piacerebbe che qualcuno mi dicesse se ho capito bene, altrimenti rischio di fare più danno che altro.
Dunque, quando ho una disequazione espressa con il valore assoluto ad esempio:
|x+3| x>-8
perciò -8 < x < 2
o per lo meno così ho capito.. purtroppo non ho un risultato con cui confrontarmi potete dirmi se è ...
Sapreste risolvermi questi due problemi?
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1) nel trapezio isoscele ABCD, indica con M e N i punti medi delle basi, con E e F i punti medi dei lati.
Dimostra che MENF è un rombo.
2)Nel trapezio ABCD, rettangolo in A e D, la base maggiore AB è il doppio della base minore CD.
Il lato BC è congruente alla base maggiore.
Traccia la diagonale AC e dimostra che il triangolo ABC è equilatero
come acciderbolinainaina si risolve l'esercizio 13 ?
Problemi con le equazioni ad un'incognita
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Mi potete aiutare in questi problemi con le equazioni di primo grado ad un'incognita?
1) Due anni fa ho comprato un appartamento. Ho pagato alla consegna [math]\frac{1}{3}[/math] del suo prezzo. Dopo un anno [math]\frac{3}{4}[/math] della rimanenza, oggi ho saldato il debito sborsando 40.500 euro. Qual è stato il prezzo dell'appartamento? R= 243.000 euro
2) Una banca mi offre il 2% di interesse su quanto depositato all'inizio dell'anno. Alla fine dell'anno vado a ritirare i soldi depositati più ...
ho la seguente funzione $y=2|x|-x$ .devo stabilire se è pari o e dispari.allora applico la definizione di funzione dipari cioè se a x sostituisco il suo opposto mi risulta l'opposto della funzione $f(x)=-f(-x)$ .allora $\{(x>=0),(2x-x=y):}vv\{(x<0),(-2x-x):}$ quindi sostiuisco il suo opposto e mi viene nel primo sistema $-2x+x$ che è l'opposto della funzione iniziale e nel seconso sistema $2x+x$ che è l'opposto della funzione iniziale.quindi la funzione è dispari.è giusto il ...
Determinare l'equazione della parabola passante per il punto $B (5;15/4)$ e tangente nell'origine O degli assi alla retta OA con $A(5/2;5)$ .Verificare che A è sulla direttrice della parabola e che la retta AB è perpendicolare alla retta OA ed è tangente alla parabola.Inscrivere nel segmento parabolico determinato dall'asse x un rettangolo con un lato sull'asse x di perimetro 2p $p in R+0$
SVOLGIMENTO:
La parabola cercata è la seguente:
$y=-1/4x^2+2x$
...
Salve a tutti,
posto l'argomento in questa sessione in quanto, penso, la più adatta, il prof., di università, ci ha chiesto di creare degli schemi, tratti dai libri delle scuole superiori, per disequazioni irrazionali del tipo$|f(x)|**k$ con $k in RR$ ed $ ** in {<,>,<=,>=}$, insomma una sorta di ripasso... ed io ho creato questi:
$|f(x)|>k$
1) se $k>0$ allora le soluzioni sono date dall'unione delle due disequazioni $f(x)<-k vv f(x)>k$
2) se ...
Aiuto ! analitica!
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ciao a tutti ! Scusate se vi disturbo anche per Ferragosto... Mi potreste aiutare con questo esercizio ??? Eccolo:
Studia il fascio di curve di equazione xy-2x-ky+k=0, con k diverso da 0 e determina gli eventuali punti base. Trova poi la curva del fascio tale che i punti di intersezione tra essa e la retta r passante per il punto base e perpendicolare a y=-1/2x+1 individuano un segmento di lunghezza spqr(5)/2.
Rappresenta la curva trovata.
Grazie 1000 in anticipo...
Ciao a tutti, spero innanzi tutto di aver postato nella sezione giusta...
Magari a molti di voi la domanda sembrerà banale ma come posso esprimere con un'equazione la funzione in figura, ovvero due semicirconferenze opposte unite per un estremo del diametro?(non fate caso a A e B, questa immagine è l'unica che ho trovato per esporre il mio problema nel modo più chiaro possibile..)
Grazie mille a tutti!
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