Formule di addizioni al quadrato

[white-blackprince]

$ sen^2 (alfa + 1/4 pi greco) - sen^2 (alfa - 1/4 pi greco) $ .... so per certo che si applicano le formule di addizioni che però sono senza l'elevamento al quadrato. io ho svolto così: $ sen^2 alfa * cos^2 1/4 pigreco + cos^2 alfa * sen^2 1/4 pi greco - sen^2 alfa * cos^2 1/4 pigreco + cos^2 alfa * sen^2 1/4 pi greco $ , elimino il primo e il terzo membro che sono simili, sviluppo sen e cos dell'angolo 1/4 pi greco, mcm, ma il risultato non è quello del libro.. vorrei capire se c'è un errore sul libro o se sono io. perchè sono abbastanza sicuro di sviluppare l'espressione in modo corretto... Grazie in anticipo per l'aiuto.

[axpgn]

Prima di tutto ti consiglio di correggerlo, per maggior chiarezza, scrivendo "alpha" invece di "alfa" e solamente "pi" invece di "pigreco".
Poi, se noti, hai una differenza di quadrati $a^2-b^2$ che puoi scomporre come al solito in $(a+b)(a-b)$; forse da qui è più semplice proseguire ...
Cordialmente, Alex

[white-blackprince]

Grazie!!!!