Matematica - Superiori

Trova la retta tangente alla parabola di equazione y=x^2+4x+4, parallela alla retta di equazione y-2x=0. Indicati con T il punto di tangenza, con V il vertice della parabola e con A il punto d'incontro della retta tangente con l'asse delle x, calcola l''area del triangolo AVT. Grazie tante a chi lo risolve!

determina l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y tangente alla retta 4x +y 16 = 0 nel suo punto di ascissa 4 e passante per l'origine del sistema di riferimento. Trova l'area della parte di piano delimitata dalla parabola trovata e dalla bisettrice del secondo e quarto quadrante. Grazie tante a chi lo risolve!

Salve, chiedo aiuto, probabilmente per un problema stupido. Sto andandomi a rivedere un po' esponenziali e logaritmi, nello specifico le disequazioni logaritmiche. Nulla di complesso, insomma. Non mi torna però un risultato, né riesco a vedere come possa tornare. Non trovo il mio errore (sicuramente sciocco) anche perché i passaggi sono pochi, e sembrano chiari. Procediamo. \[ \frac{1}{3}\log_{\frac{1}{7}}\left(x^3+22\right)>\log_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right) \] C.E. (argomenti dei logaritmi ...

Buonasera. Devo risolvere un'equazione goniometrica $sqrt(3)$ senx -5 cosx +1 = 0 con il metodo dell'angolo aggiunto. Il problema è che l'angolo aggiunto che trovo come arcotangente di b/a non è preciso ( $\alpha$ = -70,89...°). Come posso continuare?

Sto cercando di stabilire l'ordine dell'infinitesimo f(x) = 3^(1/x) per x->0-. Ho calcolato il limite per x->0- della funzione f(x) = [3^(1/x)/x] e, se non ho fatto errori, dà 0. Sembrerebbe che questo risultato indichi semplicemente che 3^(1/x) è un infinitesimo di ordine superiore a 1. A me, tuttavia, interessa calcolare il preciso ordine dell'infinitesimo in questione. Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo.

ho bisogno di aiuto per risolvere un'espressione di matematica di 1' liceo la scrivo qui qualcuno mi aiuta?? [(-125)2 :(2alla sec +5 allo 0)] alla 10:(-25)alla 4+(5.2+3)alla 4:[125alla3(-25)alla4+2]alla3. grazie a chi mi spiega i passaggi se può..jacopo

La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli. Ecco il testo dell'esercizio Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a: a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2 b= 1/4*(π-1)m^2 c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2 d= metà ...

Considera i punti V(2;-1) e A(0;3) e la retta r di equazione y = 3x + 2. a) Considera l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y avente come vertice il punti V e passante per il punto A. b) Trova i punti di intersezione D, E tra la parabola suddetta e la retta r. c) Trova la lunghezza e il punto medio della corda che la parabola stacca sulla retta r. d) Calcola l'area del triangolo ABC avente come vertici il punto A, il punto B di intersezione della retta r con l'asse ...

Buonasera. Potreste darmi una mano con la semplificazione di questa radice con radicando irrazionale? $sqrt(1+ (root(2)(2)-1)^2$ Potrei eseguire i conti e scrivere il radicando come il quadrato di un bimomio oppure vederlo come un radicale quadratico doppio e applicare la formula. Voi come fareste? Potreste scrivermi il procedimento? Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, volevo avere risposte su questo problema: È data la curva di equazione y= (2x+k)/x^2. Calcola il valore di k in modo che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa x=1 sia parallela alla retta x + 2y - 1 = 0. Vi ringrazio in anticipo e per favore siate chiari... Mi trovo in un mare di m***a

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere due esercizi per casa che consiste nel risolvere due limiti. [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math] [math]\lim_{x \to 0}\frac{8sen^2 x}{1-cosx}[/math] Dopo aver capito che si trattava di una forma indeterminata infinito fratto infinito, ho provato a risolvere il primo limite un questo modo: [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{2x+1-x-2}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{x+1}[/math] Fino ad arrivare a: [math]\frac{+\infty-\infty}{+\infty}[/math] Il problema è che il risultato che viene sul libro ...

Leggo sul Dodero-Baroncini-Manfredi, Moduli di lineamenti di matematica B, Ghisetti e Corvi 2006, che date due circonferenze non concentriche $δ: x^2 + y^2 + αx + βy + γ = 0;<br /> δ_1: x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1 =0$ esiste l'asse radicale, e si può scrivere la combinazione lineare delle due equazioni $δ$ e $δ_1$: $ x^2 + y^2 + αx + βy + γ +k(x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1) =0$ con $k$ parametro reale. Non riesco a capire da dove viene il $k$. Il mio ragionamento è che $f(x)=0 \Leftrightarrow kf(x)=0 ^^ k !=0$, ma questo non spiega alcune cose: 1) come mai si è ...

Ciao. Voglio sottoporvi questo problema di trigonometria. premetto di averlo risolto ma quello che non comprendo bene è la doppia risposta che da il libro. Spero possiate aiutarmi. E' dato il settore circolare $AOB$, di centro O e raggio unitario, tale che $A\hat OB = pi/2$. Sia P il putno di tale settore tale che $P\hat OA = x$ e sia Q la proiezione di A sul raggio OP. Dette H e K le proiezioni di Q, rispettivamente su OA e OB, poni $y=\bar{QH} + \bar{QK}$ ed esprimi y in funzione ...

Salve, Mi trovo davanti ad un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere. $(1+x)^{\frac{1}{x}} = (1 + 1/x)^x$ Attraverso alcuni risolutori di equazioni online sono giunto alla sua soluzione, x = 1, ma non al metodo di svolgimento. Se puo' essere utile: $\lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} (1 + 1/x)^x = e$ Avete qualche metodo da proporre? Grazie

Buongiorno sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione: $y=4 \ln(x)$ ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona): $x=e^{\frac{y}{4}}$ applico il teorema della derivata della funzione inversa: $D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$ ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato... Gradirei qualche spiegazione. Grazie e saluti Giovanni C.

ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)

Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?

Buonasera scusate il disturbo,avrei difficoltà a svolgere questa disequazione$sqrt(x+5)>x-1$.... Allora, se dovessi svolgerla in modo analitico non avrei difficoltà ma in questo caso dovrei farla in modo grafico: Ora vi dico un po che cosa ho fatto: a)Ho caclcolato la REALTA del 1° membro. b)Ho fatto il disegno della curva del 1° membro che è appunto una curva simile alla funzione $f(x)=sqrtx$. c)Disegno la retta che sarebbe il secondo membro che ha intersezione in $y=-1$ e ...

Scusate ma non riesco a scrivere correttamente la base e l'argomento del logaritmo. Mi rifarò a questo metodo --> log(base,argomento). $ y=sqrt[81log^4(1/8,x)+log^2(1/2,x)-2] $ In sè per sè l'esercizio non sembra complesso,cerco allora di utilizzare il cambio della base e log^2(1/2,x) diventa log(1/8,x)/3. Poi andando ad utilizzare il metodo della sostituzione,cioè t=log^2(1/8,x),non viene. Il delta assumerebbe un valore troppo alto e logicamente non corrisponderebbe al risultato del libro. Il risultato del libro è: ...

Salve,sto avendo dei problemi con questa funzione: $ y=sqrt[2^(3x+2)-13*2^(2x)+11*2^x-2] $ Sono un pò arruginito con gli esponenziali,resta il fatto che ho posto l'argomento della radice maggiore e uguale a zero. Poi ho applicato le proprietà degli esponenziali ma mi rimangono dubbi sul 13 e sull'11 che moltiplicano. Cosa devo fare?