Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Sto cercando di stabilire l'ordine dell'infinitesimo f(x) = 3^(1/x) per x->0-. Ho calcolato il limite per x->0- della funzione
f(x) = [3^(1/x)/x] e, se non ho fatto errori, dà 0. Sembrerebbe che questo risultato indichi semplicemente che 3^(1/x) è un infinitesimo di ordine superiore a 1. A me, tuttavia, interessa calcolare il preciso ordine dell'infinitesimo in questione.
Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo.
Espressione di matematica
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ho bisogno di aiuto per risolvere un'espressione di matematica di 1' liceo
la scrivo qui qualcuno mi aiuta?? [(-125)2 :(2alla sec +5 allo 0)] alla 10:(-25)alla 4+(5.2+3)alla 4:[125alla3(-25)alla4+2]alla3.
grazie a chi mi spiega i passaggi se può..jacopo
La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli.
Ecco il testo dell'esercizio
Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a:
a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2
b= 1/4*(π-1)m^2
c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2
d= metà ...
[Geometria analitica] Retta+Parabola
Miglior risposta
Considera i punti V(2;-1) e A(0;3) e la retta r di equazione y = 3x + 2.
a) Considera l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y avente come vertice il punti V e passante per il punto A.
b) Trova i punti di intersezione D, E tra la parabola suddetta e la retta r. c) Trova la lunghezza e il punto medio della corda che la parabola stacca sulla retta r.
d) Calcola l'area del triangolo ABC avente come vertici il punto A, il punto B di intersezione della retta r con l'asse ...
Buonasera. Potreste darmi una mano con la semplificazione di questa radice con radicando irrazionale?
$sqrt(1+ (root(2)(2)-1)^2$
Potrei eseguire i conti e scrivere il radicando come il quadrato di un bimomio oppure vederlo come un radicale quadratico doppio e applicare la formula. Voi come fareste? Potreste scrivermi il procedimento? Grazie in anticipo.
Ciao ragazzi, volevo avere risposte su questo problema: È data la curva di equazione y= (2x+k)/x^2. Calcola il valore di k in modo che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa x=1 sia parallela alla retta x + 2y - 1 = 0. Vi ringrazio in anticipo e per favore siate chiari... Mi trovo in un mare di m***a
Ciao a tutti,
stavo cercando di risolvere due esercizi per casa che consiste nel risolvere due limiti.
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{8sen^2 x}{1-cosx}[/math]
Dopo aver capito che si trattava di una forma indeterminata infinito fratto infinito, ho provato a risolvere il primo limite un questo modo:
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{2x+1-x-2}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{x+1}[/math]
Fino ad arrivare a:
[math]\frac{+\infty-\infty}{+\infty}[/math]
Il problema è che il risultato che viene sul libro ...
Leggo sul Dodero-Baroncini-Manfredi, Moduli di lineamenti di matematica B, Ghisetti e Corvi 2006, che date due circonferenze non concentriche
$δ: x^2 + y^2 + αx + βy + γ = 0;<br />
δ_1: x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1 =0$
esiste l'asse radicale, e si può scrivere la combinazione lineare delle due equazioni $δ$ e $δ_1$:
$ x^2 + y^2 + αx + βy + γ +k(x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1) =0$
con $k$ parametro reale.
Non riesco a capire da dove viene il $k$.
Il mio ragionamento è che $f(x)=0 \Leftrightarrow kf(x)=0 ^^ k !=0$, ma questo non spiega alcune cose:
1) come mai si è ...
Ciao.
Voglio sottoporvi questo problema di trigonometria. premetto di averlo risolto ma quello che non comprendo bene è la doppia risposta che da il libro. Spero possiate aiutarmi.
E' dato il settore circolare $AOB$, di centro O e raggio unitario, tale che $A\hat OB = pi/2$. Sia P il putno di tale settore tale che $P\hat OA = x$ e sia Q la proiezione di A sul raggio OP. Dette H e K le proiezioni di Q, rispettivamente su OA e OB, poni $y=\bar{QH} + \bar{QK}$ ed esprimi y in funzione ...
Salve,
Mi trovo davanti ad un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere.
$(1+x)^{\frac{1}{x}} = (1 + 1/x)^x$
Attraverso alcuni risolutori di equazioni online sono giunto alla sua soluzione, x = 1, ma non al metodo di svolgimento.
Se puo' essere utile:
$\lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} (1 + 1/x)^x = e$
Avete qualche metodo da proporre?
Grazie
Buongiorno
sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione:
$y=4 \ln(x)$
ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona):
$x=e^{\frac{y}{4}}$
applico il teorema della derivata della funzione inversa:
$D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$
ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato...
Gradirei qualche spiegazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
I luoghi geometrici e la retta
Miglior risposta
ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)
Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?
Buonasera scusate il disturbo,avrei difficoltà a svolgere questa disequazione$sqrt(x+5)>x-1$....
Allora, se dovessi svolgerla in modo analitico non avrei difficoltà ma in questo caso dovrei farla in modo grafico:
Ora vi dico un po che cosa ho fatto:
a)Ho caclcolato la REALTA del 1° membro.
b)Ho fatto il disegno della curva del 1° membro che è appunto una curva simile alla funzione $f(x)=sqrtx$.
c)Disegno la retta che sarebbe il secondo membro che ha intersezione in $y=-1$ e ...
Scusate ma non riesco a scrivere correttamente la base e l'argomento del logaritmo. Mi rifarò a questo metodo --> log(base,argomento).
$ y=sqrt[81log^4(1/8,x)+log^2(1/2,x)-2] $
In sè per sè l'esercizio non sembra complesso,cerco allora di utilizzare il cambio della base e log^2(1/2,x) diventa log(1/8,x)/3. Poi andando ad utilizzare il metodo della sostituzione,cioè t=log^2(1/8,x),non viene. Il delta assumerebbe un valore troppo alto e logicamente non corrisponderebbe al risultato del libro.
Il risultato del libro è: ...
Salve,sto avendo dei problemi con questa funzione:
$ y=sqrt[2^(3x+2)-13*2^(2x)+11*2^x-2] $
Sono un pò arruginito con gli esponenziali,resta il fatto che ho posto l'argomento della radice maggiore e uguale a zero. Poi ho applicato le proprietà degli esponenziali ma mi rimangono dubbi sul 13 e sull'11 che moltiplicano. Cosa devo fare?
Salve a tutti,ho dei dubbi con questa funzione:
$ y=sqrt{[log(2,x)+2]/[2log(2,x-2)+3]} $
PS:Scusate ma non sono riuscito a scrivere nella forma corretta il logaritmo--->log(base,argomento).
Ho applicato il sistema con all'interno argomento della radice ad indice pari maggiore e uguale a zero e denominatore diverso da zero. Ho scritto il +3 sotto forma di log(2,8) e lo zero sotto forma di log(2,1). Alla fine di tutti i procedimenti mi viene:
$ 8x^2-32x+31>0 $
con le due soluzioni diverse rispetto a quelle del ...
salve, mi potreste aiutare a svolgere questa equazione? Grazie
$x^2/0,315$ a livello di chimica come la posso svolgere? Parlo di acidi deboli, grazie
Buongiorno, dovrei risolvere graficamente la disequazione scritta sopra.....come si fa?
Allora ovvimante calcolo la REALTA $[0,1/2]$
Calcolo l'intersezione con l'asse delle $x$ per tutti e 2 i radicali....poi?
Grazie
Cordiali saluti
Salve, potreste risolvermi questa disequazione irrazionale?
(x - 3) < √(x^2 + x + 4)
A me viene x≥3 ma il libro dice ∀x∈R.
Grazie in anticipo! :)
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