Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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3. Siano$ p, q > 1$ tali che
$1/(p)+1/(q)= 2$.
Allora
(a) $p =(q−2)/q $;
(b) $p =(2q)/(2q−1)$;
(c) $p = 2 − q$;
(d) Non `e possibile trovare p e q in tale relazione tra di loro.
Problema: 10 ragazzi decidono di affittare un appartamento per una vacanza. La vacanza ha una durata di 3 giorni ed un costo totale di 550€, ma 3 di loro rimangono solo due notti. Quanto costa il soggiorno per i ragazzi che rimangono 2 notti ? E quanto per quelli che rimangono 3 ?
In un triangolo rettangolo i cateti sono uno il doppio dell’altro. Aumentando del 50% la lunghezza del cateto maggiore, l’aumento percentuale dell’ipotenusa è:
tra il 40% e il 50%.
Perché?
Giulia ha 2017 dischetti tutti della stessa misura, 1009 neri e i rimanenti bianchi. Li dispone iniziando con un dischetto nero
nell’angolo in alto a sinistra e alternando i colori in ogni riga e in ogni colonna. Quanti dischetti di ciascun colore
avanzano quando Giulia ha completato il quadrato più grande che può comporre?
Come si fa?
Salve a tutti, ho alcune domande generali sulle disequazioni in modulo.
1. Dal momento che $|x|=sqrt(x^2)$, quando è possibile ricondursi a studiare delle disequazioni irrazionali da disequazioni in modulo? Quando si ha una combinazione delle due cose conviene sempre usare questo "trucco"?
2. $|f(x)|<g(x)$ equivale a scrivere $-g(x)<f(x)<g(x)$ che è un sistema di due disequazioni; risolverle e intersecarle risulta equivalente a seguire il procedimento "standard" di studiare il segno di ...
Aiuto problema di geometria con punto mobile
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Sui lati AB e CD di un quadrato ABCD di lato 4a, sono dati rispettivamente i punti H e K tali che BH = DK = a. Determinare sul segmento HK un punto P tale che AP² + PB² = 21/2a². Successivamente si determinino le aree dei triangoli PBC, PAB e la misura della distanza del punto P dalla diagonale AC. [Indicata con S la proiezione di P su AB, SP=a; 3a²; 2a²; 3√2/4 a²].
Salve a tutti, sto trovando dei problemi nella risoluzione di questo esercizio per prepararmi al test di ingresso di ingegneria.
Esercizio: Determina il valore del parametro k affinchè la retta di equazione \( x = k \) incontri la circonferenza di equazione \( x^2 + y^2 + 4x - 6y +7 = 0 \) in due punti A e B tali che AB = 4
Spesso riusciate ad aiutarmi, grazie.
Problema di geometria con punto mobile
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In un triangolo isoscele ABC la base AB e l'altezza CH misurano a. Determinare su CH un punto P tale che, indicate rispettivamente con R ed S le proiezioni di P sui lati AC e CB risulti: CP^2 + PS^2 + PR^2 = 7/20a^2. Si determini successivamente la misura del raggio inscritta nel quadrilatero PRCS. [ CP=1/2a; √5/15a]
Ho questo problema di geometria: in un triangolo isoscele di altezza $4cm$ la somma dei quadrati costruiti sui lati è uguale a $86cm^2$. Determina il perimetro.
Per conoscere i lati obliqui ho fatto: $86/2=43$ e il lato misura $sqrt(43)$
Però così è sbagliato e quindi mi sono bloccato qui.
Ciao, non capisco una formula.. praticamente è l'area non di una corona circolare (perché quella è "sana", quindi $2\pi$) ma di una parte che è delimitata da due semirette e quindi una specie di corona circolare ma con angolo $\theta$..
Non capisco perché è $\theta/2 (R_2^2-R_1^2)$ dove $R_1<R_2$, ho cercato online ma ho trovato solo cose sulla corona circolare e cose complicatissime...
Spero possiate darmi una mano, voglio anche solo farmi un'idea se possibile e non ...
Ho questo problema: In America 16 pacchetti di gomme da masticare costano tanti dollari quanti sono i pacchetti che si possono comprare con 1 dollaro. Quanti centesimi costa un pacchetto sapendo che 1 dollaro=100 centesimi?
Il problema è che il testo è un pò ambiguo. Potreste darmi un'aiuto per favore?
Buon giorno a tutti,
Immaginiamo uno specchio cilindrico, cavo al centro, con le pareti a specchio verso l-interno; se su un piano parallelo alla base del cilindro, e ad un-estremità di questo(sulla parete), si fa partire un raggio laser,
verso l-interno,inclinato di 30° rispetto al diametro, è corretto dire che tale raggio non passerà mai dal centro del piano?
Secondo me, si, è sempre la normale che passa dal centro di conseguenza il raggio non potrà mai passare dal centro. Non è così?
Ho un problema di geometria nel quale devo applicare il teorema di pitagora.
Dato un triangolo isoscele $ABC$ avente perimetro pari a $36 cm^2$ altezza pari a $x$ e base pari a $x/2$ detrminare la lunghezza dei lati.
La prima idea che mi è venuta è di comporre un sistema di equazioni in 2 incognite.
Chiamando y i lati obliqui ottengo l'equazione: $1/2x+2y=48$
Solo che ora non sò come impostare la seconda equazione. Potreste aiutarmi per ...
Ho questo trinomio di quarto grado:
$x^4+x^2+2$.
Tra le varie tecniche di scomposizione non sono riuscito a trovarne una valida tranne ruffini. Però il libro indica che non và eseguito con ruffini. Quindi non sò che strada prendere. Potreste aiutarmi per favore?
Salve,
volevo sapere come si fa a vedere, facendo i conti, che nella disequazione $4/(4-x^2) <=1 $ si deve considerare lo zero .
Ovviamente se sostituisco lo vedo che si deve considerare e anche disegnando la funzione si vede . Vorrei capire cosa sbaglio svolgendo normalmente la disequazione.
Grazie
Ciao a tutti :)
Mi servirebbero questi due esercizi (numeri 305 e 306): del numero 305 mi serve solo l'equazione della parabola.
grazie mille in anticipo
Aiuto urgente per un problema di geometria
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dato un parallelogramma abcd, indica con h la proiezione di D sulla diagonaler AC e con K la proiezione di Bsullla stessa diagonale. Dimostra che BD interseca nel punto medio di HK
Scusate, ma voi come risolvereste questa equazione? 2senxcosx=3senx
A me è venuto fuori coseno di 2/3 ma non so se è giusto...
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