Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve,
cortesemente se qualcuno potrebbe scrivere i passaggi per risolvere la seguente equazione trigonometrica:
3 [1 - sen(x)cos(x)] + 2 sen(x) = sen(x)sen(2x)
Grazie tante in anticipo
1) Trova i punti A e B di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2+4x-9y-7=0 e la retta passante per (1;1/2) e (7;5) e calcola la misura di AB.
2)Scrivi l'equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani e con centro nel punto C(-2;2)
Devo risolvere il seguente sistema:
$y^2 +(3-sqrt(5))xy -3sqrt(5)x^2=0$
$y^2 +(1-sqrt(5))xy - 3sqrt(5)x^2 =0$
Pongo $y =tx$, sostituisco e successivamente divido ambo le equazioni per $x^2$
Giungo al seguente:
$ t^2 +(3-sqrt(5))t - 3sqrt(5) = 0$
$ t^2 + (1-sqrt(5))t -3sqrt(5) = 0 $
Risolvo quindi le due equazioni di secondo grado per trovare le soluzioni comuni; per ricavarmi perciò la $y$ sostituendo $t$ nella funzione $y=tx$
1) Come soluzioni della prima equazione trovo: $t(1) = sqrt(5)$ e ...
Data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$ considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti.
Posto $ABC=x$, trova per quali valori di x si ha $AC+CD+2DB=AB$.
[Nessun valore di x]
Io ho trovato :
$AC=AB*sin(x)$
$CD=AB*sin(90-x)=AB*cos(x)$
Poi però non riesco a capire come calcolare $DB$...
Grazie
$f(x)= xlog(1-1/x)$
Il dominio è $]-oo, 0<span class="b-underline">1, +oo[$
Ho difficoltà nel determinare
· asintoto verticale a $0^-$: $lim_(x->0^-) xlog(1-1/x)$
· asintoto orizzontale: $lim_(x->+-oo) xlog(1-1/x)$
poiché, in entrambi i casi, ottengo una f.i. $0*oo$ o $oo*0$ che non riesco a eliminare.
Come risolvere?
Urgente geometria
Miglior risposta
Ciao avrei bisogno di un aiuto su geometria, risponda con vero o falso grazie mille a chi mi risponderà
1. le diagonali di un parallelogramma sono sempre perpendicolari
2. le diagonali di un parallelogramma sono sempre bisettrici degli angoli
3. ogni parallelogramma ha una coppia di lati paralleli
4. gli angoli adiacenti a ogni lato di un parallelogramma sono supplementari
5. gli angoli adiacenti ad almeno un lato di un parallelogramma sono congruenti
6. in ogni trapezio gli angoli ...
Siano A, B, C, D quattro punti in linea retta seguentisi nell’ordine alfabetico e tali che $AB~=CD$ .
Dimostrare che $AC~=BD$ e che i due segmenti $AD$ e $BC$ hanno lo stesso punto medio.
Ipotesi: $A, B, C, D in r$
$AB~=CD$
Tesi: $AC~=BD$
$(AD)/2~=(BC)/2$
1
$AC~=AB+BC$
$AC~=AB+BM+MC$ con ...
Ciao, non capisco come trovare il punto $b$ del seguente problema.
Il resto della divisione di $x^3$ per $x^2 -x+1$ è $a$, e il resto di $x^(2007)$ per $x^2 - x +1$ è $b$. Trova $a$ e $b$.
Dal prodotto notevole o dalla divisione si trova facilmente che $a = -1$ ma per $b$ non ho idea. Evidentemente c'è qualche ragionamento da fare al posto del calcolo, ma non mi viene ...
Buongiorno,
ho un esercizio con un'equazione irrazionale che non riesco a concludere. L'esercizio dice:
$(x-1-sqrt(x))/(x+5+sqrt(x)) = 1/2$
Lo risolvo mettendo per prima cosa il denominatore diverso da zero.
$x+5+sqrt(x) != 0$
che è una nuova equazione irrazionale. Lo risolvo, impostando un nuovo sistema di equazioni per restringersi alle soluzioni ammesse, facendo infine un "diverso da" una volta trovate le soluzioni.
$x+5+sqrt(x) = 0$
$sqrt(x) = -x-5$
$x=(-x-5)^2$ che diviene quindi il sistema
1. ...
Aiuto! data la semicirconferenza di diametro ab=2r considera le corde ac e cd consecutive e congruenti.?
Posto ABC=x, trova per quali valori di x si ha AC+CD+2DB=AB
ho un dubbio su questa equazione
$sqrt(x-1)+1/(sqrt(x-1))=x/sqrt(x-1)$ ------> $x/sqrt(x-1)=x/sqrt(x-1)$
la soluzione è per ogni $x>1$?
o semplicemente la soluzione è per ogni $x$ con $x!=1$?
essendo uguali non dovrebbe avere infinite soluzioni?
Condizione imposta dal testo:
$0<x<pi/3$
Disequazione:
$2sin(x-pi/6)<rad3$
Risolvendo e mettendo a sistema con la condizione io trovo $0<x<pi/3$ mentre il libro riporta $0<x<pi/6$
Può essere errato il libro?
Ho provato a rifarlo più volte ma trovo sempre quel risultato
Il sistema è il seguente: $ x+ 2y + z= 0$, $2x-z=1$, $2z^2+8x^2-8xz-2=0$.
La soluzione è: infinite soluzioni del tipo $(a; (1-3a)/2; 2a-1$ per ogni $a$ appartenente ai reali.
Svolgendolo, mi viene $(1; -1; 1) (0; -1/2; -1)$, in conformità con la soluzione; ora, la mia domanda è: come avrei potuto capire che il sistema fosse indeterminato? Risolvendolo con il metodo canonico (cioè esprimendo $x$ e $y$ in funzione di $z$ e poi sostituendo le ...
Ho un codice da 5 cifre:
$0-X-X-X-0$
i due zeri ai lati sono fissi e non possono essere modificati, lo scopo è quello di inserire al posto delle X dei numeri, ma attraverso delle regole:
la cifra che metto deve essere la media dei due numeri ai lati, per esempio: se io metto un 3 davanti al primo zero $0-3-X-X-0$ il numero al suo fianco dovrà essere 6 ossia $0-3-6-X-0$ perché $((6+0))/2=3$...
quante possibili combinazioni ho?
io avevo pensato a 0, perché da qualsiasi ...
$y=2rsin(2x)$ con $0<=x<=pi/4$
Ho un dubbio sulla rappresentazione...
Ad $r$ devo assegnare io un valore che moltiplica i punti ottenuti con la rappresentazione di $2sin(2x)$ oppure come devo procedere?
Grazie
In quanti modi possiamo mettere 6 palline uguali in 4 urne, in modo che nessuna urna risulti vuota?
visto che nessuna urna risulti vuota, i casi possibili sono:
1122
1221
2211
2112
1212
2121
quindi 6 in totale. risultato concorde con il calcolo delle permutazioni con ripetizione con n=2 h=2 k=2.
il risultato corretto è 10 e l'esercizio riguarda le combinazioni con ripetizione. dove sbaglio??
Non so da dove partire con lo studio del segno di questa funzione:
Y=lnx-x
Devo considerare lnx e -x come fattori separati oppure tenerli assieme?
Grazie mille
Aiuto Disequazione
Miglior risposta
Mi aiutate a risolvere questa di Disequazione che non mi esce proprio
{[sin(x)*cos(x)]/[tan^2(x)-1]}
Ciao, non riuscivo a capire questi due esercizi di goniometria...
1)se conosco il $senx=3/4$ come faccio a scoprire $tgx$? con la calcolatrice viene subito, basta fare $arcsen3/4$ e scopri l'angolo e dopo di che ricavi $tgx$, ma senza calcolatrice come si fa?
2)l'altro problema è questo:
$2senx=sen2x$ è vera per $(2k+1)pi$ con $k=+-1,+-2,+-3,...$ o per $2kpi$ con $k=+-1,+-2,+-3...$
l'equazione è vera quando il $senx=0$ quindi ...
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