Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio relativo a problemi con le percentuali, trovato nel testo Algebra 1 C^3. L'esercizio è il 3.178 di pag. 111:
"Al 22 novembre 2012 il prezzo della benzina è dato per il 35% dal costo del prodotto, che è formato a sua volta da diverse voci (petrolio, raffinazione, costi di distribuzione, ecc.); il costo del petrolio costituisce oggi il 24% del costo del prodotto. Sapendo che
il primo gennaio 2013 il prezzo del petrolio aumenterà del 10% e gli ...
La ditta ha a disposizione dei suoi clienti due tipi di serrature di sicurezza e la probabilità di farne installare almeno un tipo è del 55%. Suggerisce inoltre anche un gancio di sicurezza per chi sceglie il primo tipo e la probabilità che un clienti acquisti il primo tipo di serratura e il gancio è il 15%. Il gancio è anche venduto indipendentemente dalle serrature con una probabilità del 32%. Sapendo che fra le due serrature la più richiesta è la prima, venduta con un probabilità del 40%, ...
Un piccolo albergo dispone di 10 camere doppie.la Probabilità di trovarne una libera ad Agosto è il 20%.
Calcola la P che in un giorno......
Qualsiasi di agosto:
a)tutte le stanze siano occupate
b)esattamente due stanze siano libere
c)ci siano almeno due stanze libere
Non ho davvero la minima idea di come risolvere questo problema, sopratutto perché mi risulta tutto diverso dai soliti problemi svolti in classe...solitamente di carte o biglie
Buongiorno a tutti
Ho parecchi problemi con le disequazioni logaritmiche, spesso anche banali, spero possiate aiutarmi...
Esempio:
$ lg_2(3x-1)>=2 $
Come mi comporto:
innanzi tutto devo ricondurre l'equazione alla forma $ lg_2>lg_2 $
2 in forma di logaritmo in base 2 è $ lg_2(2^2) $
di conseguenza $ lg_2(3x-1)>= lg_2(2^2) $
di conseguenza posso confrontare gli argomenti dei logaritmi $ 3x-1>=4 $
Quindi
$ x>=5/3 $
Ora provo ad applicare lo stesso metodo a
...
Mi servirebbe la dimostrazione delle formule di sdoppiamento per quanto riguarda l'ellisse, anche traslata se possibile, perchè ho provato a farla considerando il sistema tra y-y0=m(x-x0) e l'equazione dell'ellisse traslata ma non mi riesce.. Grazie in anticipo!
Perché il seguente procedimento: $ x^4(x-2)> 0 => x-2>0 => x>2$ non è corretto?
Giustificherei il fatto che si possa dividere per $x^4$ perché è sempre positivo, quindi il verso della disequazione rimane sempre invariato. Effettivamente questa risulta soddisfatta proprio per $x>2$, quindi non capisco dove sia l'errore...
Ho questo esercizio sull'uso delle proprietà del logaritmo e delle sue restrizioni:
$log_a [a/root(6)((a+1)^6)]$
vorrei sapere come comportarmi rispetto al valore assoluto della radice e del logaritmo. Conoscendo i teoremi:
$log_a[x/y]=log_a|x| - log_a|y|$ con $x/y >0$
$sqrt(x^2)=|x|$
cerco il campo di esistenza dell'esercizio tramite il sistema:
1. $a>0$
2. $a!=1$
3. $[a/root(6)((a+1)^6)] > 0$
e trovo che c'è soluzione con $a>1$. Svolgo l'esercizio:
$log_a [a/root(6)((a+1)^6)] = log_a|a| - log_a|root(6)((a+1)^6)| = 1 - log_a||a+1|| = 1 - log_a|a+1|$
La ...
sqrt(3) cotx-4cos^2x≥0 L'ho svolta trovando tre delle 4 soluzioni. Non riesco a capire dove sia l'angolo di 60 gradi.
Sto cercando di capire la dimostrazione delle classiche proprietà dei logaritmi, basandomi però solo sulla definizione di logaritmo ed esponenziale, senza i teoremi di somma e prodotto (che vengono definite nella pagina successiva). Il libro dimostra nell'esercizio precedente anche le proprietà: $log_a[a^n] = n$ e $a^(log_a(b)) = b$
Ora sto cercando di dimostrare: $log_a(b) = -log_a(1/b)$ per $a,b>0$ ed $a!=1$
Il libro propone:
$x=log_a(b)$ -> $a^x=b$ -> ...
Una piramide retta ha come base un trapezio isoscele ABCD di base maggiore AB lunga 8 cm e base minore CD lunga 2 cm. L'altezza della piramide è lunga 1,5 cm. Determina volume e superficie totale della piramide. Risultati: $10 cm^3$ e $45 cm^2$.
Sono totalmente bloccata mi sembra che i dati sulla base siano insufficienti!! Grazie per l'aiuto
La ditta ha a disposizione dei suoi clienti due tipi di serrature di sicurezza e la probabilità di farne installare almeno un tipo è del 55%. Suggerisce inoltre anche un gancio di sicurezza per chi sceglie il primo tipo e la probabilità che un clienti acquisti il primo tipo di serratura e il gancio è il 15%. Il gancio è anche venduto indipendentemente dalle serrature con una probabilità del 32%. Sapendo che fra le due serrature la più richiesta è la prima, venduta con un probabilità del 40%, ...
Perché è sbagliato questo procedimento: $x^2>6x => x>6$ oppure $x<6$? Questo risultato l'ho ottenuto dividendo ambo i membri per $x$, distinguendo i casi in cui $x$ è positivo e $x$ è negativo.
So come si risolve questa disequazione e che le soluzioni sono $ x<0 $ e $x>6$; mi chiedevo però perché il mio metodo di sopra fosse errato.
Geometria (254379)
Miglior risposta
Salve, non riesco a risolvere due problema di geometria vi metto la foto il numero 35 e il 40
grazie mille a chi mi risponde
Sarei curioso di conoscere una dimostrazione alternativa a quella dello studio dei massimi e minimi con le derivate per sapere qual'è il valore massimo assunto dalla somma $senx+cosx$, che sò gia essere 45°.
Un piccolo albergo dispone di 10 camere doppie.la Probabilità di trovarne una libera ad Agosto è il 20%.
Calcola la P che in un giorno......
Qualsiasi di agosto:
a)tutte le stanze siano occupate
b)esattamente due stanze siano libere
c)ci siano almeno due stanze libere
Non ho davvero la minima idea di come risolvere questo problema, sopratutto perché mi risulta tutto diverso dai soliti problemi svolti in classe...solitamente di carte o biglie
Salve,
cortesemente se qualcuno potrebbe scrivere i passaggi per risolvere la seguente equazione trigonometrica:
3 [1 - sen(x)cos(x)] + 2 sen(x) = sen(x)sen(2x)
Grazie tante in anticipo
1) Trova i punti A e B di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2+4x-9y-7=0 e la retta passante per (1;1/2) e (7;5) e calcola la misura di AB.
2)Scrivi l'equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani e con centro nel punto C(-2;2)
Devo risolvere il seguente sistema:
$y^2 +(3-sqrt(5))xy -3sqrt(5)x^2=0$
$y^2 +(1-sqrt(5))xy - 3sqrt(5)x^2 =0$
Pongo $y =tx$, sostituisco e successivamente divido ambo le equazioni per $x^2$
Giungo al seguente:
$ t^2 +(3-sqrt(5))t - 3sqrt(5) = 0$
$ t^2 + (1-sqrt(5))t -3sqrt(5) = 0 $
Risolvo quindi le due equazioni di secondo grado per trovare le soluzioni comuni; per ricavarmi perciò la $y$ sostituendo $t$ nella funzione $y=tx$
1) Come soluzioni della prima equazione trovo: $t(1) = sqrt(5)$ e ...
Data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$ considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti.
Posto $ABC=x$, trova per quali valori di x si ha $AC+CD+2DB=AB$.
[Nessun valore di x]
Io ho trovato :
$AC=AB*sin(x)$
$CD=AB*sin(90-x)=AB*cos(x)$
Poi però non riesco a capire come calcolare $DB$...
Grazie
$f(x)= xlog(1-1/x)$
Il dominio è $]-oo, 0<span class="b-underline">1, +oo[$
Ho difficoltà nel determinare
· asintoto verticale a $0^-$: $lim_(x->0^-) xlog(1-1/x)$
· asintoto orizzontale: $lim_(x->+-oo) xlog(1-1/x)$
poiché, in entrambi i casi, ottengo una f.i. $0*oo$ o $oo*0$ che non riesco a eliminare.
Come risolvere?
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