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Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Due donne A e B mentono ogni tanto: una dice la verità tre volte su quattro e l'altra quattro volte su cinque. Quando affermano la stessa frase, qual è la probabilità che questa sia vera?
1) Sia \(\displaystyle P(x) \) il polinomio che si ottiene da \(\displaystyle (1 + x)^{19}+x(1+x)^{18} +x^2(1+x)^{17} +...+ x^{19} \) sviluppando i prodotti e sommando i termini simili.
Determinare il coefficiente del suo termine di grado \(\displaystyle 16 \)
2) Di una funzione \(\displaystyle F : Z → Z \), cioè di una funzione che ad ogni numero intero associa un numero intero, si sa che \(\displaystyle F(F(x)) = x + 2 \) e che
\(\displaystyle F(25) = 100 \). Quanto vale\(\displaystyle ...
Quelli che già conoscono la soluzione sono vivamente pregati di tacere e agli altri si consiglia di non usare carta e penna: parte del divertimento sta nel saper trovare la soluzione a mente.
Il mattone
Se un mattone pesa un chilo più mezzo mattone, quanto pesa?
Gatti e topi
Se un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo, quanti gatti occorrono per mangiare 60 topi in 30 minuti? Sono ammesse risposte frazionarie; l'appetito dei gatti è considerato illimitato.
I dolcetti
Al ...
In una scacchiera \(\displaystyle 8 × 8 \) le righe sono numerate da \(\displaystyle 1 \) a \(\displaystyle 8 \) e le colonne sono contrassegnate con le lettere che vanno dalla \(\displaystyle a \) alla \(\displaystyle h \). Una pulce, situata inizialmente nella casella \(\displaystyle b_2 \), si sposta saltando: i salti ammessi sono solo quelli tra due caselle adiacenti, cio`e due caselle distinte aventi un lato in comune. Determinare quanti sono i percorsi che portano la pulce dalla casella ...
Abbiamo un numero di 4 cifre, dove le prime due cifre sono uguali tra loro e le ultime due cifre sono uguali tra loro. Trovare un quadrato che soddisfa queste condizioni.. (Si chiede di usare un procedimento prettamente deduttivo che porti alla soluzione ed escluda altre possibili soluzioni).
Buon giorno a tutti, purtroppo sono un pò arrugginito in ambito matematico e mio figlio mi ha chiesto aiuto per risolvere un equazione... mi potreste gentilmente spiegare come risolverla? O rimandarmi ad un spiegazione per capire?
71,6*0.385*(X-200)+50*4.184*(X-25)=0
Trovare X
Grazie mille
Ciao a tutti, sono nuovo di qui, ma mi sono iscritto perchè da matematico dilettante quale sono mi sono imbattuto in un problemino...
chiedo solo di essere (nel caso) smentito da qualcuno, quanto dico che:
nella storia dell'umanità e fino alla fine dei tempi NESSUNO mischierà un mazzo di carte da 52 nello stesso modo di qualcun'altro...(di un'altra era o di un'era futura)
...so che può sembrare una sparata...ma . . .
vi propongo una serie di indovinelli molto divetenti. vediamo chi riesce a risolverli per primo!
p.s. all' apparenza possono sembrare difficili, ma ragionandoci un attimo ci si arriva in fretta. se tanti rispondono a questo argomento ne pubblicherò degli altri e,inevitabilmente, anche le soluzioni.
1)Per la strada che porta a Camogli passava un uomo con sette mogli. Ogni moglie aveva sette sacche, in ogni sacca aveva sette gatte, ogni gatta sette gattini. Fra gatti, gatte, sacche e mogli ...
a) Si hanno sette numeri interi positivi $a, b, c, d, e, f, g$ tali che i prodotti $ab, bc, cd, de, ef, fg, ga$ sono tutti cubi perfetti. Dimostrare che anche $a, b, c, d, e, f, g$ sono cubi perfetti.
b) Si hanno sei numeri interi positivi $a, b, c, d, e, f$ tali che i prodotti $ab, bc, cd, de, ef, fa$ sono
tutti cubi perfetti. E' sempre vero che $a, b, c, d, e, f$ sono tutti cubi perfetti?
Dati 9 punti a coordinate intere nello spazio, dimostrare che ne esistono almeno 2 per i quali il punto medio del segmento che li congiunge è anch'esso a coordinate intere.
Dato un numero intero positivo M la cui scrittura decimale è $a_na_{n-1}...a_0$(cioè M è uguale a $10^na_n+10^{n-1}a_{n-1}+...+10a_1+a_0$ con $0<a_0,...,a_9 \leq 9$ sia $f(M)=a_n+2a_{n-1}+2^2a_{n-2}...+2^na_0$
1) Si determini l'insieme X di tutti gli interi positivi per cui $f(M) =M$.
2) Si dimostri che, per ogni intero positivo $M$, la successione $M; f(M); f(f(M)); f(f(f(M)));$ contiene un elemento di X.
Provare che non esistono quadruple di interi positivi \(\displaystyle (x,y,z,u) \) tali che:
\(\displaystyle x^2+y^2=3(z^2+u^2) \)
Dite ad un amico: "Scommettiamo 5 centesimi che se tu mi dai una moneta da 10 centesimi io te ne do una da 20. Accetti?"
Per lasciarvi riflettere, vi dirò domani pomeriggio come continuare; il vostro amico però dovrà darvi una risposta e quindi avrà poco tempo a sua disposizione.
Credo possa star bene anche qui...
Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{R} \) ed \(\displaystyle n,m \in \mathbb{N} \) con \(\displaystyle n \ge m \). Calcolare il resto della divisione del polinomio \(\displaystyle p(x)=(x+a)^{n} \) per il polinomio \(\displaystyle q(x)=(x+b)^{m} \). Precisamente, calcolare i polinomi \(\displaystyle s(x) \) (il quoziente della divisione) ed \(\displaystyle r(x) \) (il resto della divisione) tali che \(\displaystyle p(x)=s(x)\cdot q(x)+r(x) \), ...
Buonasera a tutti. Dovrei formalizzare il seguente problema per poi passarlo ad un dimostratore automatico.
Per il furto in casa de Ricchis i sospetti si sono ristretti a 4 persone: Aldo, bruno e senza occhiali; Baldo, bruno e con gli occhiali; Carlo, biondo e con gli occhiali; Dario, biondo e senza occhiali. La polizia ha accertato che il furto è stato commesso da una sola persona, che si è avvalsa di un unico complice. Le deposizioni dei 4 sospetti sono le seguenti:
Aldo: “il colpevole è ...
Chiedo scusa se qualcuno avesse già aperto un thread come questo, ma siccome sono iscritto da pochissimo volevo chiedere a voialtri quali sono i principali argomenti da sapere per quanto riguarda i giochi matematici ed in particolare le olimpiadi.
io quest'anno sono passato ad archimede per la prima volta.
di tutti gli argomenti; algebra, combinatoria,geometria e teoria dei numeri, quali sono le cose più importanti.
in particolare poi in geometria perchè li io sono più scarso , so che ci sono ...
Avete 1000 bottiglie piene di un liquido trasparente indistinguibile dall'acqua. Sapete che solo una delle bottiglie contiene un veleno mortale e dovete individuarla. Vi vengono dati 10 teneri coniglietti:
da sacrificare per lo scopo. Come fate ad individuare la bottiglia in un solo passaggio?
Dicendo "in un solo passaggio" voglio escludere soluzioni in cui fate bere $n$ conigli e aspettate... Immaginate di avere solo $x$ minuti di tempo e il veleno fa effetto in ...
Nell’isola Chenonc'è ci sono 2009 abitanti, divisi in tre clan: i furfanti che mentono sempre, i
cavalieri che non mentono mai, i paggi che mentono un giorno sì e uno no, in modo indipendente
l’uno dall’altro. Un giorno chiedo a ciascuno degli abitanti quanti furfanti sono sull’isola. Il primo
dice: “c'è almeno 1 furfante”; il secondo dice: “ci sono almeno 2 furfanti”;. . . il 2009-esimo dice:
“ci sono almeno 2009 furfanti”. Scrivo in una lista la successione delle 2009 risposte, nell’ordine
in ...
Si avvicina Natale e propongo quindi un problema a dir poco natalizio.
Dove va tagliato parallelamente alla base un pandoro (approssimativamente un tronco di cono) perché il volume sopra il taglio sia uguale a quello sotto?
Si può anche considerare la variante dove eguagliata dev'essere la superficie dei due nuovi pezzi.
Tanti auguri matematici!
Regolamento della finale del torneo di scacchi
I primi 12 del prima fase, cioè i primi 12 classificati al 30.11.2011 partecipano alla fase finale.
La seconda fase del torneo si disputerà in modalità sincrona e si svolgeranno sul sito http://www.scacchisti.it, tutte le partite avranno durata di 15 minuti per giocatore.
I finalisti sono:
1. Xato,
2. Secchi,
3. Andreatreno,
4. Etalide,
5. sergio61,
6. Firkle,
7. cpeg52,
8. john_doe2266,
9. Wallestein,
10. Pisolo,
11. Stef_borg,
12. paola26.
I 12 ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo