Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Consideriamo una griglia di \(4n \times 4n \), e coloriamola con quattro colori in modo tale che ogni sotto griglia \(2 \times 2 \) sia colorata con tutti e quattro i colori (ovvero non c'è un colore che si ripete). Dimostra che i quattro angoli sono colorati con tutti e quattro i colori (ovvero i quattro angoli hanno colori differenti a due a due).
Iniziando con la parola "MI" trasformarla in "MU" in un numero finito di mosse, effettuando solo le seguenti quattro mosse.
1) Se hai una parola della forma "XI" allora puoi trasformala in "XIU" (ad esempio MI -> MIU)
2) Se hai una parola della forma "MX" allora puoi trasformarla in "MXX" (ad esempio MIU -> MIUIU)
3) Se hai una parola della forma "XIIIY" allora puoi trasformala in "XUY" (ad esempio MIUIII -> MIUU)
4) Se hai una parola della forma "XUUY" allora puoi trasformala in "XY" (ad ...
1) Alberto e Bruno hanno lo stesso numero di monete.
Sono monete da 20 centesimi e da 50 centesimi.
Alberto ha 64 monete da 20 centesimi, Bruno ha 104 monete da 20 centesimi.
Non sappiamo quante monete da 50 centesimi abbiano.
Chi di loro ha più soldi e quanto ha più dell'altro?
2) Le monete di Alberto pesano in totale 1,134 kg.
Ogni moneta da 50 centesimi pesa 2,7 grammi più delle monete da 20 centesimi.
Qual è il peso totale delle monete di Bruno?
Buongiorno a tutti, sono un laureato magistrale in Fisica Teorica con la passione per enigmi e rompicapi. Sul mio sito personale ho organizzato una competizione, la Coppa Edipo: ogni settimana verrà pubblicato un enigma e ci sarà una classifica a punti (nessun premio se non la gloria…), si può partecipare singolarmente o a squadre.
Inserisco qui il link all’enigma attualmente in gioco, dove trovate anche il regolamento con tutte le informazioni:
https://www.simonefogli.it/?p=898
Preciso che la mia intenzione ...
1) Nelle seguenti operazioni, alcune cifre (o tutte?) sono nel posto sbagliato.
Riuscite a rimetterle nella posizione giusta?
La soluzione è unica oppure ce ne sono altre?
a) $28 xx 1 = 44$
b) $43 xx 2 = 14$
c) $76 xx 8 = 41$
d) $10 + 18 = 282$
e) $32 + 17 = 490$
f) $294 : 53 = 57$
2) Invece le operazioni che seguono sono state ricopiate in modo errato ed ogni cifra differisce di una unità da quella corretta.
Riuscite a ricostruire l'operazione corretta?
C'è un'unica ...
Al termine dei primi cinque eventi del decathlon di un meeting di atletica interuniversitario, Giovanni Giorgi, Federico Ferri, Bruno Betti, Michele Manni e Tommaso Torti si trovano nelle prime cinque posizioni (senza parità) ma non necessariamente in quest'ordine.
Ciascuno di essi porta un numero da $1$ a $5$ sulla propria maglietta ma nessuno ha il numero in comune con uno degli altri.
E sarà per caso o per bravura che essi sono pure i primi cinque classificati del ...
Buona sera.
La formula per calcolare le combinazioni possibili di un gioco tipo l'enalotto è questa $Xn,p=\frac{n!}{p!(n-p)!$. La formula funziona perchè i numeri si incrementano di sempre di uno:
01, 02, 03, 04, 05, 06
01, 02, 03, 04, 05, --, 07
01, 02, 03, 04, 05, --, --, 08
poi..
01, 02, 03, 04, --, 06, 07
01, 02, 03, 04, --, 06, --, 08
01, 02, 03, 04, --, 06, --, --, 09
Come sarebbe la formula se io volessi incrementare i numeri a gruppi che possono essere diversi tra loro? Esempio..
01, 02 | 03, ...
$f$ è una funzione che manda interi positivi ad interi positivi.
Sappiamo che:
$f(f(x))=3x$
$f(x+1)>f(x)$
$f(13)=$?
Il capo sceglie un insieme di numeri interi positivi distinti con almeno due elementi, ciascuno dei quali piccolo di \( 7 \). In altre parole due o più numeri compresi tra \(1 \) e \(6 \) senza ripetizioni. Poi comunica al minion \(A \) la loro somma e al minion \(B\) il loro prodotto. I due hanno il seguente dialogo
A: "Io non so se tu sai il mio numero".
B: "Io so il tuo numero, e adesso so che tu sai il mio numero".
Quali sono i numeri?
Sia n un intero maggiore o uguale a 2. Ci sono n persone in fila indianam ognuna delle quali o è un furfante (e mente sempre) oppure un cavaliere (e dice sempre la verità). Ogni persona, eccetto la prima, indica una delle persone davanti a lei e dichiara 'Questa persona è un furfante' oppure 'Questa persona è un cavaliere'. Sapendo che ci sono strettamente più furfanti che cavalieri, dimostrare che assistendo alle dichiarazioni è possibile determinare per ognuna delle persone se si tratta di un ...
Ennesima variante ...
Il banco sceglie i cinque numeri $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ che il giocatore deve indovinare tra gli interi positivi minori di cento, ripetizioni ammesse.
Ad ogni passo il giocatore propone i suoi cinque numeri $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$.
Diversamente dal Mastermind Classico, la risposta del banco consiste in un solo numero $S$ calcolato in questo modo $S=a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_4+a_5x_5$
Qual è il minor numero di risposte del banco necessario al giocatore per indovinare tutte e cinque i ...
Pietro e Paolo stanno bighellonando lungo Via del Mare quando Pietro si ferma improvvisamente e dice all'amico: "Guarda che divertenti quelle cifre".
"Non ci vedo niente di divertente, mi sembra tutto normale" risponde Paolo.
"Non quelle, le altre, il civico di quel negozio" ribatte Pietro "Se lo dividi per tre, te ne avanza uno, se lo dividi per cinque te ne avanzano due, diviso per sette ne avanzano tre e diviso per nove ne avanzano quattro".
"E quindi?" controbatte annoiato Paolo "Ce ne ...
Sezionare, con tagli rettilinei, un rettangolo dalle dimensioni $5 xx 1$, in modo tale che ricomponendo i pezzi, si ottenga un quadrato (e possibilmente col minor numero di parti)
Cordialmente, Alex
Tra il 600 ed il 400 avanti cristo nel "Regno Unito" regnava la pace fintanto che non entrava nel regno un sesto Lord. Questo fatto, che scoppiava una guerra quando entrava a far parte del regno un sesto Lord, è capitato per ben 42 volte. In effetti c'è stata una sola eccezione, ovvero solo una volta non c'è stata guerra quando c'erano sei Lord nel regno.
Come spieghereste questa cosa?
Il signor Smith e la signora Smith organizzano un party con altre quattro coppie. Al party ciascuno stringe la mano solo con le persone con cui non si era mai incontrato prima. Alla fine del party il signor Smith domanda a ciascuno quante mani ha stretto e riceve nove risposte differenti.
Quante mani ha stretto la signora Smith ?
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