Triangoli nel quadrato

[Drazen77]

Negli angoli del quadrato arancione di lato 50 vengono posizionati quattro triangoli rettangoli di cateti 30 e 40 che si sovrappongono tra di loro.

Qual è l'area della rimanente parte arancione?

[axpgn]

$22^2$

Cordialmente, Alex

[Quinzio]

Essendo abbastanza semplice, piu' che la soluzione, ho cercato una soluzione semplice da calcolare...
La parte "coperta" di ogni un triangolo e' un triangolo simile a quello disegnato, con ipotenusa $30+40-50= 20$.
L'ipotenusa del triangolo disegnato e' $50$, quindi l'area della parte coperta e' $(20/ 50) ^ 2 = 4/ 25$ in proporzione. Quella scoperta e' $(40 * 30) / 2 (1 - 4 / 25) = 504$.
Il quadrato centrale e' $2500 - 504*4 = 484$

[Drazen77]